等比數列 課件_第1頁
等比數列 課件_第2頁
等比數列 課件_第3頁
等比數列 課件_第4頁
等比數列 課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

等比數列一、復習引入1.等差數列的定義2.等差數列三要素：首項：公差：項數：遞增數列遞減數列常數列二、提出問題什么特點？觀察下列數列：①將1張紙對折一次，得2層，再對折一次得4層，……這樣不斷地對折下去，折紙的層數得到一個數列。

2，4，8，16，……②數列③數列④數列3，3，3，3，3……特點：從第二項起，每一項與它的前一項的比是同一常數----“等比”二、提出問題一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比是同一常數，這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，通常用字母q表示。三、概念形成概念1.等比數列注意：1）等比數列{an}中，“q≠0”，“an≠0”。2）當q=1時，{an}為常數列。3）等比數列定義的數學表達式：若等比數列{an}的首項是a1，公比是q，你能用a1和q表示出an嗎？……三、概念形成概念2.等比數列通項公式公式求通項遞推法若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，你能用a1和d表示出an嗎？求通項公式疊乘法三、概念形成概念2.等差數列的通項公式……n-1個式子兩邊分別相乘得三、概念形成幾點重要說明1.從第2項起，每一項與它的前一項比為都相等且比值為同一常數2.等比數列遞推公式寫法：3.等比數列的通項公式可以寫成：從函數觀點看成是一個非零常數與一個指數的乘積。（類指數函數）四、應用舉例說明:

（1）等比數列的通項公式是關于n的類指數函數；（2）如果數列的通項公式是關于n的類指數函數，則該數列是等比數列；（3）公式中c>0時,若q>1則數列是遞增數列，若0<q<1則數列是遞減數列，若q=1則數列是常數列；（4）等比數列的圖象是類指數函數圖像上一群孤立點。四、應用舉例例1.已知數列的通項公式為，試問這個數列是等比數列嗎。分析：判斷一個數列是否為等比數列的方法就是根據定義計算是否為常數？一般地，數列的通項公式為，其中是非零常數，那么這個數列一定是等比數列。數列的首項為，公比為所以為等差數列的第二通項公式例2.在等比數列{an}中，a2=3，a5=24，求數列a1、a4、a7、a10…的通項公式.例3.已知等比數列的公比為q，第m項為am，試求第n項an。表達的是等差數列任意兩項之間的關系。這個關系式應用很廣泛。稱之為等差數列的第三通項公式。四、應用舉例一般地，如果G是x和y的等比中項，則有例4.在任意兩個非零同號實數x，y之間插入一項G，使得三個數x，G，y成等比數列，那么G叫做x和y的等比中項。求下列各題中兩個數的等差中項。四、應用舉例幾何平均數（1）4和9；（2）和例5.在4與之間插入3個數，使這5個數成等比數列，求插入的3個數。四、應用舉例等比數列重要性質例6.在等比數列中，若且，求證：在等比數列中，若且，則等差數列等比數列

an-an-1=d(n>1)或an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a,A,b成等差

若m+n=p+q,則am+an=ap+aq

am-an=(m-n)d(或am=an+(m-n)d)

等差數列與等比數列之比較五、課堂練習課本第47頁，練習

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論