2023年中考數學模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數中，無理數是（）A．0 B． C． D．π2．甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發的時間（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點2100米 D．乙距離景點420米3．實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論①a＜b；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad＞0中，正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體形成的，它的主視圖是（）A． B． C． D．5．已知等邊三角形的內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：36．在平面直角坐標系中，點（-1，-2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下面的統計圖反映了我市2011﹣2016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是（）A．2011﹣2014年最高溫度呈上升趨勢B．2014年出現了這6年的最高溫度C．2011﹣2015年的溫差成下降趨勢D．2016年的溫差最大8．在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝9．某排球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，，，，，.現用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A．平均數變小，方差變小 B．平均數變小，方差變大C．平均數變大，方差變小 D．平均數變大，方差變大10．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．若實數m、n在數軸上的位置如圖所示，則（m+n）（m-n）________0，（填“＞”、“＜”或“＝”）12．一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為，隨機取出一個小球后不放回，再隨機取出一個小球，則兩次取出的小球標號的和等于4的概率是_____.13．的相反數是______，的倒數是______．14．分式方程-1=的解是x=________.15．同學們設計了一個重復拋擲的實驗：全班48人分為8個小組，每組拋擲同一型號的一枚瓶蓋300次，并記錄蓋面朝上的次數，下表是依次累計各小組的實驗結果.1組1～2組1～3組1～4組1～5組1～6組1～7組1～8組蓋面朝上次數16533548363280194911221276蓋面朝上頻率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532根據實驗，你認為這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為____，理由是：____.16．如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=的圖象上，若點A的坐標為（﹣2，﹣2），則k的值為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在傳箴言活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發箴言條數的情況進行統計，并繪制成了如圖所示的兩幅統計圖（1）將條形統計圖補充完整；（2）該班團員在這一個月內所發箴言的平均條數是________；（3）如果發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位女同學，現要從發了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加總結會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．18．（8分）計算：|﹣2|+8+（2017﹣π）0﹣4cos45°19．（8分）為了解朝陽社區歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息解答下列問題：求參與問卷調查的總人數．補全條形統計圖．該社區中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數．20．（8分）已知拋物線經過點，．把拋物線與線段圍成的封閉圖形記作．（1）求此拋物線的解析式；（2）點為圖形中的拋物線上一點，且點的橫坐標為，過點作軸，交線段于點．當為等腰直角三角形時，求的值；（3）點是直線上一點，且點的橫坐標為，以線段為邊作正方形，且使正方形與圖形在直線的同側，當，兩點中只有一個點在圖形的內部時，請直接寫出的取值范圍．21．（8分）某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．（1）若購進A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數量不少于A花木的數量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用．22．（10分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來．23．（12分）某公司對用戶滿意度進行問卷調查，將連續6天內每天收回的問卷數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1．第3天的頻數是2．請你回答：（1）收回問卷最多的一天共收到問卷_________份；（2）本次活動共收回問卷共_________份；（3）市場部對收回的問卷統一進行了編號，通過電腦程序隨機抽選一個編號，抽到問卷是第4天收回的概率是多少？（4）按照（3）中的模式隨機抽選若干編號，確定幸運用戶發放紀念獎，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？24．如圖，在△ABC中，AB=AC，點，在邊上，．求證：．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

利用無理數定義判斷即可.【詳解】解：π是無理數，故選：D.【點睛】此題考查了無理數，弄清無理數的定義是解本題的關鍵.2、D【解析】

根據圖中信息以及路程、速度、時間之間的關系一一判斷即可.【詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項不符合題意，70×30=2100，故選項C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點1440米，故D錯誤，故選D．【點睛】本題考查一次函數的應用，行程問題等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．3、B【解析】

根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，有理數的運算，絕對值的意義，可得答案．【詳解】解：由數軸，得a=-3.5，b=-2，c=0，d=2，①a＜b，故①正確；②|b|=|d|，故②正確；③a+c=a，故③正確；④ad＜0，故④錯誤；故選B．【點睛】本題考查了實數與數軸，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，有理數的運算，絕對值的意義是解題關鍵．4、D【解析】試題分析：根據三視圖的法則可知B為俯視圖，D為主視圖，主視圖為一個正方形.5、D【解析】試題分析：圖中內切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角△OCD中，∠DOC=60°，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1．故選D．考點：正多邊形和圓．6、C【解析】：∵點的橫縱坐標均為負數，∴點（-1，-2）所在的象限是第三象限，故選C7、C【解析】

利用折線統計圖結合相應數據，分別分析得出符合題意的答案．【詳解】A選項：年最高溫度呈上升趨勢，正確；

B選項：2014年出現了這6年的最高溫度，正確；

C選項：年的溫差成下降趨勢，錯誤；

D選項：2016年的溫差最大，正確；

故選C．【點睛】考查了折線統計圖，利用折線統計圖獲取正確信息是解題關鍵．8、D【解析】

根據平行線分線段成比例定理的逆定理,當或時,,然后可對各選項進行判斷.【詳解】解：當或時,,

即或.

所以D選項是正確的.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理.9、A【解析】分析：根據平均數的計算公式進行計算即可,根據方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊員身高的平均數為==188，方差為S2==；換人后6名隊員身高的平均數為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數變小，方差變小，故選：A.點睛：本題考查了平均數與方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.10、B【解析】

根據相似三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：因為中有一個角是135°，選項中，有135°角的三角形只有B，且滿足兩邊成比例夾角相等，故選：B．【點睛】本題考查相似三角形的性質，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、＞【解析】

根據數軸可以確定m、n的大小關系，根據加法以及減法的法則確定m＋n以及m?n的符號，可得結果．【詳解】解：根據題意得：m＜1＜n，且|m|＞|n|，∴m＋n＜1，m?n＜1，∴（m＋n）（m?n）＞1．故答案為＞．【點睛】本題考查了整式的加減和數軸，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．12、【解析】試題解析：畫樹狀圖得：由樹狀圖可知：所有可能情況有12種，其中兩次摸出的小球標號的和等于4的占2種，所以其概率=，故答案為．13、2，【解析】試題分析：根據相反數和倒數的定義分別進行求解，﹣2的相反數是2，﹣2的倒數是.考點：倒數；相反數．14、-5【解析】兩邊同時乘以（x+3）(x-3)，得6-x2+9=-x2-3x，解得:x=-5，檢驗：當x=-5時，（x+3）(x-3)≠0，所以x=-5是分式方程的解，故答案為：-5.【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關鍵是方程兩邊同時乘以最簡公分母，切記要進行檢驗.15、0.532，在用頻率估計概率時，試驗次數越多越接近，所以取1﹣8組的頻率值.【解析】

根據用頻率估計概率解答即可.【詳解】∵在用頻率估計概率時，試驗次數越多越接近，所以取1﹣8組的頻率值，∴這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為0.532，故答案為：0.532，在用頻率估計概率時，試驗次數越多越接近，所以取1﹣8組的頻率值.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解答此題關鍵是用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確.16、1【解析】試題分析：設點C的坐標為（x，y），則B（－2，y）D（x，－2），設BD的函數解析式為y=mx，則y=－2m，x=－，∴k=xy=（－2m）·（－）=1．考點：求反比例函數解析式．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）作圖見解析；（2）3；（3）【解析】

（1）根據發了3條箴言的人數與所占的百分比列式計算即可求出該班全體團員的總人數為12，再求出發了4條箴言的人數，然后補全統計圖即可；（2）利用該班團員在這一個月內所發箴言的總條數除以總人數即可求得結果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學和一位女同學占總情況的多少即可．【詳解】解：（1）該班團員人數為：3÷25%=12（人），發了4條贈言的人數為：12?2?2?3?1=4（人），將條形統計圖補充完整如下：（2）該班團員所發贈言的平均條數為：(2×1+2×2+3×3+4×4+1×5)÷12=3，故答案為：3；（3）∵發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位女同學，∴發了3條箴言的同學中有一位女同學，發了4條箴言的同學中有一位男同學，方法一：列表得：共有12種結果，且每種結果的可能性相同，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的情況有7種，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：；方法二：畫樹狀圖如下：共有12種結果，且每種結果的可能性相同，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的情況有7種，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：；【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統計圖與扇形統計圖的知識．注意平均條數=總條數÷總人數；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率．18、1.【解析】

直接利用零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值和絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=2+22+1﹣4×2=2+22+1﹣22=1．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．19、（1）參與問卷調查的總人數為500人；（2）補全條形統計圖見解析；（3）這些人中最喜歡微信支付方式的人數約為2800人．【解析】

（1）根據喜歡支付寶支付的人數÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調查的總人數，即可求出結論；

（2）根據喜歡現金支付的人數（41～60歲）=參與問卷調查的總人數×現金支付所占各種支付方式的比例-15，即可求出喜歡現金支付的人數（41～60歲），再將條形統計圖補充完整即可得出結論；

（3）根據喜歡微信支付方式的人數=社區居民人數×微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結論．【詳解】（1）（人．答：參與問卷調查的總人數為500人．（2）（人．補全條形統計圖，如圖所示．（3）（人．答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數約為2800人．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖以及用樣本估計總體，解題的關鍵是：（1）觀察統計圖找出數據，再列式計算；（2）通過計算求出喜歡現金支付的人數（41～60歲）；（3）根據樣本的比例×總人數，估算出喜歡微信支付方式的人數．20、（1）；（2）-2或-1；（3）-1≤n<1或1<n≤3.【解析】

（1）把點，代入拋物線得關于a,b的二元一次方程組，解出這個方程組即可；（2）根據題意畫出圖形，分三種情況進行討論；（3）作出圖形，把其中一點恰好在拋物線上時算出，再確定其取值范圍.【詳解】解：（1）依題意，得：解得：∴此拋物線的解析式；（2）設直線AB的解析式為y=kx+b,依題意得：解得：∴直線AB的解析式為y=-x.∵點P的橫坐標為m，且在拋物線上，∴點P的坐標為（m,）∵軸，且點Q有線段AB上，∴點Q的坐標為（m,-m）①當PQ=AP時，如圖，∵∠APQ=90°，軸，∴解得，m=-2或m=1（舍去）②當AQ=AP時，如圖，過點A作AC⊥PQ于C，∵為等腰直角三角形，∴2AC=PQ即m=1(舍去)或m=-1.綜上所述，當為等腰直角三角形時，求的值是-2惑-1.；（3）①如圖，當n<1時，依題意可知C,D的橫坐標相同，CE=2（1-n）∴點E的坐標為（n,n-2）當點E恰好在拋物線上時，解得，n=-1.∴此時n的取值范圍-1≤n<1.②如圖，當n>1時，依題可知點E的坐標為（2-n,-n）當點E在拋物線上時，解得，n=3或n=1.∵n>1.∴n=3.∴此時n的取值范圍1<n≤3.綜上所述，n的取值范圍為-1≤n<1或1<n≤3.【點睛】本題主要考查了二次函數與幾何圖形的綜合應用，掌握相關幾何圖形的性質和二次函數的性質是解題的關鍵.21、（1）購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）當購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元．【解析】

（1）設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據“A，B兩種花木共100棵、購進A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設購買A種花木a棵，則購買B種花木（100﹣a）棵，根據“B花木的數量不少于A花木的數量”求得a的范圍，再設購買總費用為W，列出W關于a的解析式，利用一次函數的性質求解可得．【詳解】解析：（1）設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據題意，得：，解得：，答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）設購買A種花木a棵，則購買B種花木（100﹣a）棵，根據題意，得：100﹣a≥a，解得：a≤50，設購買總費用為W，則W=50a+100（100﹣a）=﹣50a+10000，∵W隨a的增大而減小，∴當a=50時，W取得最小