專

整法隔法一靜學的體隔通常在分析外力對系統的作用時，用整體法；在分析系統內各物體（各部分）間相互作用時，用隔離法．解題中應遵循“先整體、后隔離”的原則。【例1】在糙水平面上有一三角形木塊a在它的兩個粗糙斜面上分別放有質量為m1和m2的兩個木塊b和c如圖所示，已知m1，三木塊均處于靜止，則粗糙地面對于三角形木塊（）A．摩擦力作用，摩擦力的方水平向右B．摩擦力作用，摩擦力的方水平向左

m

1

c

m

2．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能確定．沒有摩擦力的作用【例2】一個直角支架水放置，表面粗糙，OB豎向，表面光滑，AO上有小環P，OB上有小環Q，環質量均為兩環間由一根質量可忽略、不可伸展的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖。現將P環左移一小段距離兩環再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，AO桿P環的支持力N

OQ

P

A和細繩上的拉力T的變化情況（）A不，T變大B．N不，T變C變，T變大D．N變，T變【例3】如圖所示，設A重10N，B，A間

B動摩擦因數為與地的擦因數為．問）至少對向施多大的力能發相對滑動

F

若A間μ與地μ，F大才能產生相對滑動？【例4】長方形均勻木塊鋸成圖所示的三部分，其中B兩部分完全對稱，現將三部分拼在一起放在粗糙水平面上，當用與木塊左側垂直的水平向右力F作用時，木塊恰能向右勻速運動，

F

A

θ

B且A與B與C均相對滑動，圖中的θ角及F為已知，求與B之間的壓力為多少？【例5】圖所示，在兩塊相同豎直木板間，有質量均為m的四塊相同的磚，用兩個大小均為的平力壓木板，使磚靜止不動，則左邊木板對第一塊磚，第二塊磚對第三塊磚的摩擦力分別為A．4mg、2mgB．2mgCD．4mg、mg【例6】圖所示，兩個完全相的重為的，兩球與水平地面間的動摩擦因市委都是μ一根輕繩兩端固接在兩個球上，在/8

C繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩間的夾角為θ問當F至少多大時，兩球將發生滑動？【例8】圖所示，光滑的金屬在縱截面為等邊三角形的物體A與直墻之間，恰好速下滑，已知物體A重力是B重的6倍不計球跟斜面和之間的摩擦，問：物體A與平面之間的動摩擦因數μ是少？【【例9】圖所示，兩木塊的質分別為和兩輕質彈簧的勁度系數分別為k和k，面木塊在上面的彈簧上（但不拴接），個系統處于平衡狀態．現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動的距離為【二牛運定中整與離當系統內各物體具有相同的加速度時，應先把這個系統當作一個整體（即看成一個質點析到的外力及運動況，利牛頓第二定律求出加速度．如要求系統內各物體相互作用的內力，則把物體隔離，對某個物體單獨進行受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解．隔離物體時應對受力少的物體進行隔離比較方便。【例11】圖所示的三個物體其質量分別為m、m，有滑輪的物體B放光滑平面上，滑輪和所有接觸面間的摩擦及繩子的質量均不計．為使三物體間無相對運動，則水平推力的大小應為F【例12】圖，底座A上裝一根直立豎桿，其總質量為M，上套有質量為m的環，它桿有摩擦。當環從底座以初速向

F

ABC上飛起（座保持靜止的加速度為環在升起的過程中，

v底座對水平面的壓力分別是多大？

B【

A/8112112【例13】圖，質量M=10kg的楔靜置于粗糙水平

地面上，與地面動摩擦因數．在木楔的傾角θ為30

的斜面上一量為m=1.0kg物塊由靜止開始沿斜面下滑。

m當滑行路程s=1.4m時其速度v=1.4m/s在這個過程中木楔

θ

M

沒有動。求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。（重加速度g=10m/s）三連體的體隔【例15】圖所示，五個木塊并排放在水平地面上，它們的質量相同，與地面的摩擦不計。當用力F推第一塊使們共同加速運動時，第2塊第3塊的推為【

F

235【例16】如所示，物體M緊著置于摩擦系數為μ的面上斜面的傾角為θ加一水平力F作于

F

M

mM共向上作加速運動，求們之間相互作用力的大小。【

θ基訓：1.如所示，質量分別為M、的塊A、疊放在固定的、傾角為θ的斜面上，A斜面間、A與B之間的動摩擦因數分別為μ，μ，、B從止開始相同的加速度下滑時，B受摩擦力（）A.于零方平行于斜面向上

大小為μθ大小為μθ2.如所示，質量為M的架放在水平地面上，輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質量為m的球。小球上下振動時，框架始終沒有跳起，當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加/8

MaabTabAABaabTabAAB速度大小為（）A.gB.

MMgD.m

g3.如，用力F拉A、、三個物體在光滑水平面上運動，現在中間的

B物體上加一個小物體，它和中間的物體一起運動，且原拉力不，那么加上物體以后，兩段繩的拉力和F的化情況是（）增B.T增

A

T

a

Bb

CC.T變小

不4.如所示為雜技“頂竿”演，一人站在地上，肩上扛一質量

為M的直竹竿，當竿上一質量為的人以加速度a速下滑時，竿對“底人”的壓力大小為（）

MA.M+m）gB.（M+m）－（）（－）5.如，在豎直立在水平面輕彈簧上面固定一塊質量不計的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，重物即被彈射出去，則在彈射過程中，即重物與彈簧脫離之前，物的運情況是（）

FA.一加速先加速、后減速

B.先減速，后加速D.勻速

A6.如所示，木塊AB用輕彈簧相連，豎直放在木C上三者靜置于地面，它們的質量之比是1:2:3，設所有

接觸面都光滑沿水平方向抽出木塊的時和B的速度分別是a=

，a

B=

。向左運動時，小球對滑塊的壓力等7.如所示，一細線的一端定于傾角為45°光滑楔形滑A的端處細線的另一端拴一質量為的球。當滑塊至少以加速度＝

a

于零。當滑塊以＝的加速度向左運動時，線的拉力大小

A

F＝。8.如所示，質量分別為m和的物體A、B疊在一起，放在光滑的水平地面上，已知A間的最大摩擦力為A物重力的μ倍若用水平力分別作用在A或B上AB保相對靜止做加速運動，則作用于、上的最大拉力與之為多少？

F9.如所示，質量為80kg的體放在安裝在小車上的水平磅稱上，小車斜面無摩擦地向/8Mo122o122下運動，現觀察到物體在磅秤上讀數只有靜摩擦力為多少？

，則斜面的傾角θ為多少？物體對磅秤的10.如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質量為

的盤，盤中有一物體，質量為，盤靜止時，彈簧的長度比自然長度伸長了L。向下拉盤使彈簧再伸eq\o\ac(△,長)eq\o\ac(△,)L后停止，然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度以內，剛剛松開手時盤對物體的支持力等于多少？11.如圖2-11所，半徑為的光滑圓柱體，由支架固定于地面上，用一條質量可以忽略的細繩，將質量為

m和m的兩個可看作質點的小球連接，放在圓柱體上，兩球和圓心O在一水平面上，在位置將兩物體由靜止開始釋放，圖211問在什么條件下m能通過圓柱體的最高點且對圓柱體有壓力？12.如圖所一輕繩兩端各系一小球（視為質點，質量分別為和mM＞）跨放在一個光滑的半圓柱體上.兩球從水平直徑的端由靜止釋放開始運動.當m剛好達到圓柱體側面最高點C處脫圓柱體則球質量之比M∶m=?

圖2-12/8直高：．(·遼寧、寧夏理綜)如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜皮膚止在木板上，木板和物塊間有摩擦．現用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為()．物塊先向左運動，再向右運動．物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動C．木板向右運動，速度逐漸變小，到做勻速運動D．板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零【】．黃岡質檢)如所示，在傾角為θ的滑斜面上有兩個用勁度系數為的質彈簧相連的物塊A，量均為m開始時兩物塊均處于靜止狀態．現下壓再止釋放A開運動，當物塊B剛離開擋板時，的速度的大小方向為()．0．2gθ，向沿斜面向下．2gθ，向沿斜面向上．gsin，向沿斜面向下【【】(·北京西城區抽樣)如所示是一種升降電梯的示意圖，A為載人箱，B為衡重物它們的質量均為M上下均由跨過滑輪的鋼索系住，在電動機的牽引下使電梯上下運動．如果電梯中人的總質量為m勻速上升的速度為，梯即將到頂層前關閉電動機，依靠慣性上升h高后停止，在不計空氣和摩擦阻力的情況下，h)

2＋)v2C.

(M＋m)2M＋)mg2mg【】江西大附中、臨川一中聯考)如圖所示，小物塊質為M＝10kg，B質為mA、B用輕繩連跨過無阻力的定滑輪且處于靜止狀態．A與臺動摩擦因數/810000001000000與最大靜摩因數相等)現用豎直向上的力F拉A且F由線性增大至的過程中，B的降高度恰為2m(未與滑輪相碰)則上述程中的最大速度為g10m/s

)．

()A．B．．3m/sD．】福建銘選中學質檢)如圖所示，某斜面體由兩種材料拼接而成，BC界平行于底面，兩側面與水平面夾角分別為30°和已一物體點靜止下滑，加速至點勻至點．若該物塊靜止從點另一側面下滑，則有()．一直加速運動到但段的加速度比CE段．AB段運動時間大于AC段運時間．將加速至點，勻速至點．通過C的速率等于通過B點速率【條不可伸長的輕繩跨過質量可忽略不計的定滑輪，繩的端系一質量＝15kg的物．重靜止于地面上，有一質量＝10kg的猴子從繩的另一端沿繩向上爬，如圖所不計滑輪摩擦，在重物不離開地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度為(g取10m/s

)()A．25m/sC．2

B．5m/s2D．2【．如(a)所示，水平面上質量相等的兩木塊B用輕彈簧相連接，整個系統處于平衡狀態．現用一豎直向上的力拉動木塊使木塊A向做勻加速直線運動，圖所示．研究從力F剛用在木塊A的間木塊B剛離開面的瞬間這個過程，并且選定這個過程中木塊的起始位置為坐標原點，則下圖所示的圖象中可以表示力F和木塊A的移x間關系的是()【．如圖所示的彈簧秤質量為m掛鉤下面懸掛一個質量為的物，現用一方向豎直向上的外力F拉彈簧秤，使其向上做勻加速直線運，則彈簧秤的示數與拉力F之比為A．：mBmmC．m：(m＋m)Dmmm)/8

()0AABC0AABC【圖示一根輕質彈簧上端固定，下掛一質為m的盤，盤中有物體質量為當靜止時，簧伸長為l現向下拉盤使彈簧再伸長Δl后停止，然后松開手，設彈簧總處在彈性限度內，則剛松開手時盤對物體的支持力等于()ΔlΔlA．＋＋m)．＋)llΔlΔlC.(＋)gll0【．(2007·高考江蘇卷)如所示，光滑水平上放置質量分別為和m的個木塊兩質量為m木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木間的最大靜摩擦力是.現用水平拉力拉其中一個質量為2的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，輕繩對的大拉力為()

μmg3μmg4C.

μmg

D．．【．如圖所示，把長方體分割成兩面，質量分別為m和，切