學習目標能熟練進行整式的加減運算.能根據題意列出式子，表示問題中的數量關系.1.合并同類項的法則是什么？同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變.(1)括號外的因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同.(2)括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反.2.去括號的法則是什么？復習回顧

例1計算：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b).解：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括號合并同類項=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)去括號合并同類項典例解析

例2求多項式與的和.解：有括號要先去括號有同類項再合并同類項結果中不能再有同類項典例解析3.運算結果，常將多項式的某個字母（如x）的降冪（升冪）排列.1.幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減連接，然后進行運算．2.整式加減實際上就是：

去括號、合并同類項.整式加減的一般步驟：（1）如果有括號，那么先去括號；（2）觀察有無同類項；（3）利用加法的交換律和結合律，分組同類項；（4）合并同類項.歸納總結例3一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？

解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費（4x+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你還能有其他解法嗎？典例解析例3一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？另解：小紅和小明買筆記本共花費（3x+4x）元，買圓珠筆共花費（2y+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y典例解析

例4做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):

（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？典例解析解：小紙盒的表面積是（）cm2

大紙盒的表面積是（）cm2（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)22ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca

（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？典例解析解：小紙盒的表面積是（）cm2

大紙盒的表面積是（）cm22ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2

【點睛】整式加減解決實際問題的一般步驟：1.根據題意列代數式；2.去括號、合并同類項.；3.得出最后結果.典例解析例5求

的值，其中先將式子化簡，再代入數值進行計算解：當

時，原式典例解析2.長方形的一邊長等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這個長方形的周長是（）A.14a+6bB.7a+3b

C.10a+10b

D.12a+8b1.已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A

A

達標檢測3.若A是一個二次二項式，B是一個五次五項式，則B－A一定是（）A.二次多項式

B.三次多項式

C.五次三項式

D.

五次多項式4.多項式與多項式的和不含二次項，則m為（）A.2B.-2C.4D.-4D

C

達標檢測6.已知則7.若mn=m+3，則2mn+3m-5mn+10=______.-9a2+5a-4

15.計算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6D達標檢測8.計算(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－a2b－a3b

(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)

(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)(4)(a3－2a－6)－(a3－4a－7)達標檢測9.多項式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關，求a,b的值.解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8

∵代數式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關，∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.答：a=-2，b=1.達標檢測10.若代數式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關，求代數式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.解：(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1，因為式子的值與字母x的取值無關，所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4×（-3）×1-4×12=-1.達標檢測11.為資助貧困山區兒童入學，我校甲、乙、丙三位同學決定把平時節省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學捐資x元，乙同學捐資比甲同學捐資的3倍少8元，丙同學捐資數是甲和乙同學捐資數的總和的，求甲、乙、丙三位同學的捐資總數.解：根據題意知，甲同學捐資x元，乙同學捐資(3x-8)元，那么，丙同學捐資[x+(3x-8)]元.則甲、乙、丙的捐資總數為：

x+(3x-8)+[x+(3x-8)]=x+3x-8+(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14答：甲、乙、丙的捐資總數為(7x-14)元.達標檢測