第二章重力勘探ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY重力勘探是觀測地球表面重力場的變化，借以查明地質構造和礦產分布的物探方法。地球的重力場是一種天然力場。組成地球的各類巖石之間具有密度差異，這種差異會使地球的重力場發生局部變化，從而引起重力異常。我們在某一地區觀測并發現重力異常時，對異常進行分析計算，就能推斷引起該異常的地下物質分布狀況，從而達到地質勘探的目的。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY重力勘探的前身是研究地球形狀的重力測量學。古希臘的偉大學者亞里士多德：運動物體的下落時間與其重量成正比。16世紀伽利略從大量的實驗中總結出：物體墜落的路徑長與時間的平方成正比，而與物體自身的重量無關。里歇利用擺鐘從巴黎到南美進行天文觀測時發現重力加速度在各地并非恒值，這一消息被牛頓和惠更斯得知后，兩人不謀而合指出：該現象與他們認為的地球是旋轉扁球體的推論相符。為重力測量來研究地球形狀奠定了基礎。重力勘探起源于20世紀初，厄缶發明了測量重力變化率的扭秤，用它在捷克、德國、埃及和美國的油田勘查中尋找鹽丘等儲油構造獲得了成功。

重力勘探所觀測、研究的是天然的地球重力場，由于地表附近直至地球深處都存在著物質密度分布的不均勻，所以重力勘探相對來說具有較為經濟和勘探深度大兩個優點。隨著重力儀勘探精度的提高，已在城市工程環境等領域嶄露頭角，隨著方法技術的發展和不斷完善、儀器精度的提高、計算機技術的引進等，重力勘探在地球深部構造研究、石油與煤田的普查、固體礦產資源開發、水文等多方面發揮著越來越重要的作用。重力勘探除地面重力測量外，還有海洋重力、航空重力、井中重力和衛星重力測量。近二十年，航空重力和衛星重力測量得到了長足的發展，海洋衛星測高數據換算的重力異常已經達到了原先1：100萬重力測量的精度。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY一、重力場與重力位重力場地球上任何物質都要受到重力作用，物體的重量和自由落體運動都是重力作用的表現。重力=引力+慣性離心力+科里奧利力

F=Gm1m2/r2

G=6.67×10-11m3/(kg·s2)地球對某一質點的引力，就是地球內所有質點對該質點引力的合成，方向近似指向地心。C=mω2R

慣性離心力由赤道向兩極逐漸減小，僅為重力值的1/300。

ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY§2.1重力勘探的理論基礎ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY地球周圍具有重力作用的空間稱為重力場。由牛頓第二定律：

P=m0g

g=P/m0

g表示單位質量所受的重力即重力場強度?？臻g某點的重力場強度，等于該點的重力加速度，且兩者的方向一致。

SI制中單位為m·s-2，它的百萬分之一稱為一個重力單位，簡寫為g.u.:

1g.u.=10-6m·s-2

在CGS制（cm·g·s）中，單位為Gal，它的千分之一為mGal，百萬分之一為μGal：

1Gal=103mGal=

106μGal=1cm·s-2從做功的觀點出發，重力場中某點的重力位等于單位質量的質點由無窮遠處移至該點時場力所做的功。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY二、地球的重力場地球的重力場可分為正常重力場、重力隨時間的變化及重力異常三部分。1、正常重力場地球的形狀實際上并不規則，為了計算正常重力值，我們選擇一個內部物質呈均勻同心層分布，且與大地水準面偏差最小的旋轉橢球體作為地球的形狀，這個橢球體稱為參考橢球體。g=9780300（1+0.005302sin2φ-0.000007sin22φ）地球的正常重力是由赤道向兩極逐漸增加的。赤道處為9780300g.u.，兩極處為9832087g.u.，相差51787g.u.。2、重力場隨時間的變化包括長期變化和短期變化兩類。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY長期變化主要與地殼內部的物質變動，如巖漿活動、構造運動、板塊運動等有關。短期變化是指重力的日變，它與太陽、月亮和地球之間的相互位置有關。地球并非剛體，引力的變化除形成海潮外，還引起地球固體部分周期性的變化，稱為“固體潮”，可引起大地水準面的位移，從而造成重力的變化。日變是這兩種重力變化的總效應。1976年7月9日至10日北京重力日變曲線對重力勘探而言，第一種因素屬于干擾，應予消除。第三種影響很小，除高精度重力測量外，一般都可以忽略，只有第二種因素引起的重力變化才是我們需要的重力異常。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY3、重力異常將地面上某點的重力觀測值與該點的正常重力值比較，我們發現兩者之間總是存在一些偏差，原因有以下幾個方面：重力觀測是在地球表面而不是在水準面上進行的，自然表面與水準面間的物質及觀測點間的高度會引起重力的變化。地殼內部物質不是呈同心層分布的，地殼內物質密度的不均勻分布，會造成實測值與正常值得差異。地球內部物質的變動及重力日變也會引起重力場的變化。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY應當指出，要獲得探測對象產生的重力異常，一般應具備以下條件：必須要有密度不均勻體存在，即觀測對象與圍巖間要有一定的密度差密度不均勻體必須沿水平方向密度變化，即要有一定的構造形態，才能引起重力異常剩余質量不能太小，即探測對象要有一定規模ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY探測對象不能埋藏過深異常能否從干擾場中辨別出來，惡劣的地形、表層密度不均勻、地下巖體的密度變化，都會嚴重干擾探測對象產生的有用異常只有地形不太復雜，圍巖密度比較均勻，探測對象與圍巖的密度差較大，且其他地質體的干擾場能從實測異常中消除時，重力勘探才能取得較好的地質效果。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY§2.2重力儀用于重力勘探工作中的重力儀，都是相對重力測量儀器，只能測出某兩點之間的重力差。一、工作原理一個恒定的質量m在重力場內的重量隨g的變化而變化，如果用另一種力來平衡這種重量或重力矩的變化，通過對物體平衡狀態的觀測，就可以測量出兩點間的重力差值。

設彈簧的原始長度為s0，彈性系數為k，掛上質量為m的物體后其重量為mg，當彈簧的形變產生的彈力與重量大小相等時，重物靜止在某一平衡位置上，此時有：mg=k(s-s0)ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY式中：s為平衡時彈簧的長度，將該系統分別置于重力值為g1和g2的兩個點上，彈簧形變后的長度為s1和s2，可類似得到上述兩個方程，相減便有：

Δg=g2-g1=k(s2-s1)/m=C·Δs系數C稱為格值，因此測得重物的位移量就可以換算出重力差。上式全微分后除以該式，得到相對誤差表達式：dΔg/Δg=dC/C+dΔs/Δs設Δg=1000g.u.，dΔg取0.1g.u.，則相對誤差為10-4。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY二、影響重力儀精度的因素及消除影響的措施精度是指實測值逼近真值的程度，與測量次數有關，更與測量中不可避免的各種干擾造成的誤差有關，影響重力儀觀測精度的因素很多,如何采取相應措施使這些干擾影響降到最低水平，是決定重力儀性能或質量的根本保證。溫度影響氣壓影響電磁力影響安置狀態不一致的影響零點漂移影響震動的影響ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY三、幾種常用的重力儀目前國內使用的有美國Texsas公司生產的Worden重力儀，它又分為主型、勘探型、教學型和大地測量型；加拿大Scintrex公司生產的CG-2型和CG-2G型，另外就是國產的ZSM系列重力儀，其主要性能指標如表所示ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY

LCR重力儀是美國LaCosteRombergGravityMetersInc。生產的，它有兩種型號，一種G（Geodetic）型，一種D（Microgal）型，前者測程大，適合于全球測量而無需調節測程，后者精度高，直接測量范圍小，其主要性能指標如表所示ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY§2.3重力勘探工作方法根據地質任務的不同，重力勘探可分為預查、普查、祥查和細測四個階段。

預查是在重力勘探空白區進行的大面積小比例尺測量，以便在短期內獲得有關大地構造輪廓的資料。普查是在有進一步工作價值的地區開展的調查，用以了解區域構造特征、圈定巖體范圍和指示成礦遠景區等。祥查是在成礦遠景區進行的重力測量，通過對異常規律和特點的詳細研究，尋找局部構造或巖、礦體。細測是在已發現的構造或成礦有利的巖體上進行的精細測量，目的在于確定地層或巖、礦體的產狀特征。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY不同階段的地質目標不同，相應的測量技術及精度要求也不同。測量精度以能反映探測對象引起的最小異常為準則，一般以探測對象引起的最大異常的1/3-1/4為宜。比例尺及測網應根據工作任務、探測對象的規模及異常特征而定。測線應垂直于探測對象的走向。表列出了重力勘探常用的比例尺及測網布置要求ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY比例尺反映的是相鄰兩測線間的距離，測點間距離的大小，可在規定范圍內變化。預查是沿交通線做的路線測量，要求平面上每平方厘米有1~2個測點；普查時至少有兩條測線，每條測線至少有兩個點通過異常；祥查時應有3~5條測線，每條測線有5~10個測點通過異常；細查的點、線距應能反映異常的細節。在小面積重力測量中，須設立一個作為測區異常起算點的總基點，還要在測區內設立一些基點，以了解讀數零點的位移情況，作為儀器零點位移校正的依據。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY§2.4重力資料的整理及圖示一、重力資料的整理地面上任何一點的重力值由四種因素決定：緯度、周圍地形、固體潮及巖（礦）石的密度變化。緯度變化較大，可達500000g.u.，地形高差影響次之，可達1000g.u.，相對于這兩種干擾而言，重力異常是十分微弱的。如儲油構造的重力異常不超過100g.u.；金屬礦的重力異常更小，不超過10g.u.。為了從實測重力值中的到其由某些地質因素變化引起的重力異常，就必須設法消除與之無關的各種干擾，此項工作稱為各種校正。消除自然地形引起的重力變化需要進行地形、中間層和高度校正。消除正常重力對測量結果的影響需進行正常場校正。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY（一）地形校正地形起伏往往使得測點周圍的物質不能處于同一水準面內，對實測重力異常造成了嚴重的干擾，必須通過地形校正予以消除。其辦法是：除去測點所在水準面以上的多余物質，并將水準面以下空缺的部分用物質填補起來。地形影響恒為負，故其校正值恒為正。實際工作中首先在詳細的地形圖上，用量板將測點周圍的地形劃分為許多扇形小塊，然后分別計算這些小塊在該點產生的重力值并相加就獲得該點的重力校正值。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY（二）中間層校正地形校正后，測點周圍的地形變成水準面，但測點所在平面與大地水準面或者基點水準面之間還存在著一個水平物質層，消除著一層物質的影響就是中間層校正。中間層可當作一個厚度為Δh，密度為σ的無限大水平均勻物質面，中間層校正值為：{δg中}=-0.419{σ}g·cm-3{Δh}m當測點高于大地水準面或基準面時，Δh取正，反之取負。（三）高度校正經過上述校正后，測點與大地水準面或基準面間還存在一高度差，為消除這高度差對實測值的影響，必須進行高度校正。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY高度校正值為

{δg高}g.u.=3.086{Δh}m測點高于大地水準面或基準面時，Δh取正，反之取負。

高度校正和中間層校正都與測點高程Δh有關，通常把這兩項合起來稱為布格校正，以δg布表示

{δg布}g.u.=[3.086-0.419{σ}g·cm-3]{Δh}m應當指出：上述校正僅消除了起伏地形上各測點與大地水準面或基準面間密度均勻體對實測重力值的影響，并沒有消除密度不均勻體的影響。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY（四）正常場校正在大面積測量中，各測點的正常場校正值可直接由正常重力公式計算。當測點與總基點不在同一緯度時，測點重力值包括了總基點和測點間的正常重力差值，這時正常場重力值δg正按下式計算：

{δg正}g.u.=-8.14sin2φ·{D}km

式中φ為測區的平均緯度，D為測區與總基點的緯向距離，在北半球，當測點位于總基點以北時，D為正，反之為負。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY二、重力異常圖重力測量的目的是為了得到可靠的重力異常，為了使異常的分布和變化規律一目了然，便于推斷解釋，通常將測定結果用各種圖的形式表示出來，這種圖稱為重力異常圖。1.重力異常平面圖

按一定比例尺把測點畫在圖上，在點旁注上重力異常，按線性插值的方法，用光滑曲線把異常相同的點連接起來。2.重力異常剖面圖

按一定比例尺，把測點點在橫坐標線上，以重力異常值為縱坐標，用折線把各點連接起來3.重力異常平面剖面圖

把各剖面按照平面的實際位置展在平面圖上后分別繪出每條線的剖面圖，組成一組剖面圖。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGYECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY§2.5重力異常的地質—地球物理含義

在進行各種重力校正過程中，對地球質量分布進行了不同程度的調整，因而相應的重力異常具有各自的地質—地球物理含義。一、自由空間重力異常對觀測重力值僅作高度校正和正常場校正。

ΔgF1=gk+Δgh-gφ高度校正相當于把物質都“壓縮”到大地水準面上，沒有改變地球的實際質量，正常場校正相當于與密度為正常分布的大地橢球體上正常重力值作比較，因此反應的是實際地球的形狀和質量分布于大地橢球體的偏差。

消除地形影響的自由空間重力異常ΔgF2稱為法耶異常，局部改變了地球的質量分布。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGYECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY二、布格重力異常勘探部門應用最廣泛的一種重力異常，它是對觀測值進行地形校正、布格校正（高度、中間層）和正常場校正后獲得的。經過地形校正和布格校正后，相當于把大地水準面以上多余的物質消去了；做了正常場校正后，大地水準面以下按正常密度分布的物質也消失了，因而布格異常是包含了殼內各種偏離正常密度分布的礦體與構造的影響，也包括了地殼下界面起伏而在橫向上相對上地幔質量的巨大盈余或虧損的影響。從使用方面來看，布格重力異常又可以分為絕對異常和相對異常。布格重力異常精度與各項改正之間的精度之間存在下關系：

ε異=±（εk2+εt2+εb2+εφ2）1/2ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGYECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY三、均衡理論和均衡異常如果地形起伏僅僅是多余或虧損的物質附加在一個大致均勻的地球表面，經過布格校正后，異常應相差不大，但事實并非如此。山區的重力異常往往是負的，表明在高山之下有某種物質的短缺。

普拉特假設和艾里模型。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY從物理意義上看，艾里模式較易為人接受。均衡校正包括兩方面的內容，第一步是將大地水準面以上多余的物質按正常地殼密度分布的物質全部移去，即遍及全球的地形校正；第二步是將這移去的物質全部填補到大地水準面以下至均衡補償面之間，計算出填補進去的物質在測點處產生的引力鉛垂量，加到布格異常中，得到均衡重力異常

Δgc=Δgb+δgc

它僅僅反映殼內不均勻體所產生的異常。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY根據觀測重力異常求取引起它的場源體，必須了解不同形狀、大小、產狀和密度地質體引起的異常。在正演計算中，研究簡單規則幾何形體的物質引起的重力異常的目的，一方面是這些簡單形狀可以進食替代某些實際的地質體，另一方面復雜地質體引起的重力異常可以用簡單形體異常的疊加得到。一、球體實際工作中一些近于等軸狀的研究對象，如礦巢、礦囊、穹隆構造、某些溶洞等都可近似為球體。對剩余密度均勻的球體來說，它與將全部剩余質量集中于球心處點質量所產生的異常完全一致?！?.6重力異常正演ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY

設球心的埋深為D，半徑為R，剩余密度為Δσ，O為球心在地面上投影，剖面上任何一點P(x,0,0)處的重力異常表達式為

Δg=GΔMD/(x2+D2)3/2

分析上式可獲得沿該中心剖面上異常分布的基本特征是：在x=0處，異常取得極大值

Δgmax=GΔM/D2

異常相對原點對稱分布，平面上其異常等值線為一簇以球心在地面投影點為圓心的許多不等間距的同心圓。取異常為極大值的1/n時，相應的該點橫坐標以x1/n表示，則x1/n=±D(n2/3-1)1/2，取n=2，得x1/2=±0.766D，異常半極值點的位置為球心埋深的0.766倍，利用它求D十分方便。當D不變，ΔM加大或減小m倍時，異常也同樣加大或減小m倍ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY對Δg求x的一次導數gx，z的一次導數gz和z的二次導數gzz得：gx=-3GΔMDx/(x2+D2)5/2gz=GΔM(2D2-x2)/(x2+D2)5/2gzz=3GΔMD(2D2-3x2)/(x2+D2)7/2ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGYECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY二、水平圓柱體某些橫截面近于圓形、沿水平方向延伸較長的地質體，如扁豆狀礦體、大型人工管道等都可當成水平圓柱體看待。設圓柱體長度為2L，半徑為R，中軸埋深為D，剩余密度為Δσ，單位體積的剩余密度為λ，取坐標原點為中軸線中點在地面投影，Y平行于中軸線，L→∞時，地面任一點P(x,0,0)的重力異常為：

Δg=2GλD/(x2+D2)在L→∞時重力異常的各階導數表達式為：gx=-4GλDx/(x2+D2)2gz=2Gλ(D2-x2)/(x2+D2)2gzz=4GλD(D2-3x2)/(x2+D2)2ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGYECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY三、鉛垂臺階一些界限清楚地高角度接觸帶，可等效成鉛垂臺階，將原點選在臺階鉛垂面與地面的交線，x軸與臺階鉛垂面垂直，臺階沿x軸正方向和y軸無限延伸，h和H分別表示臺階頂面與底面的深度，則ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY四、斷裂構造異常基本特征斷裂構造由上盤和下盤組成，正斷層為上盤下降下盤相對上升，逆斷層為上盤上升而下盤相對下降，可由兩個垂直臺階或兩個傾斜臺階組合而成。斷層面附近重力異常變化很明顯，即水平梯度較大，在平面等值線中為密集的重力異常等值線分布，稱為重力梯度帶，是識別斷裂構造的重要標志。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY五、二度板狀體一些礦脈、巖脈、巖墻等，只要它們沿走向方向延伸較長，都可當作二度板狀體來研究他們的異常。1、二度鉛垂板狀體ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY2、傾斜板狀體ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY§2.7重力異常反演解重力反演問題的目標包括：確定地質體的幾何和物性參數，屬于礦體類問題；確定物性分界面的深度及起伏，屬于構造類問題。一、計算地質體幾何參數和物性參數的特征點法特征點法是根據異常曲線上的一些點或者特征點的異常以及相應的坐標求取場源體的幾何或物性參數，僅適用于剩余密度為常數的幾何形體。如球體、水平圓柱體、鉛垂臺階。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGYECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY根據實測重力異常在剖面或平面的分布和變化的基本特征，結合工區的地質、其他地球物理和物性等資料，給出引起一場的初始地質體模型，然后進行正演計算；將計算的理論異常與實際異常進行對比，當兩者偏差較大時，根據掌握的場源體資料，對模型進行修改，重算其理論異常；再次進行對比，如此反復進行，以兩種異常的偏差達到要求的誤差范圍時的理論模型表示實際的地質體。二、選擇法ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGYECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY三、密度界面反演法1、線性回歸法這是計算密度分界面深度的近似方法。如果界面起伏平緩，可以認為重力變化與界面的起伏呈線性關系：

h=a+b·Δg式中h為界面深度，Δg為界面起伏引起的重力異常，a、b兩個系數與重力異常起算點處的界面深度和街面上下物質層的密度差有關。2、頻率域反演法選擇法進行重力反演的過程中，大部分時間用于計算理論模型的重力異常。即便是簡單的模型，每個異常點計算一次，還要迭代計算，需要大量的時間。因此，提高正演速度成為反演速度的關鍵問題。

1973年，Parker提出了一種重力異常正演計算的頻率域快速計算公式，1974年Oldenburg根據Parker公式提出了一種密度界面的迭代反演方法，由于采用了快速傅里葉變換，計算速度很快，并利用一個低通濾波器保證了迭代的收斂性。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGYECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY四、多解性問題重力反演結果的可靠性是反演方法是否有效的關鍵問題。然而重力解釋中固有的多解性，即無數個不同的場源體可以引起在測量精度范圍內相同的一場，嚴重影響到計算結果的可靠性，使解釋者難以計算得到的許多模型中選擇出適當的模型體表示引起觀測異常的地質體，要研究反演，就必須涉及多解性（非唯一性）的問題。根據觀測重力值得到的重力異?；蛘卟几裰亓Ξ惓０藦牡乇淼缴畈克忻芏炔痪鶆蛞鸬闹亓π?，信息非常豐富。然而重力異常是所有這些重力異常的總和或疊加，要根據重力異常反演某個地質體，首先必須從疊加重力異常中分離出單純由這個地質體引起的異常。一、引起重力異常的主要地質因素地殼深部的因素結晶基巖內部的密度變化結晶基底頂面的起伏沉積巖的構造和成分變化其他密度不均勻因素ECIT§2.8重力異常的處理轉換EASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGYECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY二、區域異常與局部異常

區域異常是疊加異常中的一部分，主要是由分布較廣的中、深部地質因素引起的重力異常，其特征是幅值較大，范圍也較大，但水平梯度小。

局部異常也是疊加異常中的一部分，主要是指相對區域因素而言范圍有限的研究對象引起的范圍和幅度較小的異常，異常水平梯度相對較大。由于局部異常是從布格異常中去掉區域異常后的剩余部分，故局部異場也稱為剩余異常。區域異常和局部異常是相對而言的，沒有絕對的劃分標準。ECITEASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY三、平均場法其基本原理是：在一定剖面或平面范圍內的區域異常可視為線性變化，因而該范圍的重力異常平均值可作為其中心點處的區域異常值，求平均異常時所選用的范圍應當大于局部異常的范圍。需要指出：這類方法應用中必然會帶來所謂“虛假異常”的問題。處理“虛假異?！钡姆椒ㄊ菑牟几癞惓Ｖ袦p去第一次求得的剩余密度后，再對其剩余部分重新用窗口求其剩余異常，將第二次求得的剩余異常加到原剩余異常中去，反復幾次直到基本