2023/2/2電力系統分析1

第2章電力系統元件模型及參數計算主要講述電力系統各元件等值電路及參數以及電力系統穩態等值電路模型.2.1系統等值模型的基本概念電力系統元件:構成電力系統的各組成部件，包括各種一次設備元件、二次設備元件及各種控制元件等。電力系統分析和計算一般只需計及主要元件或對所分析問題起較大作用的元件參數及其數學模型。對電力系統穩態及暫態分析計算有關的元件，包括輸電線路、電力變壓器、同步發電機及負荷。2.1系統等值模型的基本概念元件參數:表述元件電氣特征的參量，元件特征不同，其表述特征的參數亦不同，如線路參數為電阻、電抗、電納、電導，變壓器除上述參數外還有變比，發電機有時間常數等。根據元件的運行狀態，又可分為靜態參數和動態參數，定參數和變參數等?？傊?，元件特征不同，運行狀態不同，其參數亦是多種多樣的，因此，表示同一元件的模型也會不同。2.1系統等值模型的基本概念運行狀態及求解問題不同，數學模型可分為：描述靜態(或穩態)問題的數學模型：元件或系統物理模型(物理特性)的數學描述，根據元件特征、代數方程和描述動態(或暫態)問題的微分方程、描述線性系統的線性方程和非線性系統的非線性方程、定常系數方程和時變系數方程、描述非確定性過程的模糊數學方程及利用人工智能和神經元技術的網絡方程等。元件的數學模型描述了元件的特性，而由各種元件構成的系統的數學模型則是各元件數學模型的有機組合和相互作用。2.1系統等值模型的基本概念電力系統分析和計算的一般過程

首先將待求物理系統進行分析簡化，抽象出等效電路(物理模型)；

然后確定其數學模型，也就是說把待求物理問題變成數學問題；

最后用各種數學方法進行求解，并對結果進行分析。2.1

系統等值模型的基本概念直流穩態交流穩態暫態圖2-1輸電線路等值電路例:輸電線路模型2.2.1輸電線路的等值電路架空輸電線路參數有四個(圖2-2）（1）電阻r0：反映線路通過電流時產生的有功功率損耗效應。（2）電感L0：反映載流導體的磁場效應。圖2-2單位長線路的一相等值電路

2.2輸電線路的等值電路和參數計算圖2-2單位長線路的一相等值電路

2.2.1輸電線路的等值電路（3）電導g0

：線路帶電時絕緣介質中產生的泄漏電流及導體附近空氣游離而產生有功功率損耗。（4）電容C0

：帶電導體周圍的電場效應。輸電線路的以上四個參數沿線路均勻分布。1.短輸電線路：電導和電納忽略不計長度<100km電壓60kV以下短的電纜線線路阻抗2.2.1輸電線路的等值電路圖2-3短線路的等值電路2.中等長度的輸電線路110kV～220kV架空線：100km～300km電纜：<100km線路電導忽略不計參數：可作出π型等值電路（常用）和T型等值電路（圖2-13）2.2.1輸電線路的等值電路2.2.1輸電線路的等值電路

圖2-4中等長度線路的等值電路

(a)π形等值電路；(b)T形等值電路3.長距離輸電線路架空線：>300km電纜：>100km需要考慮分布參數特性（見2.3節）2.2.1輸電線路的等值電路1.電阻有色金屬導線單位長度的直流電阻：考慮如下三個因素：（1）交流集膚效應和鄰近效應。（2）絞線的實際長度比導線長度長2～3％。（3）導線的實際截面比標稱截面略小。

交流電阻率比直流電阻率略為增大：銅：18.8

鋁：31.5精確計算時進行溫度修正：為電阻溫度系數：銅：鋁:2.2.2輸電線路的參數計算2.電抗三相導線排列對稱(正三角形)，則三相電抗相等。三相導線排列不對稱，則進行整體循環換位后三相電抗相等。2.2.2輸電線路的參數計算2.電抗1)單導線每相單位長度電感和電抗：式中：Deq為三相導線間的互幾何均距，Ds為導線的自幾何均距實際多股絞線的自幾何均距：非鐵磁材料的單股線：Ds=0.779r非鐵磁材料的多股線：Ds=（0.724～0.771)r鋼芯鋁線：Ds=（0.77～0.9)r2.2.2輸電線路的參數計算r為導線的計算半徑3具有分裂導線的輸電線路的等值電感和電抗2.2.2輸電線路的參數計算

增加一張分裂導線照片2.2.2輸電線路的參數計算四分裂導線Dsb為分裂導線的自幾何均距，隨分裂根數不同而變化。2分裂導線：3分裂導線：4分裂導線：

通常，d>>Ds，因此，分裂導線自幾何均距Dsb比單導線自幾何均距Ds大，分裂導線的等值電感小。2.2.2輸電線路的參數計算3.等值電容和電納(1)單導線2.2.2輸電線路的參數計算（2）分裂導線

Deq各相分裂導線重心間的幾何均距。req

一相導線組的等值半徑。對二分裂導線：對三分裂導線：對四分裂導線：2.2.2輸電線路的參數計算4.輸電線路的電導：用來反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗。（1）正常情況下，泄漏電流很小，可以忽略，主要考慮電暈現象引起的功率損耗。（2）電暈：局部場強較高，超過空氣的擊穿場強時，空氣發生游離，從而產生局部放電現象。

2.2.2輸電線路的參數計算（3）電暈臨界電壓：線路開始出現電暈的電壓。等邊三角形排列時，電暈臨界電壓的經驗公式：m1:導線表面狀況系數；m2:天氣狀況系數；r：導線計算半徑；D：相間距離δ：空氣相對密度。δ=3.92p/(273+t)P---大氣壓力;t---大氣溫度

2.2.2輸電線路的參數計算

（4）當運行電壓過高或氣象條件變壞時，將產生電暈現象，從而產生電暈損耗△Pg,則電導為：

VL：線電壓。（5）減少電暈措施：m1,D,r.2.2.2輸電線路的參數計算例2－1例2－22.2.2輸電線路的參數計算微元段等值電路2.3長距離輸電線路穩態方程和等值電路圖2-8長線的等值電路372.3.1輸電線路的方程式

若長度為l的輸電線路，參數均勻分布，單位長度的阻抗和導納：在dx微段阻抗中的電壓降為：2.3長距離輸電線路穩態方程和等值電路流入dx微段并聯導納中的電流為：

2.3長距離輸電線路穩態方程和等值電路略去二階微小量對x求導代入

上式中，A1和A2為時間常數，由邊界條件確定；γ為線路的傳播常數；Zc為線路的波阻抗。γ和Zc都是只與線路參數和頻率有關的物理量。2.3長距離輸電線路穩態方程和等值電路通解代入

對于高壓架空線

2.3長距離輸電線路穩態方程和等值電路忽略電阻r及電導g時,Xc=0,β=0,有：2.3長距離輸電線路穩態方程和等值電路邊界條件：2.3長距離輸電線路穩態方程和等值電路代入2.3長距離輸電線路穩態方程和等值電路把A1、A2代入將上式與通用二端口網絡線比較取輸電線路就是對稱的無源二端口網絡，可用對稱的等值電路來表示。令l=x可得線路首末端電流電壓之間的關系2.3長距離輸電線路穩態方程和等值電路Π型等值電路和T型等值電路2.3.2長輸電線路的集中參數等值電路2.3.2長輸電線路的集中參數等值電路代入分布參數修正系數結論：集中參數的阻抗和對地導納乘以相應的分布系數即可得到分布參數阻抗和對地導納精確計算式2.3.2長輸電線路的集中參數等值電路取前兩項代入2.3.2長輸電線路的集中參數等值電路實部與虛部分開并考慮g=0近似計算式例2－3例2－42.4變壓器等值電路和參數2.4.1變壓器等值電路雙繞組變壓器三繞組變壓器2.4.2雙繞組變壓器的參數計算變壓器的試驗數據：短路損耗ΔPs，短路電壓Vs%

空載損耗ΔP0，空載電流I0%1電阻RT注意單位

ΔPs為kW,SN為kVA,VN為kV,IN為A，RT為Ω。2.4.2雙繞組變壓器的參數計算2電抗3電導

2.4.2雙繞組變壓器的參數計算4電納5變比：兩側繞組空載線電壓之比。

(1)對Y，y接法和D,d接法的變壓器

(2)對于Y,d接法的變壓器例2－52.4.3三繞組變壓器的參數計算1.電阻R1、R2、R3（1）三個繞組容量相同2.4.3三繞組變壓器的參數計算（2）三繞組容量不同（100／100／50、100／50／100）（3）僅提供最大短路損耗的情況2.4.3三繞組變壓器的參數計算2電抗X1、X2、X3

(i=1,2,3)2.4.3三繞組變壓器的參數計算導納GT-jBT及變比k12,k13,k23

計算方法與雙繞組變壓器相同例2－62.4.4自耦變壓器的參數計算計算方法與三繞組變壓器相同。應注意：（1）第三繞組容量小，一般接成三角形。（2）需要對短路數據進行歸算。含理想變壓器的等值電路2.4.5變壓器的π型等值電路圖2-12帶有變壓比的等值電路如果略去勵磁支路或另作處理，可表示為圖2－13（a)2.4.5變壓器的π型等值電路由圖（a)得：由上式解出：2.4.5變壓器的π型等值電路2.4.5變壓器的π型等值電路令YT=1/ZT，上式變為：

2.4.5變壓器的π型等值電路變壓器的π型等值電路的變壓原理

三個支路的阻抗值之和恒等于零，構成諧振三角形，產生諧振換流，在原、副方間的阻抗上產生電壓降，實現變壓的作用。2.4.5變壓器的π型等值電路三繞組變壓器的情況2.4.5變壓器的π型等值電路2.5發電機和負荷模型2.5.1發電機穩態等值電路及其參數

圖2-15發電機的等值電路(a)以電壓源表示；(b)以電流源表示忽略電阻，發電機銘牌提供電抗百分值。2.5.1發電機穩態等值電路及其參數電勢2.5.1發電機電抗和電勢負荷的組成負荷特性與負荷建模2.5.2負荷特性和負荷模型負荷組成1、負荷：系統中所有電力用戶的用電設備所消耗的電功率總和。也稱電力系統的綜合用電負荷。是所有用戶的負荷總加。2、負荷分類（按負荷性質分類）：工業、農業、交通運輸業、商業、生活等。負荷組成3、電力系統的供電負荷：綜合用電負荷加上電力網的功率損耗。4、電力系統的發電負荷：供電負荷加上發電廠廠用電消耗的功率。負荷模型1、綜合負荷：一定數量的各類用電設備及相關的變配電設備的組合?？梢员硎疽粋€企業或一個地區的總負荷。2、負荷特性：綜合負荷的功率隨運行參數（電壓和頻率）的變化而變化，反映這種變化規律的曲線或數學表達式稱為負荷特性。包括動態特性與靜態特性（電壓靜態特性和頻率靜態特性）。圖2-166kV綜合中小工業負荷的靜態特性（a）電壓靜態特性(b)頻率靜態特性負荷組成：異步電動機79.1%；同步電動機3.2%；電熱電爐17.7%負荷模型恒功率模型：負荷功率恒定不變。恒阻抗模型：等值阻抗恒定不變。負荷模型二次多項式表示的負荷電壓靜態特性：第一部分與電壓平方成正比，表示恒定阻抗消耗的功率；第二部分與電壓成正比，代表恒電流負荷消耗的功率；第三部分為恒功率負荷。負荷模型線性模型：同時考慮電壓與頻率的模型：負荷模型動態模型：是一個尚未解決的問題。實用計算中的負荷模型：（1）潮流：常用恒功率表示，有時用線性化的靜態模型。（2）短路：表示為含源阻抗支路或恒定阻抗支路或忽略其影響。（3）穩定計算：恒定阻抗支路或恒定阻抗支路與異步電動機組合。2.6.1多電壓等級網絡的參數歸算基本級：一般選元件數多的電壓級作為基本級。歸算前后功率保持不變，功率不必歸算。2.6電力系統的穩態等值電路2.6.1多電壓等級網絡的參數歸算取10kV為基本級，則110kV級線路L-2阻抗、電壓、電流歸算如下：例1標幺制的概念

注意：（1）標幺值沒有量綱。（2）所選基準值不同，標幺值不同。

2.6.2電力系統的標幺制若選電壓、電流、功率和阻抗的基準值為VB，IB，SB，ZB，相應的標幺值如下：2.6.2電力系統的標幺制2基準值的選?。?）除了要求和有名值同單位外，原則上可以是任意值（2）考慮采用標幺值計算的目的。目的：（a)簡化計算。（b)便于對結果進行分析比較。單相電路中處理選四個物理量,使它們滿足:2.6.2電力系統的標幺制基準值的選取原則：1、全系統只選一套2、一般選額定值3、滿足電路的基本關系則在標幺制中,可以得到:結論:只要基準值的選擇滿足則在標幺制中,電路中各物理量之間的關系與有名值相同,有關公式可以直接應用。三相電路的處理

2.6.2電力系統的標幺制選基準值，并滿足如下要求：則得到標幺制中的計算公式：結論：在標幺制中，三相電路的計算公式與單相電路的計算公式完全相同，線電壓與相電壓的標幺值相同，三相功率與單相功率的標幺值相同。2.6.2電力系統的標幺制三相電路中的習慣做法：只選VB和SB，由下式計算ZB和ⅠB。電流與阻抗的標幺值計算：2.6.2電力系統的標幺制標幺值結果換算成有名值：2.6.2電力系統的標幺制3不同基準值的標幺值間的換算把標幺阻抗還原成有名值：新基準值下的標幺值：電抗器的換算公式：2.6.2電力系統的標幺制2.6.3

多電壓等級網絡的標幺值等值電路(b)有名值參數歸算等值(c)精確計算含磁藕合等值，選各電壓等級額定電壓為基準電壓，不含磁藕合等值必有標幺值變比K=1，只選一段的基準電壓，其余段可