第6章參數估計1第六章統計指數分析本章內容第一節統計指數概述第二節綜合指數第三節平均指標指數第四節指數體系下一頁返回目錄第6章參數估計2第一節統計指數概述

一、指數的概念：㈠廣義的概念：指一切說明社會經濟現象數量對比關系的相對數。㈡狹義的概念：指不能直接相加和對比的復雜現象綜合變動的相對數。如：零售物價指數、股票價格指數。上一頁下一頁返回本章首頁第6章參數估計3二、指數的作用：㈠綜合分析事物的變動方向和變動程度㈡分析多因素影響現象的總變動中，各個因素的影響大小和影響程度例：商品銷售額=商品銷售量×單位商品價格㈢研究事物在長時間內的變動趨勢例：價格指數數列：環比價格指數數列能反映出價格的走向。上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計4三、指數的種類：㈠按照說明現象的范圍不同分：1、個體指數：說明單項事物動態比較指標。2、組指數：在總體分組的情況下，關于每組的動態比較指標。3、總指數：綜合說明總體多種事物動態比較指標。㈡按照指標的內容不同分：⒈數量指標指數：反映數量指標變動的相對數，如銷售量指數，產量指數，勞動量指數等等。⒉質量指標指數：反映質量指標變動的相對數，如價格指數，勞動生產率指數，成本指數等等。上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計5㈢按照指數表現形式不同分：⒈綜合指數：兩個總量指標對比。⒉平均指數：個體指數的加權平均數。上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計6

第二節綜合指數

一、數量指標綜合指數

二、質量指標綜合指數上一頁下一頁返回本章首頁第6章參數估計7綜合指數有兩種：數量指標指數質量指標指數。第6章參數估計8一、數量指標綜合指數

數量指標指數是說明總體規模變動情況的指數。如商品銷售量指數、產品產量指數等。例：試建立商品銷售量綜合指數。上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計9

計算個體指數如下：上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計10

商品銷售量指數是總指數，在編制時要注意以下問題：⑴三種商品銷售量不能直接相加。⑵要使用同度量因素，使不能直接相加的指標過渡到能夠直接相加的指標。在上例中，選價格為同度量因素商品銷售量（q）×商品價格（p）=商品銷售額（pq）⑶商品銷售量指數的計算公式如下：上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計11

由于同度量因素有基期和報告期，這里有個問題就是將價格固定在什么時期。如果固定在基期，稱為拉氏公式，計算公式為：上一頁下一頁返回本節首頁如果固定在報告期，稱為派氏公式，計算公式為：第6章參數估計12

按照習慣，對數量指標綜合指數，應將同度量因素固定在基期，即用拉式公式，計算公式為：上一頁下一頁返回本節首頁可以解釋為：先有物，后有價，q1p0表示報告期的銷售量按基期的價格計算，是有意義的；而如果用派式公式，會出現q0p1表示基期的銷售量按報告期價格計算，是沒有意義的。第6章參數估計13上一頁下一頁返回本節首頁商品銷售量指數：第6章參數估計14二、質量指標綜合指數質量指標指數是說明總體質量指標變動情況的相對數。例如：價格指數、成本指數、勞動生產率指數。例：建立商品價格指數。上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計15

計算個體指數如下：上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計16商品價格指數的計算公式如下：上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計17

由計算商品價格指數，同度量因素為商品銷售量，同樣有個問題就是將銷售量固定在什么時期。如果固定在基期，稱為拉氏公式，計算公式為：上一頁下一頁返回本節首頁如果固定在報告期，稱為派氏公式，計算公式為：第6章參數估計18按照習慣：對質量指標綜合指數，應將同度量因素固定在報告期，即用派氏公式，計算公式為：上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計19上一頁下一頁返回本節首頁商品價格指數：第6章參數估計20總結綜合指數：數量指標指數：質量指標指數：第6章參數估計21上一頁下一頁返回本章首頁

一、平均指標指數的基本形式

二、平均指標指數的應用

三、幾種常用經濟指數第三節平均指標指數

第6章參數估計22一、平均指標指數的基本形式

平均指標指數實際上是綜合指數公式的變形，如果因統計資料限制，不能用綜合指數公式時，須改變公式形式。主要有以下兩種：

㈠加權算術平均數指數：主要適用于已知銷售量個體指數和基期銷售額的情況

上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計23例：p217本例中，基期銷售額是q0p0上一頁下一頁返回本節首頁%29.11442000100009.0200002.11200025.10000=×+×+×==??pqpqKkq第6章參數估計24（二）加權調和平均數指數：主要適用于已知價格個體指數和報告期銷售額的情況

上一頁下一頁返回本節首頁??????===pqpqpqpppqpqpqKkp011111101111111第6章參數估計25上一頁下一頁例：p218本例中，報告期銷售額是q1p1返回本節首頁%5.1024800049200126004.11216009.01150001149200111==×+×+×==??kpqKq第6章參數估計26二、平均指標指數的應用

我國居民消費指數的編制，采用的是固定權數的方法，權數是以銷售額來確定的。計算公式為：上一頁下一頁返回本節首頁???==wkqpqpkKppp0000第6章參數估計27上一頁下一頁例：返回本節首頁第6章參數估計28把各大類指數乘以相應的權數即得到總指數：上一頁下一頁返回本節首頁%07.11403.087.10608.0%84.11007.0%54.10806.0%28.12408.0%42.10812.0%11210.0%34.10846.0%37.117=×+×+×+×+×+×+×+×

=?=wkKpp第6章參數估計29三、幾種常用的經濟指數上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計30（一）居民消費價格指數是反映一定時期內城鄉居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格變動趨勢和程度的相對數，是對城市居民消費價格指數和農村居民消費價格指數進行綜合匯總計算的結果。利用居民消費價格指數，可以觀察和分析消費品的零售價格和服務價格變動對城鄉居民實際生活費支出的影響程度。上一頁下一頁返回本節首頁消費價格指數(作用)反映生活消費品價格和服務價格的變動趨勢和程度反映通貨膨脹狀況3.反映貨幣購買力變動4.反映對職工實際工資的影響第6章參數估計32（二）股票價格指數⒈上證綜合指數：是上海證券交易所股價指數，以1990年12月19日為基期，以現有所有上市的股票為樣本，以報告期股票發行量為權數進行編制。上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計33⒉深證綜合指數：它是以基期的發行量作為權數來計算的，以所有在深圳證券交易所上市的股票為樣本，以1991年4月3日為基日，基日指數定為100。上一頁下一頁返回本節首頁100′=基日市價總值計算日市價總值計算日股價指數Kp3、世界主要證券交易所的股票價格指數道·瓊斯股票價格指數和標準普爾股票價格指數；倫敦金融時報FTSE指數；法蘭克福DAX指數；巴黎CAC指數；瑞士的蘇黎士SMI指數；日本的日京指數；香港的恒生指數第6章參數估計35第四節指數體系

一、指數體系的概念和作用二、指數體系的編制和應用三、指數體系中的因素推算上一頁下一頁返回本章首頁第6章參數估計36一、指數體系的概念和作用

㈠概念指數體系是由三個或三個以上有聯系的指數所組成的數學關系式。例如：商品銷售額指數=商品銷售量指數×商品銷售價格指數㈡作用⒈可用來推算體系中某一個未知的指數。⒉可以作因素分解。上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計37

二、指數體系的編制和應用

㈠兩因素綜合指數的指數體系⒈進行因素分解例：銷售額=銷售量×價格m=q×p⒉寫出各因素的指數銷售額指數為總量動態指標，等于報告期的銷售額除以基期銷售額，即：上一頁下一頁返回本節首頁??pqpq0011第6章參數估計38銷售量指數為數量指標指數

上一頁下一頁返回本節首頁銷售價格指數為質量指標指數⒊建立指數體系銷售額指數=銷售量指數×銷售價格指數第6章參數估計39上一頁下一頁返回本節首頁

這是相對數分解。⒋進行絕對量分解Σq1p1-Σq0p0=（Σq1p1-Σq0p0）+（Σq1p1-Σq0p0）第6章參數估計40上一頁下一頁返回本節首頁例：按下列數據進行因素分解%5.1024800049200%29.1144200048000%14.1174200049200011100010011==??===??===??=pqpqpqpqpqpq銷售價格指數銷售量指數銷售額動態指數第6章參數估計41上一頁下一頁返回本節首頁即:7200=6000+1200上述計算表明：從相對量看：銷售額上升17.14%，是由于銷售量上升14.29%，銷售價格上升2.5%。從絕對量看：銷售額增加7200元，是由于銷售量影響增加6000元，銷售價格上升影響增加1200元。()()480004920042000480004200049200:%5.102%29.114%14.117:-+-=-×=絕對數分析相對數分析第6章參數估計42㈡多因素指數體系⒈進行因素分解例：原材料費用總額=生產量×單位產品原材料消耗量×單位原材料價格=q×m×p⒉相對數分析：

上一頁下一頁返回本節首頁第6章參數估計43上一頁下一頁返回本節首頁??×??×??=??pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq011111001011000001000111⒊絕對數分析Σq1m1p1-Σq0m0p0=（Σq1m0p0–Σq0m0p0

）+

（Σq1m1p0–Σq1m0p0

）+

（Σq1m1p1–Σq1m1p0）第6章參數估計44上一頁下一頁返回本節首頁例：按下列數據進行多因素分析⒈計算一些中間結果:Σq0m0p0=64800,Σq1m0p0=80000,Σq1m1p0=80800,Σq1m1p1=76160。第6章參數估計45上一頁下一頁返回本節首頁⒉相對數分析：117.53%=123.46%×101%×94.26%%26.948080076160%1018000080800%46.1236480080000%53.11764800761600111110010110000010