第二章財務管理價值觀念第一節貨幣時間價值第二節風險與收益湖北經濟學院系列課程[本章學習目標]貨幣時間價值的概念及計算投資風險價值的概念及風險程度的衡量風險及收益的關系及計量、CAPM的應用學會樹立正確的財務管理價值觀念財務管理目標的幾種模式教學重點：1、貨幣時間價值的計算2、投資風險價值的計量難點：時間價值中年金的計算和運用；CAPM模型的理解和應用常考形式：客觀題（單選、多選）、計算題【本章教學重難點】

2007年8月1日，居住在北京通州武夷花園的張先生想出售他的兩居室住房100平方米，目前該地段市價每平方米6300元。有一位買主愿意一年以后以70萬元的價格買入。而2007年7月21日央行提高基準利率后，使得一年期的存款利率變為3.33%。那么張先生愿意出售給他嗎？

引例

這些數字帶給我們的思考是什么？第一節貨幣時間價值1.時間價值的概念2.單利的終值與現值3.復利的終值與現值4.年金的終值與現值5.時間價值中的幾個特殊問題

從財務學的角度出發，任何一項投資或籌資的價值都表現為未來現金流量的現值——理論基礎現值終值折現率012n43CF1CF2CF3CF4CFn現金流量折現率為什么要學習折現？一、貨幣時間價值的概念1、定義：貨幣時間價值（TVM）是指一定量的貨幣在不同時點上價值量的差額。例如：現在存入銀行的100元，假設利率是7%，則1年后的金額為107元。這7元錢就是100元在一年時間里產生的時間價值。時間價值——正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關系豬肉又漲價了？去年的一元錢比今年的一元錢更值錢嗎？關于時間價值的小問題是啊，還有風險因素即使沒有通貨膨脹和風險，去年的一元錢仍然比今年的一元錢更值錢！可以把錢埋到地下等著升值嗎？時間價值的真正來源：投資后的增值額時間價值的兩種表示方式：絕對時間價值相對時間價值時間價值是扣除了風險報酬和通貨膨脹率之后的真實報酬率

絕對數（利息）

相對數（利率）

不考慮通貨膨脹和風險的作用

2.貨幣時間價值的確定從絕對量上看，貨幣時間價值是使用貨幣的機會成本；從相對量上看，貨幣時間價值是指扣除通貨膨脹貼水和風險報酬情況下的平均資金利潤率。

實務中，通常以相對量（利率或稱貼現率）代表貨幣的時間價值，人們常常將政府債券利率視為貨幣時間價值。3.貨幣時間價值的相關概念

現值(P)：又稱為本金，是指一個或多個發生在未來的現金流量相當于現在時刻的價值。

終值(F)：又稱為本利和，是指一個或多個現在或即將發生的現金流量相當于未來某一時刻的價值。

利率(i)：又稱貼現率或折現率，是指計算現值或終值時所采用的利息率或復利率。

期數(n)：是指計算現值或終值時的期間數。

復利：復利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計利息。即“利滾利”。需要注意的問題：時間價值產生于生產流通領域，消費領域不產生時間價值時間價值產生于資金運動之中時間價值的大小取決于資金周轉速度的快慢1、將錢放在口袋里會產生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產生時間價值嗎？3、企業加速資金的周轉會增值時間價值嗎？

思考第一節貨幣時間價值1.時間價值的概念2.單利的終值與現值3.復利的終值與現值4.年金的終值與現值5.時間價值中的幾個特殊問題二、貨幣時間價值的計算（一）單利的計算單利終值

：一定量的貨幣在若干期后按單利法計算利息的本利和。計算公式：F=P*(1+i*n);P—現值；i—利率（一般為年利率）；n—計息期數；F—n期后的終值單利現值：是指以后時間收到或支付的貨幣按單利法倒求的現在價值（即本金）。計算公式：P=F/（1+i*n）例：某人將10000元投資于某項事業，年報酬率是6%，經過1年時間的期末金額為：F=10000×（1+6%）=10600（元）若此人不提走現金，則第二年末金額為：F=10000×（1+2*6%）=11200（元）第一節貨幣時間價值1.時間價值的概念2.單利的終值與現值3.復利的終值與現值4.年金的終值與現值5.時間價值中的幾個特殊問題

復利的終值和現值復利的力量

彼得·米尼德于1626年從印第安人手中僅以24美元就買下了57.91平方公里的曼哈頓。這24美元的投資，如果用復利計算，到2006年，即380年之后，價格非常驚人：如果以年利率5%計算，曼哈頓2006年已價值28.4億美元，如果以年利率8%計算，它價值130.1億美元，如果以年利率15%計算，它的價值已達到天文數字。所謂復利就是不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的“利上滾利”。復利的力量

幾年前一個人類學家在一件遺物中發現一個聲明，聲明顯示凱撒曾借給某人相當于1羅馬便士的錢，但并沒有記錄這1便士是否已償還。這位人類學家想知道，如果在21世紀凱撒的后代想向借款人的后代要回這筆錢，本息值總共會有多少。他認為6%的利率是比較合適的。令他震驚的是，2000多年后，這1便士的本息值竟超過了整個地球上的所有財富。復利的力量在古代的印度有一個國王與象棋國手下棋輸了，國手要求在第一個棋格中放上一粒麥子，第二格放上兩粒，第三格放上四粒，依此直至放滿64格為止，即按復利增長的方式放滿整個棋格。國王原以為頂多用一袋麥子就可以打發這個棋手，而結果卻發現，即使把全世界生產的麥子都拿來也不足以支付。一個古老的傳說復利的終值

復利的現值（二）復利終值與現值復利是指每期產生的利息計入本金一起計算下一期利息的計息方法1、復利終值：

:復利終值系數，用表示，查表可知。公式也可寫成：（二）復利終值與現值2、連續復利（累計復利）下的終值連續復利下的終值是指通過無窮短的時間間隔進行復利計息計算得到的終值。在連續復利計息的情況下，n年后的終值可以表現為：e—常數，其值約為2.718；P—初始投資；r—名義利率；n—投資所持續的年限。3、復利現值：

:復利現值系數，用

表示,查表(p412)可知。公式也可寫成：例題

計算：某人擬購房，開發商提出兩種方案，一是現在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元。若目前的銀行利率是7%，應如何付款？解：方案一的終值：F=80×（1+7%）5或：F=80×（F/P，7%，5）=80×1.4026=112.208（萬元）方案二的終值：F=100萬元

方案一的現值：P=80萬元方案二的現值：P=100×（1+7%）-5或=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3(萬元）

故應選擇方案二第一節貨幣時間價值時間價值的概念單利的終值與現值復利的終值與現值年金的終值與現值時間價值中的幾個特殊問題普通年金終值和現值預付年金終值和現值遞延年金現值永續年金現值年金的終值與現值年金(Annuity)是指一定時期內每期相等金額的收付款項。引例

假設現在銀行的存款利率為10%，如果每年年末存入銀行1000元，則四年以后將得到的本息和是多少？引例

王祺在未來3年中，每年年末向銀行存入1000元，則相當于現在一次性存入銀行多少元錢？（三）年金計算普通年金普通年金又稱后付年金：在一定時期內，每期期末有等額收付款項的年金。021n-1nAAAA……年金同時滿足三個要點：①每次金額相等；②固定間隔期；③多筆資金（1）普通年金終值普通年金的終值：021n-1nAAAA……普通年金終值公式：普通年金終值系數，用表示，可查表求得。F王欣欲買房，向銀行貸款，貸款合同規定每年還款2000元，期限10年，如果已知貸款利率為5%，問張某還款的總金額是多少？已知：A=2000元，n=10利率為5%，則：

舉例FVA=A*（F/A，i，n）=2000（F/A，5%，10）=2000×12.578=25156元（2）償債基金償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務，或積累一定數額的資金，而必須分次等額形成的存款準備金。償債基金系數與年金終值系數互為倒數關系，償債基金的計算公式可表示為：

某人擬在5年后還清10000元債務，從現在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元? 舉例A=10000/（F/A，10%，5）=1638（元）（3）普通年金現值普通年金現值系數，用表示，可查表求得。普通年金現值公式：021n-1nAAAA……P

某公買不起住房，想辦法租了一個廉租房，租期為6年，每年年末需要支付房租1000元，年利率為5%，試計算6年房租的現值是多少？ 已知：A=1000；i=5%；n=6，求：PVA=？

舉例PVA=A*(P/A，i，n)=A（1-（1+i）-n）/i=1000×5.076=5076（元）（4）年資本回收額（投資回收額）年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。其計算公式為：：

假設以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現金才是有利的？ 舉例A=20000/（P/A，10%，10）=20000/6.1446=3255（元）

計算:某人擬購房，開發商提出兩種方案，一是5年后付120萬元，另一方案是從現在起每年末付20萬元，連續5年，若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？ 例題解：方案1的終值：F=120（萬元）方案2的終值：F=20×（F/A，7%，5）=20×5.7507=115.014（萬元）應選擇方案2

（1）某人存入10萬元,若存款利率為4%,第5年末取出多少本利和？（2）某人計劃每年末存入10萬元，連續存5年，若存款為利率4%，第5年末賬面的本利和為多少？（3）某人希望未來第5年末可以取出10萬元的本利和，若存款為利率4%,問現在應存入銀行多少錢？（4）某人希望未來5年，每年年末都可以取出10萬元，若存款為利率4%,問現在應存入銀行多少錢？例題

單選：在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（）。（2006年）A.普通年金終值系數×普通年金現值系數=1B.普通年金終值系數×償債基金系數=1C.普通年金終值系數×投資回收系數=1D.普通年金終值系數×預付年金現值系數=1例題答案：B普通年金終值和現值

預付年金終值和現值遞延年金現值永續年金現值年金的終值與現值年金(Annuity)是指一定時期內每期相等金額的收付款項。預付年金(1)預付年金（即付年金）：在一定時期內，每期期初有等額收付款項的年金。021n-1nAAAA……（2）預付年金終值和現值的計算

李冬每年年初為自己年幼的兒子存入銀行500元錢，使之成為十年以后兒子入讀大學的教育基金，假設銀行存款利率為8%，問第十年末李冬可以得到的本利和應為多少？舉例或：

新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率為8%，問這些租金的現值為多少？舉例或：小結系數間的關系

多選：下列關于貨幣時間價值系數關系的表述中，正確的有（）。（2009年新）A.普通年金現值系數×投資回收系數=1B.普通年金終值系數×償債基金系數=1C.普通年金現值系數×（1+折現率）=預付年金現值系數D.普通年金終值系數×（1+折現率）=預付年金終值系數例題答案：ABCD解析：考點是系數之間的關系。

單選:假設銀行利率為i，從現在開始每年年末存款1元，n年后的本利和為元。如果改為每年年初存款，存款期數不變，n年后的本利和應為（）元。(2014年）A.B.C.D.例題答案:D解析:預付年金終值系數和普通年金終值系數相比，期數加1，系數減1。后付年金終值和現值先付年金終值和現值遞延年金現值永續年金現值年金的終值與現值

年金(Annuity)是指一定時期內每期相等金額的收付款項。遞延年金（延期年金）：開始若干期沒有收付款項，以后每期期末有等額收付款項的年金。（1）遞延年金終值結論：遞延年金終值只與連續收支期（n）有關，與遞延期（m）無關。F遞=A×（F/A，i，n）（2）遞延年金現值

方法1：兩次折現。遞延年金現值P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）遞延期m（第一次有收支的前一期），連續收支期n

方法2：先加上后減去。遞延年金現值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）

張芳為購買住房向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現值應是多少？

舉例或：后付年金終值和現值先付年金終值和現值遞延年金現值永續年金現值年金的終值與現值

年金(Annuity)是指一定時期內每期相等金額的收付款項。(4)永續年金永續年金：無限期地連續收付款項的年金。永續年金沒有終值。永續年金現值：永續年金(Perpetuity）現值

某項永久性獎學金，每年計劃頒發50000元獎金。若年復利率為8%，該獎學金的本金應為多少？舉例答案：永續年金現值=A/i=50000/8%=625000（元）

某公司預計最近兩年不發放股利，預計從第三年開始每年年末支付每股0.5元的股利，假設折現率為10%，則現值為多少？應用答案：P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）提示：非標準永續年金作業

1.張先生準備購買一轎車，銷售方提出了三個付款方案：方案一是現在起15年內每年末支付40萬元；方案二是現在起15年內每年初支付38萬元；方案三是前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72萬元。（F/A，10%，15）=31.772；（F/A，10%，16）=35.950；（F/A，10%，10）=15.937

要求：按銀行貸款利率10%復利計算，若采用終值方式比較，請判斷哪一種付款方式對張先生有利？第一節貨幣時間價值時間價值的概念單利的終值與現值復利的終值與現值年金的終值與現值時間價值中的幾個特殊問題不等額現金流量的終值或現值年金和不等額現金流量混合情況下的現值計息期短于一年的時間價值貼現率的計算通貨膨脹與貼現率

時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規化的事情不等額現金流量終值或現值若干個復利終值或現值之和不等額現金流量終值或現值

羅蘭每年年末都將節省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現率為5%，求這筆不等額存款的現值。

舉例不等額現金流量的終值或現值年金和不等額現金流量混合情況下的現值計息期短于一年的時間價值貼現率的計算通貨膨脹與貼現率時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規化的事情要點：能用年金用年金，不能用年金用復利，然后加總若干個年金終值和復利終值或者加總若干個年金現值和復利現值。遠宏房屋租賃公司投資了一個新項目，新項目投產后每年末獲得的現金流入量如下表所示，貼現率為9%，求這一系列現金流入量的現值。

隨堂作業要點：能用年金用年金，不能用年金用復利，然后加總若干個年金終值和復利終值或者加總若干個年金現值和復利現值。遠宏房屋租賃公司投資了一個新項目，新項目投產后每年末獲得的現金流入量如下表所示，貼現率為9%，求這一系列現金流入量的現值。

要點：能用年金用年金，不能用年金用復利，然后加總若干個年金終值和復利終值或者加總若干個年金現值和復利現值。遠宏房屋租賃公司投資了一個新項目，新項目投產后每年末獲得的現金流入量如下表所示，貼現率為9%，求這一系列現金流入量的現值。

不等額現金流量的終值或現值年金和不等額現金流量混合情況下的現值計息期短于一年的時間價值貼現率的計算通貨膨脹與貼現率時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規化的事情計息期短于一年的時間價值

當計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數和計息率應分別進行調整。計息期短于一年的時間價值

劉平擬準備在第5年底獲得10000元的投資收益，假設投資報酬率為10%。試計算：（1）每年計息一次，問現在應投入多少錢？（2）每半年計息一次，現在應投入多少錢？例題不等額現金流量的終值或現值年金和不等額現金流量混合情況下的現值計息期短于一年的時間價值貼現率(利率）的計算通貨膨脹與貼現率時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規化的事情貼現率（利率）的計算利率是資本的價格，它主要取決于資本供求關系。作為資本價格，它對資本供應方來說屬于收益，對資本需求方而言則屬于成本。在金融市場中，利率構成可用下式表示：利率=純利率+通貨膨脹補償率+風險補償率其中，純利率與通貨膨脹補償率構成基礎利率，風險補償率又分為違約風險補償率、流動性風險補償率和到期風險補償率三種。貼現率（利率）的計算

1、一次性收付款的貼現率：2、永續年金的貼現率：3、普通年金的貼現率：根據已知的F、P、和n，可以求得F/A和P/A的值，再通過查表可求出i值，必要時可采用插值法。貼現率(利率）的計算

郭艷購買了一張面值100元的債券，10年后可獲本利和259.4元，問這張債券的票面利率是多少？

舉例查復利現值系數表，與10年相對應的貼現率中，10%的系數為0.386，因此，利息率應為10%。How?

當計算出的現值系數不能正好等于系數表中的某個數值，怎么辦？貼現率（利率）的計算

某君現在向銀行存入5000元，在利率為多少時，才能保證在今后10年中每年得到750元。

查年金現值系數表，當利率為8%時，系數為6.710；當利率為9%時，系數為6.418。所以利率應在8%～9%之間，假設所求利率超過8%，則可用插值法計算插值法

某人投資10萬元，預計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少？應用答案：10=2.5×（P/A，i，5）（P/A，i，5）=4（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）i=7.93%思考：為什么可以用插值法，其隱含條件是什么？貼現率（利率）的計算（三）名義利率與實際利率的換算當利息需要在1年內復利計息多次的時候，給出的年利率一般為名義年利率。按照短于1年的計息期計算復利，并將全年的利息額除以年初的本金，此時得到的額年利率稱為實際年利率。設m表示為每年復利次數，則實際年利率i與名義年利率r之間的關系可以表示為：報價利率、計息期利率和有效年利率報價利率（r）周期利率=報價利率/年內計息次數=r/m有效年利率（i）=[1+（r/m）]m-1結論：當每年計息一次時：有效年利率=報價利率當每年計息多次時：有效年利率>報價利率

A公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價發行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。A、B債券的有效年利率為多少？舉例答案：A債券的有效年利率=A債券的票面利率=6%B債券的有效年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%

B公司正在平價發行每半年計息一次的債券，若投資人期望獲得10%的有效年利率，B公司報價利率至少為多少？應用答案：假設報價利率為r，則有10%=（1+r/2）2-1，r=9.76%

單選：甲公司平價發行5年期的公司債券，債券票面利率為10%，每半年付息一次，到期一次償還本金。該債券的有效年利率是（）。（2013年）A.10%B.10.25%C.10.5%D.9.5%應用答案：B解析：有效年利率=（1+10%/2）2-1=10.25%

單選：某企業于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復利兩次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元。A.13382B.17623C.17908D.31058應用答案：C解析：第5年末的本利和=10000×（F/P，6%，10）=17908（元）提示：計算終值或現值時基本公式不變，只要將年利率調整為計息期利率（r/m），將年數調整為期數即可。不等額現金流量的終值或現值年金和不等額現金流量混合情況下的現值計息期短于一年的時間價值貼現率的計算通貨膨脹時的實際利率

時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規化的事情通貨膨脹的實際利率

名義利率是考慮通貨膨脹因素，只是以名義貨幣表示的利息與本金之比，是市場通行的利率。

實際利率是扣除了通貨膨脹率之后的真實利率。引例

你以8%的名義利率向銀行存入1000元，那么一年之后你能得到1080元。但這并不意味著你的投資價值真的增加了8%。假設這一年的通貨膨脹率亦為8%，那么就意味著去年價值1000元的商品其成本也增加了8%，即變為1080元。因此你的存款的實際終值將變為：

通貨膨脹時的實際利率當存在通貨膨脹時，需要計算實際利率實際利率的計算可以通過下式得到：那么對于上面的那個例子，它的實際利率是這樣計算出來的：第二節投資風險價值

證券導報上的數據顯示，中國股民自2001年6月至2004年底投資的1378家中國上市公司中，42家公司的投資者虧損在90%以上，852家的投資者虧損在50%，分別占上市公司總數的3%和61.8%。而進一步的調查數據亦表明，2005年中國股市虧損50%的人群占被調查者的32.51%，虧損30%-50%的人占20.04%，虧損10-30%的為20.93%，表示有虧損的人占81.24%，持平或有盈利的人群總共占18.58%。而2006年中國股票市場的上證綜指竟上升了130%，創造了股市17年來的歷史最高。

引例

這些數字帶給我們的思考是什么？第二節投資風險價值

2005年標準普爾指數上漲約3%，納斯達克股票市場指數上漲約1.4%，股票市場的總體表現大大低于平均水平。但是該年對于從事醫藥制造的ViroPharma公司的投資者來說卻是美妙的一年，他們的收益率達到了469%之高！當然，并不是所有的股票都是增值的。視頻游戲制造商MajescoEntertainment的股票在這一年下跌了92%，生物技術公司Aphton的股票跌了89%。以上例子表明，2005年有賺取巨額利潤的可能，但也有賠錢風險存在。作為理性的股票投資者，進行投資的時候，應該怎么辦？引例

這些數字帶給我們的思考是什么？第二節投資風險價值風險理論概述單項資產的風險與報酬證券組合的風險與報酬風險理論概述

定義:風險是指一定條件下和一定時期內發生的各種結果的變動程度。特點:風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。風險的大小歲時間延續而變化，是“一定時期內”的風險。風險與不確定性是存在差別的，風險是指事前可以知道所有可能的結果，以及每種結果出現的概率。注：風險不僅包括負面效應的不確定性，還包括正面效應的不確定性。危險專指負面效應；風險的另一部分即正面效應，可以稱為“機會”。與收益相關的風險才是財務管理中所說的風險。風險理論概述

注：風險既可以是收益也可以是損失

◆數學表達風險是某種事件（不利或有利）發生的概率及其后果的函數

風險=f(事件發生的概率，事件發生的后果)◆

風險是指資產未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度風險理論概述

風險收益：投資者因為承擔風險進行投資，而獲得的超過貨幣時間價值和通貨膨脹之外的額外報酬就是風險收益。收益的來源通常有兩項：一是在持有過程中獲得的現金流量；二是在出售資產或者處理投資項目時，收到的超過初始投資的現金流量。不考慮通脹因素：投資收益率=貨幣時間價值率+投資風險收益率風險理論概述

1、按照風險能否通過投資組合予以分散，可以分為系統風險和非系統風險2、按照風險的成因，可以分為經營風險和財務風險風險分類：風險理論概述

系統風險

又稱市場風險、不可分散風險

由于政治、經濟及社會環境等企業外部某些因素的不確定性而產生的風險。

特點：由綜合的因素導致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。

特點：它只發生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發生是隨機的，因此可以通過多樣化投資來分散。

又稱公司特有風險、可分散風險

由于經營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產品試制失敗等因素影響了個別公司所產生的個別公司的風險。

非系統風險風險理論概述

經營行為（生產經營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性

經營風險源于兩個方面：①公司外部條件的變動②公司內部條件的變動

經營風險衡量：息稅前利潤的變動程度（標準差、經營杠桿等指標）經營風險風險理論概述

財務風險衡量：凈資產收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動（標準差、財務杠桿等）

舉債經營給公司收益帶來的不確定性

財務風險來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負債比重的大小

財務風險風險理論概述

投資風險價值風險理論概述單項資產的風險與報酬證券組合的風險與報酬

如果你的室友付給你100元錢，你愿意與他簽訂一份價值50萬元的保險合約以確保他的汽車如果在一年內丟失可以得到賠償嗎？根據以往的資料，汽車盜竊發生的概率為千分之一。但是如果一旦發生盜竊，你就要按保險合約全額支付。你愿意嗎？保險公司愿意嗎？思考1.確定概率分布2.計算期望報酬率3.計算標準離差4.計算標準離差率5.計算風險報酬率6.計算投資報酬率單項資產的風險與報酬

投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分報酬，稱為風險報酬。有風險報酬額和風險報酬率兩種表示方法。

一般而言，投資者都厭惡風險，并力求回避風險。那么，為什么還有人進行風險性投資呢？

單項資產的風險與報酬（一）風險的衡量方法1.利用概率分布圖概率（Pi）：概率是用來表示隨機事件發生可能性大小的數值。一些事件的概率分布單項資產的風險與報酬（一）風險的衡量方法2.利用數理統計指標（方差、標準差、變化系數）首先需要計算收益的期望值：表示收益水平高低又稱期望收益率、期望報酬率該值表示投資結果的集中趨勢，即最可能出現的結果。該值越大，表明該項目可創造的收益越高。思考你有10萬元資金想進行投資。你有兩種選擇：情況1：進行一項風險投資，估計有60%的可能在一年內就賺得10萬元，但也有40%的可能將10萬元本錢全部賠掉。情況2：購買某支基金，估計有40%的可能在一年內賺得5萬元，還有60%的可能不賠不賺。請計算兩個投資方案的期望報酬率。在分析兩種情況后，你會如何選擇？川東公司和旺百公司股票報酬率的概率分布

川東公司

旺百公司

舉例1.計算期望報酬率

標準離差用下面的公式計算缺點：無法比較期望報酬率不同的投資項目的風險程度。川東公司

旺百公司

標準差越小，風險越小舉例2.計算標準差3.計算標準離差率標準離差率的計算公式：可以用來比較期望報酬率不同的投資項目的風險程度。

川東公司

旺百公司

標準離差率越小，風險越小該指標反映投資項目風險的相對大小；舉例單選：某企業面臨甲、乙兩個投資項目。經衡量，它們的期望報酬率相等，甲項目的標準差小于乙項目的標準差。對甲、乙項目可以做出的判斷為（）。（2003年）A.甲項目取得更高報酬和出現更大虧損的可能性均大于乙項目B.甲項目取得更高報酬和出現更大虧損的可能性均小于乙項目C.甲項目實際取得的報酬會高于其期望報酬D.乙項目實際取得的報酬會低于其期望報酬應用答案：B4.計算風險報酬率計算風險報酬率必須借助風險報酬系數。

代表風險報酬率；b代表風險報酬系數；V代表標準離差率。川東公司

旺百公司

假設川東公司的風險報酬系數為5%，旺百公司的風險報酬系數為8%

，則：

至于風險報酬系數b的確定，有如下幾種方法：1．根據以往的同類項目加以確定。例如，某企業準備進行一項投資，此類項目含風險報酬率的投資報酬率一般為20%左右，其報酬率的標準離差率為100%，無風險報酬率為10%，則由公式得：

2．由企業領導或企業組織有關專家確定。實際上，風險報酬系數的確定，在很大程度上取決于各公司對風險的態度。比較敢于承擔風險的公司，往往把值定得低些；反之，比較穩健的公司，則常常把值定得高些。

3．由國家有關部門組織有關專家確定。確定各行業的風險報酬系數，定期公布。說明：投資風險價值風險單項資產的風險與報酬證券組合的風險與報酬3.1.證券組合的基本概念2.證券組合的期望報酬率3.證券組合的風險4.證券組合的風險報酬

同時投資于多種證券的方式，稱為證券的投資組合，簡稱證券組合或投資組合。證券組合的風險與報酬投資組合的內涵：投資組合是指由一種以上證券或資產構成的集合。一般泛指證券的投資組合。

1.證券組合的基本概念投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權平均數，但是其風險不是這些證券風險的加權平均風險，投資組合能降低風險。

證券組合的風險與報酬1.證券組合的基本概念2.證券組合的期望報酬率3.證券組合的風險4.證券組合的風險報酬

同時投資于多種證券的方式，稱為證券的投資組合，簡稱證券組合或投資組合。2.證券組合的期望報酬率計算：各種證券期望報酬率的加權平均數擴展：（1）將資金100%投資于最高資產收益率資產，可獲得最高組合收益率；（2）將資金100%投資于最低資產收益率資產，可獲得最低組合收益率。影響因素：投資比重、個別資產收益率2.證券組合的期望報酬率

考慮一種極端的情況，如果投資組合包括全部股票，則只承擔市場風險，而不承擔公司特別風險。

2.證券組合的期望報酬率

假設投資100萬元，A和B各占50%。如果A和B完全負相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值，組合的風險被全部抵銷，如表1所示。如果A和B完全正相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值，組合的風險不減少也不擴大，如表2所示。舉例證券組合的風險與報酬1.證券組合的基本概念2.證券組合的期望報酬率3.證券組合的風險4.證券組合的風險報酬

同時投資于多種證券的方式，稱為證券的投資組合，簡稱證券組合或投資組合。3.證券組合的風險一個包含有40種股票而又比較合理的證券組合，大部分可分散風險都能消除。（1）兩項資產投資組合預期收益率的方差

分別表示資產1和資產2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產各自的預期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產預期收益率的協方差。其中，兩項資產投資組合3.證券組合的風險

◆

協方差是兩個變量（資產收益率）離差之積的預期值其中：[r1i－E(r1)]表示證券1的收益率在經濟狀態i下對其預期值的離差；

[r2i－E(r2)]表示證券2的收益率在經濟狀態i下對其預期值的離差；

Pi表示在經濟狀態i下發生的概率。（2）協方差（COV（r1，r2））

◆計算公式：或：3.證券組合的風險◆

當COV（r1，r2）＞0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相同；當COV（r1，r2）＜0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相反；當COV（r1，r2）＝0時，表明兩種證券預期收益率變動不相關。

一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標準差和協方差也越大；反之亦然。3.證券組合的風險

四種證券預期收益率概率分布同理：例題

◆

相關系數是用來描述投資組合中各種資產收益率變化的數量關系，即一種資產的收益率發生變化時，另一種資產的收益率將如何變化。（3）相關系數（ρ）

◆計算公式：

◆

相關系數與協方差之間的關系：注意：協方差和相關系數都是反映兩個隨機變量相關程度的指標，但反映的角度不同：協方差是度量兩個變量相互關系的絕對值相關系數是度量兩個變量相互關系的相對數

【例】承上例的資料，證券B和C的相關系數為：3.證券組合的風險當＝﹢1時，表明兩種資產之間完全正相關；當＝-1時，表明兩種資產之間完全負相關；當＝0時，表明兩種資產之間不相關。

◆相關系數是標準化的協方差，其取值范圍（﹣1，﹢1）

證券A和證券B收益率的相關性3.證券組合的風險提示：相關系數的正負與協方差的正負相同；相關系數為正值，表示兩種資產收益率呈同方向變化，組合抵消的風險較少；負值則意味著反方向變化，抵消的風險較多。

假設A證券的期望報酬率為10%，標準差是12%。B證券的期望報酬率是18%，標準差是20%。A、B兩個證券之間的預期相關系數為0.2，假設等比例投資于兩種證券，即各占50%。舉例要求：計算投資于A和B的組合報酬率以及組合標準差。答案：組合報酬率=加權平均的報酬率=10%×0.5+18%×0.5=14%計算：見下表資料舉例要求：計算投資于A和B的組合報酬率以及組合標準差。其中：A和B的相關系數0.2；B和C的相關系數0.4；A和C的相關系數0.6。答案：組合報酬率=加權平均的報酬率=10%×0.5+18%×0.3+22%×0.2=14.80%組合標準差==12.92%提示：如果是三種組合N項資產投資組合N項資產投資組合預期收益的方差各種資產的方差，反映了它們各自的風險狀況非系統風險各種資產之間的協方差，反映了它們之間的相互關系和共同風險系統風險★非系統風險將隨著投資項目個數的增加而逐漸消失；★系統風險隨著投資項目個數增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協方差。【證明】3.證券組合的風險【證明】假設投資組合中包含了N種資產（1）每種資產在投資組合總體中所占的份額都相等(wi=1/N)；（2）每種資產的方差都等于σ2，并以COV(ri，rj)代表平均的協方差。當N→∞時0各資產之間的平均協方差3.證券組合的風險【例】假設資產的平均收益方差為50%，任何兩項資產的平均協方差為10%。5項資產投資組合的方差為：10項資產投資組合的方差為：3.證券組合的風險相關結論1.證券組合風險的影響因素2.相關系數與組合風險之間的關系證券組合的風險與報酬1.證券組合的基本概念2.證券組合的期望報酬率3.證券組合的風險4.證券組合的風險報酬

同時投資于多種證券的方式，稱為證券的投資組合，簡稱證券組合或投資組合。4.證券組合的風險報酬

證券組合的風險報酬是投資者因承擔不可分散風險而要求的，超過時間價值的那部分額外報酬。例題銳意公司持有由A、B、C三種股票構成的證券組合，它們的系數分別是1.7、1.3和0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為50%、30%和20%，股票的市場報酬率為10%，無風險報酬率為7%，試確定這種證券組合的風險報酬率。答案：4.02%應用

某企業持有甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，其?系數分別是1.2、1.6和0.8，他們在證券組合中所占的比重分別是40%、35%和25%，此時證券市場的平均報酬率為10%，無風險報酬率為6%。問：（1）上述組合投資的風險報酬率和報酬率是多少？（2）如果該企業要求組合投資的報酬率為13%，問你將釆取何種措施來滿足投資的要求？

解答:（1）?p=1.2×40%+1.6×35%+0.8×25%=1.24Rp=1.24×（10%－6%）=4.96%Ki=6%+4.96%=10.96%(2)由于該組合的收益率（10.96%）低于企業要求的收益率（13%），因此可以通過提高?系數高的甲或乙種股票的比重、降低丙種股票的比重實現這一目的。例題

資產定價

中國股市自1990年12月底成立以來，歷盡波折，幾經起伏。以上證綜指為例，從1990年底的127.61點上升到1993年4月末的1358.78點，隨即下滑到1996年1月的531點。之后，中國股市進入了所謂的牛市，一路上漲，上證綜指最終漲到2000年底2000多點。其后的幾年時間，中國股市總體趨勢下跌不止，上證綜指降到了2005年底的1000點左右。2006年初，股市才出現轉機，隨后中國股市進入了歷史上最大的牛市，直到2007年6月，上述指數最高時已經上漲到4300多點。

引例在此期間有人能始終對股價做出準確的估計嗎？2.資本資產定價模型

資本資產定價模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）最早由威廉·夏普在其論文“資本資產定價：風險條件下的市場均衡理論（CapitalAssetPrices:ATheoryofMarketEquilibriumunderConditionsofRisk）”中提出，該文發表在1964年9月份的“JournalofFinance”上。夏普教授也由于其在資本資產定價方面的成就獲得了1990年的諾貝爾經濟學獎。

小知識威廉·夏普

資本資產定價模型1.資本資產定價模型的假設條件2.資本資產定價模型的形式3.模型參數的確定4.CAPM在證券組合中的運用

資本資產定價模型是描述風險與報酬關系的理論模型，其認為證券期望風險報酬率等于該證券（或證券組合）的系數與市場風險報酬率的乘積。1.CAPM模型的假設條件完全競爭所有投資者都有相同的預期投資者都是通過考察證券的期望報酬率與風險去估價證券，并且都是風險厭惡者資本市場上沒有磨擦存在無風險資產，投資者可按無風險利率無限量地自由借貸單一的投資期限交易費用資本利得稅獲取信息的成本所謂磨擦，是指對市場上資本與信息自由流動的阻礙。證券價格不會因個別投資者的買或賣而受到影響在風險相同時，他將選擇期望報酬率大的投資組合資本市場上投資機會成本未發生變化的一段時間。意味著均值和標準差包含著現存的與該種證券相關的所有信息

資本資產定價模型1.資本資產定價模型的假設條件2.資本資產定價模型的形式3.模型參數的確定4.CAPM在證券組合中的運用

資本資產定價模型是描述風險與報酬關系的理論模型，其認為證券期望風險報酬率等于該證券（或證券組合）的系數與市場風險報酬率的乘積。2.CAPM模型的形式資本資產定價模型既適用于證券組合，也適用于證券組合條件下的單個證券，但不適用于單項資產投資決策。資本資產定價模型在財務學中被廣泛運用于證券投資、固定資產投資（調整有風險資產的貼現率）、資本成本的計算、最優資本結構的確定等。市場風險溢價貝他系數(β)

▲資本資產定價模型

某種證券(或組合)的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指系統風險溢價）。

如果將整個市場組合的風險βm定義為