第四章距離測量距離測量§4-1測量距離的儀器和方法§4-2鋼尺量距的方法§4-3鋼尺的檢定§4-4鋼尺量距的誤差分析§4-5光電測距儀的原理和構造§4-6光電測距儀的檢測※§4-7光電測距儀的使用和成果計算§4-8光電測距儀的誤差分析和精度評定§4-1測量距離的儀器和方法

一、在工程測量中使用三種距離：1、斜距（slopedistance）2、水平距離（horizontaldistance）3、垂直距離或高差（verticaldistance,

heightdifference)高差ΔhAB平距D=Lcosa過A點的水平面過B點的水平面垂距v斜距La1、鋼尺量距（Steeltaping），精度1/1000-1/250002、視距法測距（Stadiatacheometry），精度1/200-1/3003、電磁波測距（Electromagneticdistancemeasurement,

EDM)，高精度二、距離測量方法鋼尺量距視距法測距反光鏡ReflectingPrism(Reflector)ABDistance??電磁波測距全站儀測距Totalstation§4-2鋼尺量距的方法

兩種量距尺(length:20m,30m,or50m)塑料尺（Plastictapes）鋼尺（Steeltapes）相比于塑料尺，鋼尺有以下優點受溫度和拉力(tension)的影響小使用壽命(lifetime)更長量距一般使用鋼尺，而不使用塑料尺鋼尺量距操作較復雜，不易取得高精度的結果，相比于電磁波測距，鋼尺量距精度相對偏低PlastictapeSteeltape端點尺刻線尺鋼尺量距輔助工具（SubsidiaryTools）

標桿（Rangingrod）測釬（Markingarrow）錘球（Plumbbob）鋼尺使用應注意幾點野外測量（Fieldwork）開始之前，應查看并弄清鋼尺的零點處、刻度及標注（Graduations）所有鋼尺具有名義長度（Nominallength）精密量距要求鋼尺必須具有經檢定所得到的尺長方程（Tapestandardisation

formula）每隔一段時間，應作尺長檢定，以得到新的尺長方程鋼尺的尺長方程在不同的使用條件下，同一把鋼尺的長度會隨之發生變化，這些影響因素包括量距時的外界溫度（熱膨冷縮）量距時作用在鋼尺的拉力

（應力作用）其它外界環境變化基于尺長方程，我們可以對量距結果進行改化（Correction），以提高量距精度尺長方程的形式lt=鋼尺在toC時的實際長度（Actuallength）l0=鋼尺的名義長度（Nominallength）Δl=在標準溫度t0oC時的尺長改正數（Correction）t=丈量時的溫度(oC)t0=鋼尺的標準溫度，一般為20oC

a=鋼尺線膨脹系數（Coefficientofexpansionofthetapematerial），一般取1.25×10-5/oC)無拉力因素，要求在量距時使用與鑒定時相同的標準拉力丈量方法（MeasurementMethodology）從精度要求來看低精度丈量高精度丈量（基于尺長方程，需要進行尺長、溫度、傾斜等多項改正）從距離長短來看直接丈量（Directmeasurement），被量距離<鋼尺長度分段丈量（Subsectionmeasurement），被量距離>=鋼尺長度，需要使用肉眼或經緯儀（Theodolite）來定線（Alignment）借助經緯儀定線肉眼定線一、平坦地區一般丈量及成果計算1、以2-3人為一組，需要鋼尺一支，標桿三跟，測釬一組，垂球兩個，邊定線邊丈量，直至終點。丈量時使用均勻拉力，注意抬平尺子，并使尺子緊靠標桿，穩定垂球，注意落點（對點），并插測釬。2、實行全程往返丈量。當時，取均值為測量結果。l0a二、在坡度較大的斜坡上量距借助垂球，可將整尺段分成若干個小段2、“斜坡拉鏈法”：使用經緯儀和花桿，量出斜距Si和豎直角ai1、非整尺段的平量，一般分段到米三、鋼尺精密量距及成果計算1、精密量距的實施所能達到的精度，約為1/10000-1/25000工具準備及人員組織：檢定后的鋼尺，經緯儀，拉力計，溫度計，水準儀及標尺，標桿，大木樁若干。人員5-6人用經緯儀定線，用鋼尺概量以確定各分段點。在分段點上打入大木樁（分段應略短于一整尺長），木樁高出地面0.5米以上，并在樁頂釘上一鋁片，鋁片上刻一十字絲。定線時，使十字絲之一位于被量視線方向。量測過各樁點間的高差量距進行：兩人讀尺，兩人拉尺，一人記錄并測記溫度。每測段讀三次（估讀到0.5毫米），三次互差小于等于兩毫米時取均值，依次丈量各測段。根據精度要求，測若干測回

2、精密量距的成果計算精密量距的實測成果中，應加入每測段的尺長改正，溫度改正和傾斜改正。(1)、尺長改正尺長改正數所量的初始距離鋼尺名義長度(2)、溫度改正標準溫度一般為20oC所量的初始距離丈量時溫度膨脹系數1.25×10-5/oC(3)、傾斜改正式中：h為測段高差(4)、改正后尺段的實長被量線段的全長§4-3鋼尺的檢定

一、與標準尺比長1、待檢定尺與標準尺具有相同的名義長度（如30m）2、將它們并排放在地面上（或懸空比較），兩尺始端施加標準拉力（

如98N），并將兩尺終端對齊，則可在始端的零分劃處讀出兩尺的差值；用溫度計測定溫度3、計算待檢尺的尺長方程標準尺（Referencetape）待檢尺（Servicingtape）30m二、與已知基線比長1、基線的精確長度為d2、以精密丈量的方法，用待檢鋼尺測定該基線的名義長度為（丈量時對鋼尺施加標準拉力）3、用溫度計測定丈量時的平均溫度為4、則待檢尺的尺長改正為：實例一已知標準尺尺長方程待檢尺尺長方程推算在24oC時，待檢尺的長度為施加的標準拉力=98N現場溫度=24°c0.007m標準尺待檢尺30m標準溫度為20oC實例二問題：已知基線長為120.454m，用30m的待檢鋼尺、在28oC的溫度條件下施加標準拉力精密量得該基線長為120.432m，求待檢尺的尺長方程待檢尺在28oC時的尺長改正為

則：在20oC時待檢尺的尺長改正為故待檢尺的尺長方程為AB基線長，如120.454m§4-4鋼尺量距的誤差分析一、鋼尺量距看似簡單，但實際操作復雜，沒有好的經驗，量距精度將受很大影響二、誤差來源1、尺長誤差：具有累積作用，在一般方法量距中，當尺長誤差小于尺長的1/10000時，可不進行改正，否則，應作尺長改正2、鋼尺不水平引起的誤差：使距離量大3、定線誤差：非直線，而為曲線，使距離量大4、拉力誤差：大于或小于標準拉力時，使距離量小或量大，與標準拉力相差62N時，對尺長影響為1/100005、溫度變化引起的誤差：當溫度變化為8oC時，可使尺長變變化1/10000。在一般方法量距中，當溫度小于8oC時，不做改正，否則應作溫度改正6、對點與投點誤差，估讀與插釬誤差：均具有的偶然性7、風的影響：風吹可使鋼尺旁向彎曲，這種影響將距離量長，該誤差具有累積性質8、錯誤：計錯整尺段數、讀錯數、記錄錯誤等

§4-5光電測距儀的原理和構造“電磁波測距（ElectromagneticDistanceMeasurement,EDM）”的概念是由瑞典的GeodimeterInc.公司于上世紀50年代率先提出來的電磁波測距儀（EDMinstruments）的出現，使距離測量變得更容易、更精確（相對于鋼尺測距來說）早期的測距儀體積龐大、笨重、復雜、昂貴隨微電子與計算機技術的發展，測距儀變得輕巧、性能大為改善、價格逐漸降低，目前其應用已相當普遍反光鏡ReflectingPrism(Reflector)ABDistance??電磁波往返傳播ABDistance??電磁波測距反光鏡ReflectingPrism(Reflector)RotatableTribrach-mountedPole-mounted反射棱鏡一、測距儀分類1、按測距方式分—脈沖式，以激光（Laser）作光源—相位式，以紅外光（Infraredlight）作光源，近來還出現了以微波（Microwave）作能源的微波測距儀—脈沖—相位式2、按最大測程（Maximumrange）分—短程：3km以來；—中程：3~15km—遠程：15~100km；—超遠程：>100km3、按構造分—組合式（測距儀+經緯儀），一般稱光電測距儀器；—整體式，稱全站儀二、測距儀的構造

1、組合式：測距頭+經緯儀LiquidCrystalDisplay(LCD)FunctionKeysJointsusedtomountonatheodolite組合式實例測距頭（EDMInstrument）光學經緯儀（Opticaltheodolite）功能鍵盤電纜（Cable）電池發光與接收軸液晶顯示器望遠鏡視準軸TotalStation(全站儀)---電子經緯儀與測距儀的無縫結合（seamlessintegration）2、整體式：全站儀北京博飛儀器公司視準軸、發光軸與接收軸三軸同軸相對于組合式測距儀，全站儀具有顯著的技術優勢因三軸合一，儀器結構更緊湊使測距、測角結果自動顯示儀器操作簡便內置微處理器和相關軟件包，通過全站儀的操作鍵盤完成相關計算，如相關改正、水平距離計算、高差計算、三維坐標計算等可與計算機通訊、進行數據傳輸已在線路勘測、土木工程放樣等中廣泛采用博飛LeicaLeicaTopconNikon3、全站儀和光電測距儀的附件(1)、電源：一般為一個電池，6-12伏。(2)、反射鏡：為無定向棱鏡（三面互為直角的四面體），能保證入射光線與放射光線相互平行。由一塊或多塊組合以適應不同測程和信號強弱。(3)、數據記錄器：全站儀上都有這種裝置配置。在工程測量中，經常使用的是中、短程、以紅外光作光源的相位式測距儀因相位式測距儀的體積小、重量輕、測距精度高，在土木工程勘測中已被廣泛使用，下面將重點介紹相位式測距儀的基本原理本章將“光電測距”與“電磁波測距”同等看待三、相位式測距儀的基本原理

1、電磁波基本知識回顧頻率（周/秒，Hz）光速，約為3×108m/s波長（m）A通過測量光波往返傳播時間，距離可按下式確定：S=待測距離（一般為斜距）c=光速(299792.5±0.4km/s)t=雙程傳播時間如果測時精度為1×10-7s,則距離誤差為15m，因此，測距儀采用間接測量時間的相位式測距法S=ct/2AB2、相位式測距儀一般使用調制光波測距波(Measuringwave)，低頻信號載波(Carrierwave)，高頻信號調制波(Carrierwavemodulatedbymeasuringwave)如：砷化鎵二極管產生近紅外光，易于調制DCsource低頻波在大氣中傳輸時、信號衰減(Signalattenuation)較嚴重，為防止過分衰減，可通過顯著加大發射器的尺寸（ahuge-sizetransmitter）或增加發射能量（highpoweroftransmitter）高頻波信號衰減較輕，但相位量測不準確為便于相位量測與保證回波信號強度，且降低儀器體積與制造成本，合理的解決方案是：調制（高頻波搭載低頻測距波）發射返回并接收解調（提取出低頻測距波）3、光波的調制4、相位式測距的本質通過測量光波發射時與返回時的相位差或者說相位延遲，距離可被確定式中：5、量測相位延遲基本流程Carriersource(砷化鎵二極管)Modulator(調制器)Transmitter(發射器)Modulationoscillator(測距波)Receiver(接收器)Demodulator(解調器)Phasecomparison(比相器)ResolveambiguityDisplaydistance6、整周波長個數的確定此問題也被稱為整周模糊度（Ambiguity）確定問題相位式測距儀靠發射多種頻率（Multi-frequency）的測距波來解決模糊度問題高頻測距波——負責測定微小距離，稱精測尺低頻測距波——負責測定較大距離，稱粗測尺實際上，多頻率或稱為多尺度的概念應用很廣泛，如我們的手表就是一個典型的例子時針——走得最慢，測大數（小時）分針——走得較快，測相對小的數（分）秒針——走得最快，測最小的數（秒）Thinkover…多頻率測距舉例一段距離使用了兩種頻率來測定f1=15MHzf2=150KHz如果各頻率上所得到的可測相位延遲分別為：

Δn1=0.698（周）Δn2=0.387（周）問題：已知要測定的距離小于1km，準確距離是多少呢?求解對于粗測尺：f2=150KHz,λ2/2=1km因為待定距離<1km,則n2=0因為Δn2=0.387，則粗測距離=0.387×1000=387m對于精測尺：f1=15MHz,λ1/2=10m,n1未知因為Δn1=0.698，則精測距離=0.698×10=6.98m由于測相精度為一般為1/1000，故粗測尺的尾數不可靠，最后長度為380+6.98=386.98m，這就是儀器的顯示值§4-6光電測距儀檢測一、檢測項目三軸（視準軸、發光軸、接收軸）三軸的平行性加常數與乘常數周期誤差（不顯著，一般不考慮）注意：加常數——測距儀發射/接收中心與經緯儀中心不重合、反光鏡中心與其支撐桿或腳架鉛垂中心不重合等因素引起測距誤差，此種誤差與所測距離長短無關，具有固定特性乘常數——光速值、調制頻率、大氣折射等因素引起尺長度不準確，由此引入的測距誤差與所測距離長短有關,具有比例特性二、三軸不平行性檢測檢校方法1、將單塊反射棱鏡安置在至少100m處，先使望遠鏡的十字絲照準標志中心2、記下電流計指針擺動的位置或顯示窗口中顯示的反射信號強度3、然后轉動經緯儀的微動螺旋，使望遠鏡左右及上下移動，若電流計指針繼續向大的位置擺動或反射信號強度增加，說明三軸不平行4、校正時，對于組合式儀器，須調整望遠鏡十字絲分化板中心，對于全站儀，須送專業檢修部門三、加常數與乘常數的檢測六段基線全組合比較法，采用一元線性回歸求解加、乘常數0123456a=加常數，有時也以K表示b=乘常數，有時也以R表示xi=各段已知基線長yi=各段觀測距離與基線長之差n=基線段總數，為21=為xi、yi的平均值§4-7光電測距儀的使用和成果處理一、測距儀的安置與使用1、測距儀與反射鏡的安置，測量溫度和氣壓2、觀測：將加常數，乘常數，氣壓，溫度預置于儀器中，接通電源，照準反射鏡。檢查電池電壓及信號強度后，輕按測距鍵，即顯示斜距3、測量豎直角4、如要求算高差和測點坐標，應測量儀高和鏡高并量測水平角5、當為全站儀時，斜距，豎盤讀數，水平盤讀數同時顯示

56二、觀測成果處理當我全站儀，預置各項常數后，便可顯示出經各項改正后的平距。對于光電測距儀，需做以下各項改正。1、氣象改正：(1)、由于的長度受大氣折射率的影響，而是氣壓p，溫度t，濕度e的函數，儀器設計時氣象參數是恒定的（如,p=1013mb，e=0或60%）。觀測時的大氣條件是各不相同的，即，故要對測距成果做氣象改正（類似于鋼尺的尺長改正及溫度改正之和）。

00(2)、在測距儀說明書中，已經列出了儀器設計時的氣象參數及載波波長，并由此給出了相應的氣象改正數的計算公式和圖表（一般以每百米的毫米數或每公里的毫米數為單位）。2、加常數，乘常數改正

加常數k以毫米為單位，乘常數R以或ppm表示，即每公里的毫米數為單位，K、R由檢測儀器得到。3、傾斜改正(1)、改正后的斜距：式中