第四章距離測(cè)量距離測(cè)量§4-1測(cè)量距離的儀器和方法§4-2鋼尺量距的方法§4-3鋼尺的檢定§4-4鋼尺量距的誤差分析§4-5光電測(cè)距儀的原理和構(gòu)造§4-6光電測(cè)距儀的檢測(cè)※§4-7光電測(cè)距儀的使用和成果計(jì)算§4-8光電測(cè)距儀的誤差分析和精度評(píng)定§4-1測(cè)量距離的儀器和方法

一、在工程測(cè)量中使用三種距離：1、斜距（slopedistance）2、水平距離（horizontaldistance）3、垂直距離或高差（verticaldistance,

heightdifference)高差ΔhAB平距D=Lcosa過A點(diǎn)的水平面過B點(diǎn)的水平面垂距v斜距La1、鋼尺量距（Steeltaping），精度1/1000-1/250002、視距法測(cè)距（Stadiatacheometry），精度1/200-1/3003、電磁波測(cè)距（Electromagneticdistancemeasurement,

EDM)，高精度二、距離測(cè)量方法鋼尺量距視距法測(cè)距反光鏡ReflectingPrism(Reflector)ABDistance??電磁波測(cè)距全站儀測(cè)距Totalstation§4-2鋼尺量距的方法

兩種量距尺(length:20m,30m,or50m)塑料尺（Plastictapes）鋼尺（Steeltapes）相比于塑料尺，鋼尺有以下優(yōu)點(diǎn)受溫度和拉力(tension)的影響小使用壽命(lifetime)更長(zhǎng)量距一般使用鋼尺，而不使用塑料尺鋼尺量距操作較復(fù)雜，不易取得高精度的結(jié)果，相比于電磁波測(cè)距，鋼尺量距精度相對(duì)偏低PlastictapeSteeltape端點(diǎn)尺刻線尺鋼尺量距輔助工具（SubsidiaryTools）

標(biāo)桿（Rangingrod）測(cè)釬（Markingarrow）錘球（Plumbbob）鋼尺使用應(yīng)注意幾點(diǎn)野外測(cè)量（Fieldwork）開始之前，應(yīng)查看并弄清鋼尺的零點(diǎn)處、刻度及標(biāo)注（Graduations）所有鋼尺具有名義長(zhǎng)度（Nominallength）精密量距要求鋼尺必須具有經(jīng)檢定所得到的尺長(zhǎng)方程（Tapestandardisation

formula）每隔一段時(shí)間，應(yīng)作尺長(zhǎng)檢定，以得到新的尺長(zhǎng)方程鋼尺的尺長(zhǎng)方程在不同的使用條件下，同一把鋼尺的長(zhǎng)度會(huì)隨之發(fā)生變化，這些影響因素包括量距時(shí)的外界溫度（熱膨冷縮）量距時(shí)作用在鋼尺的拉力

（應(yīng)力作用）其它外界環(huán)境變化基于尺長(zhǎng)方程，我們可以對(duì)量距結(jié)果進(jìn)行改化（Correction），以提高量距精度尺長(zhǎng)方程的形式lt=鋼尺在toC時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度（Actuallength）l0=鋼尺的名義長(zhǎng)度（Nominallength）Δl=在標(biāo)準(zhǔn)溫度t0oC時(shí)的尺長(zhǎng)改正數(shù)（Correction）t=丈量時(shí)的溫度(oC)t0=鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)溫度，一般為20oC

a=鋼尺線膨脹系數(shù)（Coefficientofexpansionofthetapematerial），一般取1.25×10-5/oC)無拉力因素，要求在量距時(shí)使用與鑒定時(shí)相同的標(biāo)準(zhǔn)拉力丈量方法（MeasurementMethodology）從精度要求來看低精度丈量高精度丈量（基于尺長(zhǎng)方程，需要進(jìn)行尺長(zhǎng)、溫度、傾斜等多項(xiàng)改正）從距離長(zhǎng)短來看直接丈量（Directmeasurement），被量距離<鋼尺長(zhǎng)度分段丈量（Subsectionmeasurement），被量距離>=鋼尺長(zhǎng)度，需要使用肉眼或經(jīng)緯儀（Theodolite）來定線（Alignment）借助經(jīng)緯儀定線肉眼定線一、平坦地區(qū)一般丈量及成果計(jì)算1、以2-3人為一組，需要鋼尺一支，標(biāo)桿三跟，測(cè)釬一組，垂球兩個(gè)，邊定線邊丈量，直至終點(diǎn)。丈量時(shí)使用均勻拉力，注意抬平尺子，并使尺子緊靠標(biāo)桿，穩(wěn)定垂球，注意落點(diǎn)（對(duì)點(diǎn)），并插測(cè)釬。2、實(shí)行全程往返丈量。當(dāng)時(shí)，取均值為測(cè)量結(jié)果。l0a二、在坡度較大的斜坡上量距借助垂球，可將整尺段分成若干個(gè)小段2、“斜坡拉鏈法”：使用經(jīng)緯儀和花桿，量出斜距Si和豎直角ai1、非整尺段的平量，一般分段到米三、鋼尺精密量距及成果計(jì)算1、精密量距的實(shí)施所能達(dá)到的精度，約為1/10000-1/25000工具準(zhǔn)備及人員組織：檢定后的鋼尺，經(jīng)緯儀，拉力計(jì)，溫度計(jì)，水準(zhǔn)儀及標(biāo)尺，標(biāo)桿，大木樁若干。人員5-6人用經(jīng)緯儀定線，用鋼尺概量以確定各分段點(diǎn)。在分段點(diǎn)上打入大木樁（分段應(yīng)略短于一整尺長(zhǎng)），木樁高出地面0.5米以上，并在樁頂釘上一鋁片，鋁片上刻一十字絲。定線時(shí)，使十字絲之一位于被量視線方向。量測(cè)過各樁點(diǎn)間的高差量距進(jìn)行：兩人讀尺，兩人拉尺，一人記錄并測(cè)記溫度。每測(cè)段讀三次（估讀到0.5毫米），三次互差小于等于兩毫米時(shí)取均值，依次丈量各測(cè)段。根據(jù)精度要求，測(cè)若干測(cè)回

2、精密量距的成果計(jì)算精密量距的實(shí)測(cè)成果中，應(yīng)加入每測(cè)段的尺長(zhǎng)改正，溫度改正和傾斜改正。(1)、尺長(zhǎng)改正尺長(zhǎng)改正數(shù)所量的初始距離鋼尺名義長(zhǎng)度(2)、溫度改正標(biāo)準(zhǔn)溫度一般為20oC所量的初始距離丈量時(shí)溫度膨脹系數(shù)1.25×10-5/oC(3)、傾斜改正式中：h為測(cè)段高差(4)、改正后尺段的實(shí)長(zhǎng)被量線段的全長(zhǎng)§4-3鋼尺的檢定

一、與標(biāo)準(zhǔn)尺比長(zhǎng)1、待檢定尺與標(biāo)準(zhǔn)尺具有相同的名義長(zhǎng)度（如30m）2、將它們并排放在地面上（或懸空比較），兩尺始端施加標(biāo)準(zhǔn)拉力（

如98N），并將兩尺終端對(duì)齊，則可在始端的零分劃處讀出兩尺的差值；用溫度計(jì)測(cè)定溫度3、計(jì)算待檢尺的尺長(zhǎng)方程標(biāo)準(zhǔn)尺（Referencetape）待檢尺（Servicingtape）30m二、與已知基線比長(zhǎng)1、基線的精確長(zhǎng)度為d2、以精密丈量的方法，用待檢鋼尺測(cè)定該基線的名義長(zhǎng)度為（丈量時(shí)對(duì)鋼尺施加標(biāo)準(zhǔn)拉力）3、用溫度計(jì)測(cè)定丈量時(shí)的平均溫度為4、則待檢尺的尺長(zhǎng)改正為：實(shí)例一已知標(biāo)準(zhǔn)尺尺長(zhǎng)方程待檢尺尺長(zhǎng)方程推算在24oC時(shí)，待檢尺的長(zhǎng)度為施加的標(biāo)準(zhǔn)拉力=98N現(xiàn)場(chǎng)溫度=24°c0.007m標(biāo)準(zhǔn)尺待檢尺30m標(biāo)準(zhǔn)溫度為20oC實(shí)例二問題：已知基線長(zhǎng)為120.454m，用30m的待檢鋼尺、在28oC的溫度條件下施加標(biāo)準(zhǔn)拉力精密量得該基線長(zhǎng)為120.432m，求待檢尺的尺長(zhǎng)方程待檢尺在28oC時(shí)的尺長(zhǎng)改正為

則：在20oC時(shí)待檢尺的尺長(zhǎng)改正為故待檢尺的尺長(zhǎng)方程為AB基線長(zhǎng)，如120.454m§4-4鋼尺量距的誤差分析一、鋼尺量距看似簡(jiǎn)單，但實(shí)際操作復(fù)雜，沒有好的經(jīng)驗(yàn)，量距精度將受很大影響二、誤差來源1、尺長(zhǎng)誤差：具有累積作用，在一般方法量距中，當(dāng)尺長(zhǎng)誤差小于尺長(zhǎng)的1/10000時(shí)，可不進(jìn)行改正，否則，應(yīng)作尺長(zhǎng)改正2、鋼尺不水平引起的誤差：使距離量大3、定線誤差：非直線，而為曲線，使距離量大4、拉力誤差：大于或小于標(biāo)準(zhǔn)拉力時(shí)，使距離量小或量大，與標(biāo)準(zhǔn)拉力相差62N時(shí)，對(duì)尺長(zhǎng)影響為1/100005、溫度變化引起的誤差：當(dāng)溫度變化為8oC時(shí)，可使尺長(zhǎng)變變化1/10000。在一般方法量距中，當(dāng)溫度小于8oC時(shí)，不做改正，否則應(yīng)作溫度改正6、對(duì)點(diǎn)與投點(diǎn)誤差，估讀與插釬誤差：均具有的偶然性7、風(fēng)的影響：風(fēng)吹可使鋼尺旁向彎曲，這種影響將距離量長(zhǎng)，該誤差具有累積性質(zhì)8、錯(cuò)誤：計(jì)錯(cuò)整尺段數(shù)、讀錯(cuò)數(shù)、記錄錯(cuò)誤等

§4-5光電測(cè)距儀的原理和構(gòu)造“電磁波測(cè)距（ElectromagneticDistanceMeasurement,EDM）”的概念是由瑞典的GeodimeterInc.公司于上世紀(jì)50年代率先提出來的電磁波測(cè)距儀（EDMinstruments）的出現(xiàn)，使距離測(cè)量變得更容易、更精確（相對(duì)于鋼尺測(cè)距來說）早期的測(cè)距儀體積龐大、笨重、復(fù)雜、昂貴隨微電子與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，測(cè)距儀變得輕巧、性能大為改善、價(jià)格逐漸降低，目前其應(yīng)用已相當(dāng)普遍反光鏡ReflectingPrism(Reflector)ABDistance??電磁波往返傳播ABDistance??電磁波測(cè)距反光鏡ReflectingPrism(Reflector)RotatableTribrach-mountedPole-mounted反射棱鏡一、測(cè)距儀分類1、按測(cè)距方式分—脈沖式，以激光（Laser）作光源—相位式，以紅外光（Infraredlight）作光源，近來還出現(xiàn)了以微波（Microwave）作能源的微波測(cè)距儀—脈沖—相位式2、按最大測(cè)程（Maximumrange）分—短程：3km以來；—中程：3~15km—遠(yuǎn)程：15~100km；—超遠(yuǎn)程：>100km3、按構(gòu)造分—組合式（測(cè)距儀+經(jīng)緯儀），一般稱光電測(cè)距儀器；—整體式，稱全站儀二、測(cè)距儀的構(gòu)造

1、組合式：測(cè)距頭+經(jīng)緯儀LiquidCrystalDisplay(LCD)FunctionKeysJointsusedtomountonatheodolite組合式實(shí)例測(cè)距頭（EDMInstrument）光學(xué)經(jīng)緯儀（Opticaltheodolite）功能鍵盤電纜（Cable）電池發(fā)光與接收軸液晶顯示器望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸TotalStation(全站儀)---電子經(jīng)緯儀與測(cè)距儀的無縫結(jié)合（seamlessintegration）2、整體式：全站儀北京博飛儀器公司視準(zhǔn)軸、發(fā)光軸與接收軸三軸同軸相對(duì)于組合式測(cè)距儀，全站儀具有顯著的技術(shù)優(yōu)勢(shì)因三軸合一，儀器結(jié)構(gòu)更緊湊使測(cè)距、測(cè)角結(jié)果自動(dòng)顯示儀器操作簡(jiǎn)便內(nèi)置微處理器和相關(guān)軟件包，通過全站儀的操作鍵盤完成相關(guān)計(jì)算，如相關(guān)改正、水平距離計(jì)算、高差計(jì)算、三維坐標(biāo)計(jì)算等可與計(jì)算機(jī)通訊、進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸已在線路勘測(cè)、土木工程放樣等中廣泛采用博飛LeicaLeicaTopconNikon3、全站儀和光電測(cè)距儀的附件(1)、電源：一般為一個(gè)電池，6-12伏。(2)、反射鏡：為無定向棱鏡（三面互為直角的四面體），能保證入射光線與放射光線相互平行。由一塊或多塊組合以適應(yīng)不同測(cè)程和信號(hào)強(qiáng)弱。(3)、數(shù)據(jù)記錄器：全站儀上都有這種裝置配置。在工程測(cè)量中，經(jīng)常使用的是中、短程、以紅外光作光源的相位式測(cè)距儀因相位式測(cè)距儀的體積小、重量輕、測(cè)距精度高，在土木工程勘測(cè)中已被廣泛使用，下面將重點(diǎn)介紹相位式測(cè)距儀的基本原理本章將“光電測(cè)距”與“電磁波測(cè)距”同等看待三、相位式測(cè)距儀的基本原理

1、電磁波基本知識(shí)回顧頻率（周/秒，Hz）光速，約為3×108m/s波長(zhǎng)（m）A通過測(cè)量光波往返傳播時(shí)間，距離可按下式確定：S=待測(cè)距離（一般為斜距）c=光速(299792.5±0.4km/s)t=雙程傳播時(shí)間如果測(cè)時(shí)精度為1×10-7s,則距離誤差為15m，因此，測(cè)距儀采用間接測(cè)量時(shí)間的相位式測(cè)距法S=ct/2AB2、相位式測(cè)距儀一般使用調(diào)制光波測(cè)距波(Measuringwave)，低頻信號(hào)載波(Carrierwave)，高頻信號(hào)調(diào)制波(Carrierwavemodulatedbymeasuringwave)如：砷化鎵二極管產(chǎn)生近紅外光，易于調(diào)制DCsource低頻波在大氣中傳輸時(shí)、信號(hào)衰減(Signalattenuation)較嚴(yán)重，為防止過分衰減，可通過顯著加大發(fā)射器的尺寸（ahuge-sizetransmitter）或增加發(fā)射能量（highpoweroftransmitter）高頻波信號(hào)衰減較輕，但相位量測(cè)不準(zhǔn)確為便于相位量測(cè)與保證回波信號(hào)強(qiáng)度，且降低儀器體積與制造成本，合理的解決方案是：調(diào)制（高頻波搭載低頻測(cè)距波）發(fā)射返回并接收解調(diào)（提取出低頻測(cè)距波）3、光波的調(diào)制4、相位式測(cè)距的本質(zhì)通過測(cè)量光波發(fā)射時(shí)與返回時(shí)的相位差或者說相位延遲，距離可被確定式中：5、量測(cè)相位延遲基本流程Carriersource(砷化鎵二極管)Modulator(調(diào)制器)Transmitter(發(fā)射器)Modulationoscillator(測(cè)距波)Receiver(接收器)Demodulator(解調(diào)器)Phasecomparison(比相器)ResolveambiguityDisplaydistance6、整周波長(zhǎng)個(gè)數(shù)的確定此問題也被稱為整周模糊度（Ambiguity）確定問題相位式測(cè)距儀靠發(fā)射多種頻率（Multi-frequency）的測(cè)距波來解決模糊度問題高頻測(cè)距波——負(fù)責(zé)測(cè)定微小距離，稱精測(cè)尺低頻測(cè)距波——負(fù)責(zé)測(cè)定較大距離，稱粗測(cè)尺實(shí)際上，多頻率或稱為多尺度的概念應(yīng)用很廣泛，如我們的手表就是一個(gè)典型的例子時(shí)針——走得最慢，測(cè)大數(shù)（小時(shí)）分針——走得較快，測(cè)相對(duì)小的數(shù)（分）秒針——走得最快，測(cè)最小的數(shù)（秒）Thinkover…多頻率測(cè)距舉例一段距離使用了兩種頻率來測(cè)定f1=15MHzf2=150KHz如果各頻率上所得到的可測(cè)相位延遲分別為：

Δn1=0.698（周）Δn2=0.387（周）問題：已知要測(cè)定的距離小于1km，準(zhǔn)確距離是多少呢?求解對(duì)于粗測(cè)尺：f2=150KHz,λ2/2=1km因?yàn)榇ň嚯x<1km,則n2=0因?yàn)棣2=0.387，則粗測(cè)距離=0.387×1000=387m對(duì)于精測(cè)尺：f1=15MHz,λ1/2=10m,n1未知因?yàn)棣1=0.698，則精測(cè)距離=0.698×10=6.98m由于測(cè)相精度為一般為1/1000，故粗測(cè)尺的尾數(shù)不可靠，最后長(zhǎng)度為380+6.98=386.98m，這就是儀器的顯示值§4-6光電測(cè)距儀檢測(cè)一、檢測(cè)項(xiàng)目三軸（視準(zhǔn)軸、發(fā)光軸、接收軸）三軸的平行性加常數(shù)與乘常數(shù)周期誤差（不顯著，一般不考慮）注意：加常數(shù)——測(cè)距儀發(fā)射/接收中心與經(jīng)緯儀中心不重合、反光鏡中心與其支撐桿或腳架鉛垂中心不重合等因素引起測(cè)距誤差，此種誤差與所測(cè)距離長(zhǎng)短無關(guān)，具有固定特性乘常數(shù)——光速值、調(diào)制頻率、大氣折射等因素引起尺長(zhǎng)度不準(zhǔn)確，由此引入的測(cè)距誤差與所測(cè)距離長(zhǎng)短有關(guān),具有比例特性二、三軸不平行性檢測(cè)檢校方法1、將單塊反射棱鏡安置在至少100m處，先使望遠(yuǎn)鏡的十字絲照準(zhǔn)標(biāo)志中心2、記下電流計(jì)指針擺動(dòng)的位置或顯示窗口中顯示的反射信號(hào)強(qiáng)度3、然后轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)緯儀的微動(dòng)螺旋，使望遠(yuǎn)鏡左右及上下移動(dòng)，若電流計(jì)指針繼續(xù)向大的位置擺動(dòng)或反射信號(hào)強(qiáng)度增加，說明三軸不平行4、校正時(shí)，對(duì)于組合式儀器，須調(diào)整望遠(yuǎn)鏡十字絲分化板中心，對(duì)于全站儀，須送專業(yè)檢修部門三、加常數(shù)與乘常數(shù)的檢測(cè)六段基線全組合比較法，采用一元線性回歸求解加、乘常數(shù)0123456a=加常數(shù)，有時(shí)也以K表示b=乘常數(shù)，有時(shí)也以R表示xi=各段已知基線長(zhǎng)yi=各段觀測(cè)距離與基線長(zhǎng)之差n=基線段總數(shù)，為21=為xi、yi的平均值§4-7光電測(cè)距儀的使用和成果處理一、測(cè)距儀的安置與使用1、測(cè)距儀與反射鏡的安置，測(cè)量溫度和氣壓2、觀測(cè)：將加常數(shù)，乘常數(shù)，氣壓，溫度預(yù)置于儀器中，接通電源，照準(zhǔn)反射鏡。檢查電池電壓及信號(hào)強(qiáng)度后，輕按測(cè)距鍵，即顯示斜距3、測(cè)量豎直角4、如要求算高差和測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)測(cè)量?jī)x高和鏡高并量測(cè)水平角5、當(dāng)為全站儀時(shí)，斜距，豎盤讀數(shù)，水平盤讀數(shù)同時(shí)顯示

56二、觀測(cè)成果處理當(dāng)我全站儀，預(yù)置各項(xiàng)常數(shù)后，便可顯示出經(jīng)各項(xiàng)改正后的平距。對(duì)于光電測(cè)距儀，需做以下各項(xiàng)改正。1、氣象改正：(1)、由于的長(zhǎng)度受大氣折射率的影響，而是氣壓p，溫度t，濕度e的函數(shù)，儀器設(shè)計(jì)時(shí)氣象參數(shù)是恒定的（如,p=1013mb，e=0或60%）。觀測(cè)時(shí)的大氣條件是各不相同的，即，故要對(duì)測(cè)距成果做氣象改正（類似于鋼尺的尺長(zhǎng)改正及溫度改正之和）。

00(2)、在測(cè)距儀說明書中，已經(jīng)列出了儀器設(shè)計(jì)時(shí)的氣象參數(shù)及載波波長(zhǎng)，并由此給出了相應(yīng)的氣象改正數(shù)的計(jì)算公式和圖表（一般以每百米的毫米數(shù)或每公里的毫米數(shù)為單位）。2、加常數(shù)，乘常數(shù)改正

加常數(shù)k以毫米為單位，乘常數(shù)R以或ppm表示，即每公里的毫米數(shù)為單位，K、R由檢測(cè)儀器得到。3、傾斜改正(1)、改正后的斜距：式中