2022年教師資格之中學數學學科知識與教學能力能力測試試卷A卷附答案單選題（共100題）1、Westgard質控處理規則的應用可以找出的誤差是A.系統誤差B.隨機誤差C.系統誤差和隨機誤差D.偶然誤差E.以上都不是【答案】C2、患者，女，25歲。因咳嗽、發熱7天就診。查體T37.8℃，右上肺聞及啰音，胸片示右肺上葉見片狀陰影。結核菌素試驗：紅腫直徑大于20mm。該患者可能為A.對結核分枝桿菌無免疫力B.處于結核病恢復期C.處于結核病活動期D.注射過卡介苗E.處于結核分枝桿菌早期感染【答案】C3、纖溶酶的主要作用是水解（）A.因子ⅤB.因子ⅡaC.因子ⅫD.因子Ⅰ和ⅠaE.因子Ⅳ【答案】D4、教學方法中的發現式教學法又叫（）教學法A.習慣B.態度C.學習D.問題【答案】D5、有限小數與無限不循環小數的關系是（）。A.對立關系B.從屬關系C.交叉關系D.矛盾關系【答案】A6、反復的化膿性感染伴有慢性化膿性肉芽腫形成的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發育不全綜合征C.遺傳性血管神經性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發性夜間血紅蛋白尿【答案】D7、外傷時，引起自身免疫性交感性眼炎A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結合D.共同抗原引發的交叉反應E.淋巴細胞異常增殖【答案】A8、紅細胞鐮狀變形試驗用于診斷下列哪種疾病A.HbFB.HbSC.HbHD.HbE.HbBArts【答案】B9、下列選項中，運算結果一定是無理數的是（）。A.有理數與無理數的和B.有理數與有理數的差C.無理數與無理數的和D.無理數與無理數的差【答案】A10、拋物線C1：y=x2+1與拋物線C2關于x軸對稱，則拋物線C2的解析式為（）。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-1【答案】D11、柯薩奇病毒感染引起糖尿病A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結合D.共同抗原引發的交叉反應E.淋巴細胞異常增殖【答案】D12、男性，67歲，因低熱、乏力2月余就診，兩側頸部可觸及多個蠶豆大小淋巴結，脾肋下2cm，RBC4．25×10A.慢性粒細胞白血病B.幼淋巴細胞白血病C.急性淋巴細胞白血病D.慢性淋巴細胞白血病E.急性粒細胞白血病【答案】D13、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。同卵雙生兄弟間的器官移植屬于A.自身移植B.同系移植C.同種移植D.異種移植E.胚胎組織移植【答案】B14、男性，29歲，發熱半個月。體檢：兩側頸部淋巴結腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數3．5×10A.Ⅰ期B.Ⅱ期C.Ⅲ期D.Ⅳ期E.Ⅷ期【答案】D15、體內含鐵最豐富的蛋白是A.白蛋白B.血紅蛋白C.肌紅蛋白D.鐵蛋白E.球蛋白【答案】D16、正常人外周血經PHA刺激后，其T細胞轉化率是A.10％～30％B.70％～90％C.50％～70％D.60％～80％E.30％～50％【答案】D17、下列命題不正確的是（）A.有理數集對于乘法運算封閉B.有理數可以比較大小C.有理數集是實數集的子集D.有理數集是有界集【答案】D18、已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關系是（）。A.外離B.外切C.相交D.內切【答案】B19、外周免疫器官包括A.脾臟、淋巴結、其他淋巴組織B.扁桃腺、骨髓、淋巴結C.淋巴結、骨髓、脾臟D.胸腺、脾臟、粘膜、淋巴組織E.腔上囊、脾臟、扁桃體【答案】A20、關于補體的理化特性描述錯誤的是A.存在于新鮮血清及組織液中具有酶樣活性的球蛋白B.補體性質不穩定，易受各種理化因素的影響C.在0～10℃下活性只保持3～4天D.正常血清中含量最高的補體成分為C2E.補體大多數屬于β球蛋白【答案】D21、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。免疫濁度分析的必備試劑不包括A.多抗血清（R型）B.高分子物質增濁劑C.20%聚乙二醇D.渾濁樣品澄清劑E.校正品【答案】C22、我國古代關于求解一次同余式組的方法被西方稱作“中國剩余定理”，這一方法的首創者是()。A.賈憲B.劉徽C.朱世杰D.秦九韶【答案】D23、惡性淋巴瘤是發生在人體哪個部位的惡性疾病A.淋巴結和淋巴組織B.骨髓C.造血器官D.肝臟E.淋巴細胞系統【答案】A24、高中數學課程是義務教育階段后普通高級中學的主要課程，具有（）。A.基礎性、選擇性和發展性B.基礎性、選擇性和實踐性C.基礎性、實踐性和創新性D.基礎性、選擇性和普適性【答案】A25、下列關于高中數學課程變化的內容，說法不正確的是（）。A.高中數學課程中的向量既是幾何的研究對象，也是代數的研究對象B.高中數學課程中，概率的學習重點是如何計數C.算法是培養邏輯推理能力的非常好的載體D.集合論是一個重要的數學分支【答案】B26、應用于C3旁路檢測A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補體結合試驗D.甘露聚糖結合凝集素E.B因子【答案】B27、下列哪一項不是影響初中數學課程的主要因素（）。A.數學學科內涵B.社會發展現狀C.學生心理特怔D.教師的努力程度【答案】D28、骨髓病態造血最常出現于下列哪種疾病A.缺鐵性貧血B.再生障礙性貧血C.骨髓增生異常綜合征D.傳染性單核細胞增多癥E.地中海貧血【答案】C29、與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》(I—Ⅵ卷)的我國數學家是()。A.徐光啟B.劉徽C.祖沖之D.楊輝【答案】A30、特發性血小板減少性紫癜的原因主要是A.DICB.遺傳性血小板功能異常C.抗血小板自身抗體D.血小板第3因子缺乏E.血小板生成減少【答案】C31、3～6個月胚胎的主要造血器官是A.骨髓B.脾臟C.卵黃囊D.肝臟E.胸腺【答案】D32、患者，女，35歲。發熱、咽痛1天。查體：扁桃體Ⅱ度腫大，有膿點。實驗室檢查：血清ASO水平為300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。診斷：急性化膿性扁桃體。血細菌培養發現A群B溶血性鏈球菌陽性，尿蛋白（++），尿紅細胞（++）。初步診斷為鏈球菌感染后急性腎小球腎炎。對診斷急性腎小球腎炎最有價值的是A.血清AS01200IU/mlB.血清肌酐18μmol/LC.血清BUN13.8mmol/LD.血清補體CE.尿纖維蛋白降解產物顯著增高【答案】D33、性連鎖高IgM綜合征是由于（）A.T細胞缺陷B.B細胞免疫功能缺陷C.體液免疫功能低下D.活化T細胞CD40L突變E.白細胞黏附缺陷【答案】D34、下列內容屬于《義務教育數學課程標準(2011年版)》第三學段“數與式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C35、義務教育階段的數學教育是（）。A.基礎教育B.篩選性教育C.精英公民教育D.公民教育【答案】A36、懷疑為血友病，首選的篩檢試驗是A.PTB.因子Ⅰ、Ⅴ、Ⅷ、ⅩⅢC.APTTD.FⅤA.FⅩA.CaE.因子Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】C37、ELISA是利用酶催化反應的特性來檢測和定量分析免疫反應。ELISA中常用的固相載體A.聚苯乙烯B.尼龍網C.三聚氧胺D.硝酸纖維膜E.醋酸纖維膜【答案】A38、下面是關于學生數學學習評價的認識：A.③④B.①②③C.①②④D.①②③④【答案】D39、免疫球蛋白含量按由多到少的順序為A.IgG，IgM，IgD，IgE，IgAB.IgG，IgA，IgM，lgD，IgEC.lgG，IgD，lgA，IgE，IgMD.IgD，IgM，IgG，IgE，IgAE.IgG，IgM，IgD，IgA，IgE【答案】B40、ATP存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】A41、下列哪一項不是影響初中數學課程的主要因素（）。A.數學學科內涵B.社會發展現狀C.學生心理特怔D.教師的努力程度【答案】D42、乙酰膽堿是A.激活血小板物質B.舒血管物質C.調節血液凝固物質D.縮血管物質E.既有舒血管又能縮血管的物質【答案】B43、男，30歲，受輕微外傷后，臀部出現一個大的血腫，患者既往無出血病史，其兄有類似出血癥狀；檢驗結果：血小板300×10A.ITPB.血友病C.遺傳性纖維蛋白原缺乏癥D.DICE.Evans綜合征【答案】B44、腎上腺素試驗是反映粒細胞的A.分布情況B.儲備情況C.破壞情況D.消耗情況E.生成情況【答案】A45、《普通高中數學課程標準》（實驗）中規定的必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，下列內容不屬于必修4的是（）A.算法初步B.基本初等函數Ⅱ（三角函數）C.平面上的向量D.三角恒等變換【答案】A46、增生性貧血時不出現的是（）A.血片中可見形態、染色、大小異常的紅細胞B.外周血紅細胞、血紅蛋白減低C.血片中原粒細胞>5%D.外周血網織紅細胞>5%E.血片中可出現幼紅細胞，多染性或嗜堿性細胞【答案】C47、《義務教育課程次標準（2011年版）》“四基”中“數學的基本思想”，主要是：①數學抽象的思想；②數學推理的思想；③數學建模的思想。其中正確的是（）。A.①B.①②C.①②③D.②③【答案】C48、下列哪些不是初中數學課程的核心概念（）。A.數感B.空間觀念C.數據處理D.推理能力【答案】C49、血漿游離Hb的正常參考范圍是（）A.1～5mg/dlB.5～10mg/dlC.10～15mg/dlD.15～20mg/dlE.20～25mg/dl【答案】A50、激活凝血因子X的內源性激活途徑一般開始于A.接觸激活因子ⅫB.血小板聚集C.損傷組織因子ⅢD.磷脂酸粒表面階段E.凝血酶原激活【答案】A51、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。特種蛋白免疫分析儀根據監測角度的不同分為A.免疫透射和散射濁度分析B.免疫散射濁度分析C.免疫透射濁度分析D.免疫乳膠濁度分析E.速率和終點散射濁度測定【答案】A52、男性，30歲，常伴機會性感染，發熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗為陽性結果。如果患者確診為HIV感染，那么下列行為具有傳染性的是A.握手B.擁抱C.共同進餐D.共用刮胡刀E.共用洗手間【答案】D53、學生是數學學習的主體是數學教學的重要理念，下列關于教師角色的概述不正確的是（）。A.組織者B.引導者C.合作者D.指揮者【答案】D54、下列選項中，運算結果一定是無理數的是（）A.有理數和無理數的和B.有理數與有理數的差C.無理數和無理數的和D.無理數與無理數的差【答案】A55、NO是A.激活血小板物質B.舒血管物質C.調節血液凝固物質D.縮血管物質E.既有舒血管又能縮血管的物質【答案】B56、男，17歲、發熱、牙跟出血15d，化驗檢查：血紅蛋白65g/L，白細胞2.2×10A.ITPB.AAC.急性白血病D.類白血病反應E.CML【答案】D57、傳染性單核細胞增多癥的實驗室特點是A.EBV抗體陰性B.外周血中無異形淋巴細胞C.嗜異性凝集試驗陽性D.骨髓中單核細胞明顯增加E.骨髓象中可見異形淋巴細胞，原始、幼稚淋巴細胞增多【答案】C58、正常血細胞PAS反應，下列不正確的是A.幼紅細胞和紅細胞均呈陽性反應B.原粒細胞陰性反應，早幼粒細胞后階段陽性逐漸增強C.大多數淋巴細胞為陰性反應，少數淋巴細胞呈陽性反應D.巨核細胞和血小板均呈陽性反應E.以上都不正確【答案】A59、臨床實驗室定量分析測定結果的誤差應該是A.愈小愈好B.先進設備C.室內質控D.在允許誤差內E.質控試劑【答案】D60、下列哪種物質是血小板膜上的纖維蛋白原受體A.GPⅡb/ⅢaB.GPIVC.GPVD.GPb-復合物E.GPIa【答案】A61、DIC時血小板計數一般范圍是A.（100～300）×10B.（50～100）×10C.（100～300）×10D.（100～300）×10E.（100～250）×10【答案】B62、移植排斥反應屬于A.Ⅰ型超敏反應B.Ⅱ型超敏反應C.Ⅲ型超敏反應D.Ⅳ型超敏反應E.以上均正確【答案】D63、αA.DIC，SLE，急性腎小球腎炎，急性胰腺炎B.慢性腎小球性疾病，肝病，炎性反應，自身免疫性疾病C.口服避孕藥，惡性腫瘤，肝臟疾病D.血友病，白血病，再生障礙性貧血E.DIC，慢性腎小球疾病，肝臟疾病，急性胰腺炎【答案】A64、在現代免疫學中，免疫的概念是指A.排斥抗原性異物B.清除自身突變、衰老細胞的功能C.識別并清除從外環境中侵入的病原生物D.識別和排斥抗原性異物的功能E.機體抗感染而不患病或傳染疾病【答案】D65、設函數f（x）滿足f”（x）-5f’（x）+6f（x）=0，若f（x0）>0，f'（x0）=0，則（）。A.f（x）在點x0處取得極大值B.f（x）在點x0的某個領域內單調增加C.f（x）在點x0處取得極小值D.f（x）在點x0的某個領域內單調減少【答案】A66、標準定值血清可用來作為A.室間質控B.室內檢測C.變異系數D.平均值E.標準差【答案】B67、臨床有出血癥狀且APTT和PT均正常可見于A.痔瘡B.FⅦ缺乏癥C.血友病D.FⅩⅢ缺乏癥E.DIC【答案】D68、經臺盼蘭染色后，活細胞呈A.藍色B.不著色C.紫色D.紅色E.綠色【答案】B69、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。特種蛋白免疫分析儀根據監測角度的不同分為A.免疫透射和散射濁度分析B.免疫散射濁度分析C.免疫透射濁度分析D.免疫乳膠濁度分析E.速率和終點散射濁度測定【答案】A70、Westgard質控處理規則的應用可以找出的誤差是A.系統誤差B.隨機誤差C.系統誤差和隨機誤差D.偶然誤差E.以上都不是【答案】C71、骨髓涂片中見異常幼稚細胞占40%，這些細胞的化學染色結果分別是：POX（-），SB（-），AS-D-NCE（-），α-NBE（+），且不被NaF抑制，下列最佳選擇是A.急性單核細胞性白血病B.組織細胞性白血病C.急性粒細胞性白血病D.急性早幼粒白血病E.粒-單細胞性白血病【答案】B72、義務教育階段的數學教育是（）。A.基礎教育B.篩選性教育C.精英公民教育D.公民教育【答案】A73、設f(x)=acosx+bsinx是R到R的函數，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，a，b∈R}是線性空間，則V的維數是()。A.1B.2C.3D.∞【答案】B74、（）是在數學教學實施過程中為了查明學生在某一階段的數學學習活動達到學習目標的程度，包括所取得的進步和存在的問題而使用的一種評價。A.診斷性評價B.形成性評價C.終結性評價D.相對評價【答案】B75、義務教育課程的總目標是從()方面進行闡述的。A.認識，理解，掌握和解決問題B.基礎知識，基礎技能，問題解決和情感C.知識，技能，問題解決，情感態度價值觀D.知識與技能，數學思考，問題解決和情感態度【答案】D76、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。介導超急性排斥反應的主要物質是A.細胞毒抗體B.細胞毒T細胞C.NK細胞D.K細胞E.抗Rh抗體【答案】A77、男性，62歲，全身骨痛半年，十年前曾做過全胃切除術。體檢：胸骨壓痛，淋巴結、肝、脾無腫大。檢驗：血紅蛋白量95g／L，白細胞數3．8×10A.血鈣測定B.蛋白電泳C.細胞化學染色D.骨髓檢查E.血清葉酸和維生素B【答案】D78、βA.淋巴細胞B.成熟紅細胞C.胎盤滋養層細胞D.上皮細胞E.神經細胞【答案】A79、實驗室常用的補體滅活方法是A.45℃，30minB.52℃，30minC.56℃，30minD.50℃，25minE.37℃，25min【答案】C80、下列描述為演繹推理的是（）。A.從一般到特殊的推理B.從特殊到一般的推理C.通過實驗驗證結論的推理D.通過觀察猜想得到結論的推理【答案】A81、免疫學法包括A.凝固法B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法C.免疫學法D.發色底物法E.以上都是【答案】B82、彌散性血管內凝血常發生于下列疾病，其中哪項不正確A.敗血癥B.肌肉血腫C.大面積燒傷D.重癥肝炎E.羊水栓塞【答案】B83、絲氨酸蛋白酶抑制因子是A.血栓收縮蛋白B.ADP、血栓烷AC.αD.GPⅡb或GPⅠaE.蛋白C.血栓調節蛋白、活化蛋白C抑制物【答案】C84、外周血三系減少，而骨髓增生明顯活躍，下列哪一項與此不符（）A.巨幼紅細胞性貧血B.再障C.顆粒增多的早幼粒細胞白血病D.陣發性睡眠性蛋白尿E.以上都符合【答案】B85、高中數學學習評價關注學生知識技能的掌握，更關注數學學科（）的形式和發展，制定學科合理的學業質量要求，促進學生在不同學習階段數學學科核心素養水平的達成。A.核心素養B.數學能力C.數學方法D.數學技能【答案】A86、拋擲兩粒正方體骰子(每個面上的點數分別為1,2,....6)，假定每個面朝上的可能性相同,觀察向上的點數,則點數之和等于5的概率為()A.5/36B.1/9C.1/12D.1/18【答案】B87、重癥肌無力的自身抗原是A.甲狀腺球蛋白B.乙酰膽堿受體C.紅細胞D.甲狀腺細胞表面TSH受體E.腎上腺皮質細胞【答案】B88、激活凝血因子X的內源性激活途徑一般開始于A.接觸激活因子ⅫB.血小板聚集C.損傷組織因子ⅢD.磷脂酸粒表面階段E.凝血酶原激活【答案】A89、B細胞成為抗原呈遞細胞主要是由于A.分泌大量IL-2的能力B.表達MHC-Ⅱ類抗原C.在骨髓內發育成熟的D.在腸道淋巴樣組織中大量存在E.吞噬能力【答案】B90、在新一輪的數學教育改革中，逐漸代替了數學教學大綱，成為數學教育指導性文件的是（）。A.數學教學方案B.數學課程標準C.教學教材D.數學教學參考書【答案】B91、維生素K缺乏和肝病導致凝血障礙，體內因子減少的是A.Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、ⅩB.Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩC.Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩD.Ⅳ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩE.Ⅳ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】A92、內源凝血途徑和外源凝血途徑的主要區別在于A.啟動方式和參與的凝血因子不同B.啟動方式不同C.啟動部位不同D.啟動時間不同E.參與的凝血因子不同【答案】A93、AT-Ⅲ抗原測定多采用A.凝固法B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法C.免疫學法D.發色底物法E.以上都是【答案】C94、證明通常分成直接法和間接法，下列證明方式屬于間接法的是（）。A.分析法B.綜合法C.反證法D.比較法【答案】C95、在高等代數中，有一個線性變換叫做正交變換，即不改變任意兩點的距離的變換。下列變換中不是正交變換的是()。A.平移變換B.旋轉變換C.反射變換D.相似變換【答案】D96、祖沖之的代表作是（）。A.《海島算經》B.《數書九章》C.《微積分》D.《綴術》【答案】D97、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。影響免疫濁度分析的重要因素A.溫育系統故障B.偽濁度C.邊緣效應D.攜帶污染E.比色系統故障【答案】B98、《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和()A.探索性學習B.合作交流C.模型思想D.綜合與實踐【答案】C99、國際標準品屬于A.一級標準品B.二級標準品C.三級標準品D.四級標準品E.五級標準品【答案】A100、T細胞陽性選擇的主要目的是（）A.選擇出對自身抗原不發生免疫應答的細胞克隆B.選擇掉對自身抗原發生免疫應答的細胞克隆C.實現自身免疫耐受D.實現對自身MHC分子的限制性E.實現TCR功能性成熟【答案】D大題（共20題）一、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質，課堂效果應該更好。(2)生成從性質角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優秀的數學教師應該能夠正確應對課堂上出現的各種各樣生成，使之為我們的數學教學服務，提高課堂教學的效果。二、在學習《有理數的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學設計，根據該課內容完成下列任務：(1)本課的教學目標是什么(2)本課的教學重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數的加法，讓學生討論得出有理數加法的兩個數的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學目標：知識與技能：通過實例，了解有理數的加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。過程與方法：用數形結合的思想方法得出有理數的加法法則，能運用有理數加法解決實際問題。情感態度與價值觀：滲透數形結合的思想，培養運用數形結合的方法解決問題的能力，感知數學知識來源于生活，用聯系發展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。教學難點：有理數加法中的異號兩數進行加法運算。(3)這樣做是為了讓學生能直觀感受到有理數的存在，通過貼近生活現實的實例進行討論，得出結論會印象深刻，使學生對有理數的知識點掌握更加牢固。三、數學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象，從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構造的數學模型的過程，就是一種數學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數學化”的過程：（2）分析經歷上述“數學化”過程對培養學生“發現問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本題主要考查對“數學化”的理解。四、下面是某位老師引入“負數”概念的教學片段。師：我們當地7月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數。問題：(1)對該教師情境創設的合理性作出解釋；(2)在引入數學概念時，結合上述案例，說說教師創設情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學中，教師沒有將負數的概念強壓給學生，而是設計了計算溫度這個情境，讓學生自己參與計算活動，發現其中的困惑，從而產生學習新數學概念的意愿。教師只是從中提煉出學生的想法，并進一步上升為數學知識——負數。這樣，負數概念的提出，成為了學生的自覺行為。學生對負數概念的引入有了較深的思想基礎，就會認識到學習負數的必要性，為學好負數奠定了基礎。(2)引入數學概念是教學的開始，學生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術是密切聯系的。因此，在引人數學概念時，要考慮下面的因素。①學習的必要性。引入新概念時，教師應創設一個引入概念的情境，讓學生在情境中領會概念產生的必要性。②內容的實質性。引入數學概念時，教師所選用的實例要反映概念的本質，不要讓太多的無關因素干擾了學生學習的注意力，影響數學概念的形成。③數量的適量性。在引入概念時，教師一般要舉出一些例子，以便加深學生對概念的初步認識。④實例的趣味性。教師在選用例子進行概念教學時，要注意例子的生動有趣，要能引發學生的學習興趣。教師要盡量結合學生的生活實際或者選擇學生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。五、《義務教育教學課程標準（2011年版）》關于平行四邊形的性質的教學要求是：探索并證明平行四邊形的性質定理——平行四邊形的對邊以及對角相等，請基于該要求，完成下列教學設計任務：（1）設計平行四邊形性質的教學目標；（6分）（2）設計兩種讓學生發現平行四邊形性質的教學流程；（12分）（3）設計平行四邊形性質證明的教學流程，使學生領悟證明過程中的教學思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數學教學中的重要內容之一“平行四邊形的性質定理”為例，平行四邊形的性質定理的基礎知識，初中數學課程內容、課程標準及實施建議，教學過程的基本要素及教學方法的選擇，教學設計中的教學目標、教學過程及教學策略等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）新課標倡導三維教學目標，知識與技能目標、過程與方法目標、情感態度與價值觀目標。知識與技能目標，是對學生學習結果的描述，即學生同學習所要達到的結果，又叫結果性目標。這種目標一般有三個層次的要求：學懂、學會、能應用。過程與方法目標，是學生在教師的指導下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標，又叫程序性目標。這種目標強調三個過程：做中學、學中做、反思。情感態度與價值觀目標，是學生對過程或結果的體驗后的傾向和感受，是對學習過程和結果的主觀經驗，又叫體驗性目標。它的層次有認同、體會、內化三個層次。知識與技能目標是過程與方法目標、情感態度與價值觀目標的基礎；過程與方法目標是實現知識與技能目標的載體，情感態度與價值觀目標對其他目標有重要的促進和優化作用。（2）讓學生發現平行四邊形性質的教學流程，可以從不同角度進行設計，如“觀察—猜想—驗證—歸納”，“動手操作—小組討論—歸納總結”等，但重要的是讓學生在學習過程中進行主動學習，教師只是起到引導的作用，充分體現“學生是主體，教師是主導”的教學理念。（3）平行四邊形關于邊、角的性質定理，即平行四邊形的對邊以及對角相等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進行的。注意在平行四邊形性質證明的教學流程中，務必使學生領悟證明過程中所用到的轉化思想與方法。六、在“有理數的加法”一節中，對于有理數加法的運算法則的形成過程，兩位教師的一些教學環節分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數加法算式，引導學生根據有理數的分類標準，將加法算式分成六類，即正數與正數相加，正數與負數相加，正數與０相加，０與０相加，負數與０相加，負數與負數相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數相加，兩個負數相加，正數與負數相加的情況。第三步：讓學生進行模仿練習。第四步：教師將學生模仿練習的題目分成四類：同號相加，一個加數是０，互為相反數的兩個數相加，異號相加。分析每一類題目的特點，得到有理數加法法則。【教師２】第一步：請學生列舉一些有理數加法的算式。第二步：要求學生先獨立運算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運算的結果是什么？你是怎么得到結果的？……討論過程中，學生提出利用具體情境來解釋運算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運算，有哪些規律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數學思想方法的掌握及應用。七、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質，課堂效果應該更好。(2)生成從性質角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優秀的數學教師應該能夠正確應對課堂上出現的各種各樣生成，使之為我們的數學教學服務，提高課堂教學的效果。八、數據分析素養是課標要求培養的數學核心素養之一。（1）請說明數據分析的內涵，并簡述數據分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養學生的數據分析素養。【答案】九、嚴謹性與量力性相結合”是數學教學的基本原則。（1）簡述“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵（3分）；（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，如何體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴謹性與量力性的教學原則，以及課堂導入技巧的教學技能知識。（1）“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數學理論中也不例外。所謂數學的嚴謹性，就是指對數學內容結論的敘述必須精確，結論的論證必須嚴格、周密，整個數學內容被組織成一個嚴謹的邏輯系統。教材有時對有些內容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗證，或不必說明的作了說明，或擴大公理體系等，這些做法主要是考慮到學生的可接受性，估計降低內容的嚴謹性，讓學生更好地掌握要學的數學內容。當前數學界提出的“淡化形式，注重實質”的口號實質上也是側面反映出數學必須堅持嚴謹性與量力性相結合原則的問題。（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式可以從生活中的負數入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，可以根據學生的認知水平和學生接受的難易程度入手，設法安排學生逐步適應的過程與機會，然后再利用一些數學模型解析“負負得正”運算法則，從而體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則。一十、在弧度制的教學中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學越糊涂。”“弧度制”這類學生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學生會很難理解。問題：（1）談談“弧度制”在高中數學課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學目標和教學重難點；（10分）（3）根據教材，設計一個“弧度制概念”引入的教學片段，引導學生經歷從實際背景抽象概念的過程。（12分）【答案】一十一、數學的產生與發展過程蘊含著豐富的數學文化。(1)以“勾股定理”教學為例，說明在數學教學中如何滲透數學文化。(2)闡述數學文化對學生數學學習的作用。【答案】本題考查數學文化在數學教學過程中的滲透。數學文化包含數學思想、數學思維方式和數學相關歷史材料等方面。一十二、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數腿共48，要數腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數應為34條，但現在有48條腿，造成腿的數目不夠是由于小兔的數目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應地，小雞有10只。解法二：用代數方法：可設有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現的算法是：S1假設沒有小兔．則小雞應為n只；S2計算總腿數為2n只；S3計算實際總腿數m與假設總腿數2n的差值m-2n；S4計算小兔只數為(m-2n)÷2；S5小雞的只數為n-(m-2n)÷2；解法二所體現的算法是：S1設未知數S2根據題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得到實際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經有限次步驟完成的，因而它們體現了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執行，且有確定的結果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。一十三、下列是三位教師對“等比數列概念”引入的教學片段。【教師甲】用實例引入，選了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術革新，給國家創造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個規律發展下去，下一年會給國家創造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數列引入，先給出四個數列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學們自己去研究，這四個數列中，每個數列相鄰兩項之間有什么關系?這四個數列有什么共同點?【教師丙】以等差數列引入，開門見山，明確地告訴學生，“今天我們這節課學習等比數列，它與等差數列有密切的聯系，同學們完全可以根據已學過的等差數列來研究等比數列。”什么樣的數列叫等差數列?你能類比猜想什么是等比數列嗎?列舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學引入片段的特點?（2）在（1）的基礎上，談談你對課題引入的觀點。【答案】一十四、數據分析素養是課標要求培養的數學核心素養之一。（1）請說明數據分析的內涵，并簡述數據分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養學生的數據分析素養。【答案】一十五、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數學問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關系。一十六、下面給出“變量與函數”一節的教學片段：創設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現在的八年級這段時間里，你發生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則。【答案】本節課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創設情境的目的應該為當節課的教學內容服務，本節課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環節中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數的概念至關重要．（2）一個新的數學概念的建立必須經歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹的過程，同時要注重引導學生理解其中的關鍵詞的含義，還應通過適當數量的正反例揭示概念的內涵與外延，否則概念的建立是沒有聯系的，也是不穩定的．同時，數學概念的理解應該讓學生用自己的語言復述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則有：（1）體現生成性；（2）展現建構性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．一十七、在學習《有理數的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學設計，根據該課內容完成下列任務：(1)本課的教學目標是什么(2)本課的教學重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數的加法，讓學生討論得出有理數加法的兩個數的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學目標：知識與技能：通過實例，了解有理數的加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。過程與方法：用數形結合的思想方法得出有理數的加法法則，能運用有理數加法解決實際問題。情感態度與價值觀：滲透數形結合的思想，培養運用數形結合的方法解決問題的能力，感知數學知識來源于生活，用聯系發展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。教學難點：有理數加法中的異號兩數進行加法運算。(3)這樣做是為了讓學生能直觀感受到有理數的存在，通過貼近生活現實的實例進行討論，得出結論會印象深刻，使學生對有理數的知識點掌握更加牢固。一十八、函數單調性是刻畫函數變化規律的重要概念，也是函數的一個重要性質。（１）請敘述函數嚴格單調遞增的定義，