二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)一、選擇題（共10小題；共50分）1.拋物線y=x-2 A.-2,2 B.2,-2 C.2,2 D.-2,-22.把拋物線y=x2+1向左平移3個(gè)單位，再向下平移2 A.y=x-32+2 C.y=x+32-13.二次函數(shù)y=ax A.a<0 B.b2 C.當(dāng)-1<x<3時(shí)，y>0 D.-b4.把拋物線y=2x2-4x-5 A.y=-2x2-4x-5 C.y=-2x5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，有下列說(shuō)法：①c=0；②該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1；③當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；④ A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④6.要得到二次函數(shù)y=-x2+2x-2的圖象，需將y=- A.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 C.先向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 D.先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位7.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象，則下列說(shuō)法：①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④當(dāng) A.1 B.2 C.3 D.48.對(duì)于實(shí)數(shù)c、d，我們可用minc,d表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min3,-1=-1．若關(guān)于x的函數(shù)y=min2x2 A.3，6 B.2，-6 C.2，6 D.-2，69.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷：①b>0；②a- A.①② B.①③ C.③④ D.②④10.如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如果拋物線經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，那么以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為該拋物線的"內(nèi)接格點(diǎn)三角形"．設(shè)對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OM的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，其頂點(diǎn)為C，如果△ABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形，AB=32，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)xA，xB，x A.7 B.8 C.14 D.16二、填空題（共10小題；共50分）11.二次函數(shù)y=x2+112.將拋物線y=-2x-12-2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移113.二次函數(shù)y=x2+2x-5的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是14.把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y=x215.已知點(diǎn)A4,y1，B2,y2，C-2,y3都在二次函數(shù)16.把拋物線y=ax+m2+k的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的解析式是y=17.已知拋物線y=ax2+bx+c，y的部分圖象如圖所示，若y>0，則x 18.如果將拋物線y=x2+2x-1向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A19.已知當(dāng)x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，則當(dāng)x=6m+n+1時(shí)，多項(xiàng)式x20.如圖所示，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，?，A ①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，?，M ②拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，?，An，則頂點(diǎn) 三、解答題（共5小題；共65分）21.已知：拋物線y=-1 Ⅰ寫出拋物線的對(duì)稱軸；Ⅱ完成下表：x?-7?-3?13??y?-9??-1??Ⅲ在圖中的坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出拋物線的圖象．22.把二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到二次函數(shù)y=x223.設(shè)函數(shù)y=x-1 Ⅰ當(dāng)k取1和2時(shí)的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中畫出當(dāng)k取0Ⅱ根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論；Ⅲ將函數(shù)y2的圖象向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)24.拋物線y=2x2平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0,325.若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為"同簇二次函數(shù)"．Ⅰ請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；Ⅱ已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y答案第一部分1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C 第二部分11.112.y=-2x13.直線x=-1；-1,-614.a+b+c=1115.y316.y=x+217.-1<x<318.y=x19.1820.4027,4027第三部分21.（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1．

（2）填表如下：x?-7-5-3-1135?y?-9-4-10-1-4-9?

（3）描點(diǎn)作圖如圖，22.∵y=x∴y=∴b=-12，c=27．23.（1）作圖如圖．

（2）函數(shù)y=x-1k-1x+k-3（

（3）∵y∴將函數(shù)y2的圖象向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y3為∴當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)y3的最小值為-224.解一：設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=2x∵平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0,3，B∴3=c,解得b=-4,c=3.所以平移后拋物線的表達(dá)式為y=2x解二：∵平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0,3，B∴平移后的拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1．∴設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=2x-1∴3=2×2-1∴k=1．所以平移后拋物線的表達(dá)式為y=2x-125.（1）設(shè)頂點(diǎn)為h,k的二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax-h當(dāng)a=2，h=3，k=4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x-3∵2>0，∴該二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向上．當(dāng)a=3，h=3，k=4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=3x-3∵3>0，∴該二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向上．∵兩個(gè)函數(shù)y=2x-32+4∴兩個(gè)函數(shù)y=2x-32+4∴符合要求的兩個(gè)“同簇二次函數(shù)”可以為：y=2x-32+4

（2）∵y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴2×1整理得：m2解得：m1∴y∴y∵y1+∴y其中a+2>0，即a>-2．∴b-4=-2解得：a=5,b=-10∴函數(shù)y2的表達(dá)式為：y∴y∴函數(shù)y2