小學數學課程標準解讀專題三第一頁，共四十八頁，2022年，8月28日專題三

標準的目標解析（二）2第二頁，共四十八頁，2022年，8月28日四、“課程目標”的具體目標

“四個方面”的內涵是什么

1.具體目標的四個方面2.具體目標四個方面的關系3第三頁，共四十八頁，2022年，8月28日

1.具體目標的四個方面

（1）知識技能方面

（2）數學思考方面

（3）問題解決方面

（4）情感態度方面4四、“課程目標”的具體目標“四個方面”的內涵是什么第四頁，共四十八頁，2022年，8月28日（1）知識技能方面經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。5第五頁，共四十八頁，2022年，8月28日（1）知識技能方面經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。6第六頁，共四十八頁，2022年，8月28日學生如何才算掌握了數學的基礎知識和基本技能對于重要的數學概念、性質、定理、公式、方法、技能，學生應該在理解的基礎上記住其結論的本質，并且會運用；學生應該了解這些數學概念、結論產生的背景，要通過不同形式的探究活動，體驗數學發現和創造的歷程；學生應該感悟、體會、理解其中所蘊涵的數學思想，并且能夠與后續學習中有關的部分相聯系。7第七頁，共四十八頁，2022年，8月28日（2）數學思考方面建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。8第八頁，共四十八頁，2022年，8月28日前三點從數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合實踐活動四個領域來闡述（其中第一點涉及兩個領域），后一點則是概括的闡述。9第九頁，共四十八頁，2022年，8月28日該概括闡述，指出了“數學思考”這一方面課程目標希望達到的三個目的：讓學生學會獨立思考，體會數學思想，體會數學思維。讓學生學會思考，特別是學會獨立思考，是數學課程培養學生創新能力的核心，而學會思考的重要方面是學會數學抽象，學會數學推理，學會數學思維，這些，又正是重要的數學思想。前三點是聯系四個領域對這三個目的的具體說明。10第十頁，共四十八頁，2022年，8月28日從培養創新性人才考慮，關于數學思考，

有兩個“關系”需要特別注意一是合作探索與獨立思考的關系，二是演繹推理與歸納推理的關系。11第十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日合作探索與獨立思考的關系“課標”不但強調學生的合作探索，也強調學生的獨立思考。一個人，如果只會理解和接受別人的觀點，只會人云亦云，沒有自己的獨立思考，或者不善于進行獨立思考，那么，他是不可能成為創新性人才的。12第十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日合作探索與獨立思考的關系對于數學創新而言，與人交流和獨立思考都是需要的，但是獨立思考更加基本，是創新的基礎。所以，教師在教學活動中，既要表揚那些經過合作探索取得成功的學生，也要表揚那些經過獨立思考取得成功的學生。13第十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日“課標”不但強調培養學生的演繹推理能力，也強調培養學生的歸納推理能力。演繹推理的主要功能是驗證結論，而不是發現結論。借助歸納推理來“預測結果”或者“探究成因”，則是發現新結論的有效途徑。14演繹推理與歸納推理的關系第十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日雖然這些新結論常常還要靠演繹推理去證明；但是，通過歸納推理得到的結論即便暫時不能被演繹推理證明，那些結果也可能是具有一般性的。15演繹推理與歸納推理的關系第十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日（3）問題解決方面初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。學會與他人合作交流。初步形成評價與反思的意識。16第十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日這里提及的“問題”，并不是數學習題那類專門為復習和訓練設計的問題，也不是僅僅依靠記憶題型和套用程式去解決的問題，而是展開數學課程的“問題”和應用數學去解決的“問題”，這些問題應該是新穎的，有較高的思維含量，并有一定的普遍性、典型性和規律性。17第十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日課程應該鼓勵學生思考和交流，形成自己對問題的理解。當課堂探究時如果對于同一問題出現不同的解決方法，教師不應輕易地否定某一種方法，而應該因勢利導，讓學生在討論和對比中自己去認識不同方法的優劣，同時也體驗了“解決問題方法的多樣性”。18第十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日在“問題解決”的過程中教師應該注意引導學生學會交流，學會合作，既包括學會傾聽，也包括學會表達，還包括共同分析問題、解決問題。一方面要聽懂別人的思路，補充或者修正別人的思路；一方面要準確、簡明地表述自己的思路，以及從別人對自己思路的評論中吸取正確的成分，改善自己的思路。19第十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日在“問題解決”的過程中，教師應該引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，這是使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗和實踐能力的主要途徑。20第二十頁，共四十八頁，2022年，8月28日（4）情感態度方面積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會數學的特點，了解數學的價值。養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣。形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度。21第二十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日這里分五點闡述，僅摘要解讀第二點要讓學生“體驗獲得成功的樂趣”，但是未必所有學生每一次都能有成功的體驗，數學學習對許多學生還是一個艱苦的過程，所以又要讓學生在遇到困難和戰勝困難的過程中“鍛煉克服困難的意志”，由此體驗到克服困難的樂趣，便會逐漸“建立自信心”。22第二十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日這里分五點闡述，僅摘要解讀第四點表述了四個良好習慣：“養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”。學生在學習活動中養成這些良好的習慣，會使他們終生受益。23第二十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日“反思”是學生對于自身活動的過程和結果進行思考和總結；“質疑”是學生對于書本或者他人的推理、結論進行思考，表示懷疑。兩者都需要學生自己獨立地“再思考”。24第二十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日當學生進行“質疑”時，教師需要注意兩點：一是鼓勵學生為自己的疑問尋找證據，以否定、修正或證實他人的結論；二是當事實表明學生的懷疑是錯誤的時候，應指導學生理智地放棄懷疑，實事求是地尊重科學，同時對其敢于質疑的精神給予恰當的肯定。25第二十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日學生的質疑即使是錯誤的，經歷該過程也會給他們帶來收獲，他們會在這一過程中培養批判思維、質疑習慣和交流能力，逐漸學會有依據地質疑。這正是“過程也是目標”一語的一個例子。26第二十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日2.具體目標四個方面的關系（1）四個方面是密切聯系的整體（2）教學中應同時兼顧四個方面（3）四個方面的整體實現是“學生受到良好數學教育的標志”（4）四個方面是互相促進的27第二十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日以上這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義。數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現。28第二十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日要達到這種統籌兼顧的理想效果，除了認識上的到位外，還要求教師有較高的教學藝術。29第二十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日3.教學案例學習數學思想，提高數學素養十分重要。

小學、中學和大學，學習內容不同，但這一點是共同的。30第三十頁，共四十八頁，2022年，8月28日“對應”的思想教小孩識數，教會“一一對應”是關鍵。“十進制”的產生，也是由于數數時用人的十個手指頭與所數若干物體“一一對應”。31第三十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日討論“個數”時，“一一對應”是關鍵一個集合中元素的個數。兩個集合中元素的個數是否相等。（“點名”數空座；大足石刻的千手觀音有多少只手，貼金箔，1007）推廣到無限集合時，仍然用“一一對應”的觀點。32第三十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日大足石刻千手觀音33第三十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日討論“個數”時，“一一對應”是關鍵一個集合中元素的個數。兩個集合中元素的個數是否相等。（“點名”數空座；大足石刻的千手觀音有多少只手，貼金箔，1007）推廣到無限集合時，仍然用“一一對應”的觀點。34第三十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日抽象的思想3個蘋果+2個蘋果=5個蘋果3個桔子+2個桔子=5個桔子3條鯉魚+2條鯉魚=5條鯉魚3+2=53個蘋果+2個桔子=？35第三十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日

五、“課程目標”的“學段目標”表述是

如何層層深入的

1.學段目標“層層深入”的兩個含義2.以具體目標的四個方面各舉一例36第三十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日

1.學段目標“層層深入”的兩個含義

（1）體現循序漸進：每后一個學段的要求應該比前

一個學段更加深入，這樣才體現循序漸進。

（2）不要欲速不達：不應把過高的要求放在較低的

學段，那樣會欲速不達。37第三十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日

2.以具體目標的四個方面各舉一例

（1）知識技能方面（2）數學思考方面（3）問題解決方面（4）情感態度方面38第三十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日

（1）知識技能方面——以“數與代數”領域為例

“數學抽象”小方面“數與式”小方面“數學運算”小方面39第三十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日學段目標關于“數學抽象”的表述第一學段為“經歷從日常生活中抽象出數的過程”；第二學段為“體驗從具體情境中抽象出數的過程”；第三學段為“體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程”。40第四十頁，共四十八頁，2022年，8月28日第一學段為“理解萬以內數的意義，初步認識分數和小數”；第二學段為“認識萬以上的數；理解分數、小數、百分數的意義，了解負數”；第三學段為“理解有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數”。41學段目標關于“數與式”的表述第四十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日第一學段為“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算；在具體情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算”；第二學段為“掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數量關系，能解簡單的方程”；第三學段為“掌握必要的運算(包括估算)技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，掌握用代數式、方程、不等式、函數進行表述的方法”。42學段目標關于“數學運算”的表述第四十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日

（2）數學思考方面——以“圖形與幾何”領域為例

第一學段為“在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發展空間觀念”；第二學段為“初步形成空間觀念”，“感受幾何直觀的作用”；第三學段為“在研究圖形性質和運動、確定物體位置等過程中，進一步發展空間觀念；經歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀”。43第四十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日

（3）問題解決方面——以發現問題、提出問題和初

步地解決問題為例

第一學段為“能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決”；第二學段為“嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用