閬中中學2011年秋初2013級數學《軸對稱》測試卷考生注意：本試卷共3大題，總分100分，考試時間90分鐘.一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1．下列各時刻是軸對稱圖形的為（）A、B、C、D、2．小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，實際時間是（）A、21：10B、10：21C、10：51D、12：013．如圖是屋架設計圖的一部分，其中∠A=30°，點D是斜梁AB的中點，BC、DE垂直于橫梁AC，AB=16m︰第2題圖第3題圖第4題圖A、︰第2題圖第3題圖第4題圖4．如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）A：90°B：75°C：70°D：60°5．把一張長方形的紙沿對角線折疊，則重合部分是（）A、直角三角形B、長方形C、等邊三角形D、等腰三角形6．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為A．9B．12C．9或12D．57．如圖，點P為∠AOB內一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點、，連接交OA于M，交OB于N，若＝6，則△PMN的周長為（）A、4B、5C、6D、78.如圖,∠BAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數是()第7題圖第8題圖第9題圖°B.40°C.50°第7題圖第8題圖第9題圖9．如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把B點折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為H，沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中（）（A）（B）（C）（D）10．下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分）11．等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是_______________________________．12.已知點A（x，－4）與點B（3，y）關于x軸對稱，那么x＋y的值為____________.13．等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數為__．BACDFEABDC第14題圖第15題圖第16題圖第17題圖14.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是ADBACDFEABDC第14題圖第15題圖第16題圖第17題圖15．如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且,AB=BD,AD=DC,則∠C=____度..16．如圖，在等邊中，分別是上的點，且，則 度．17．如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為；18．在直角坐標系內，已知A、B兩點的坐標分別為A（－1，1）、B（3，3），若M為x軸上一點，且MA＋MB最小，則M的坐標是___________.三、解答題（本大題共7題，共46分）19．（6分）畫圖：試畫出下列正多邊形的所有對稱軸，并完成表格，正多邊形的邊數34567……對稱軸的條數……根據上表，猜想正n邊形有_________條對稱軸。121-1ABC20．（6分）（1）請畫出關于軸對稱的（其中分別是的對應點，不寫畫法）；121-1ABC（2）直接寫出三點的坐標：．O（3）求△ABC的面積是多少？O21．（6分）△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△CBD的周長為24cm，求△ABC的周長。22．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個條件，使DE=DF，并說明理由．解：需添加條件是．理由是：23．（6分）如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE。求證：△ABC是等腰三角形。（過D作DG∥AC交BC于G）24．（6分）如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點。25、（10分）已知如圖（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F。（3分）①圖中有幾個等腰三角形？且EF與BE、CF間有怎樣的關系？(不證明)（3分）②若AB≠AC，其他條件不變，如圖（2），圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們。另第①問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？（不證明） （4分）③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如圖（3），這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF間的關系如何？為什么（要證明你的結論）？閬中中學2011年秋初2013級數學《軸對稱》測試卷參考答案一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）BCBDDBCBBD二、填空題（本大題共8題，每小題3分