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平面直角坐標(biāo)系中的位似變換課后作業(yè):方案(A)一、教材題目:P118T1-T41.在平面直角坐標(biāo)系中,△OBC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O(0,0),B(6,0),C(8,4).將點(diǎn)O,B,C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘,得到三個點(diǎn),以這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC位似嗎?2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為位似中心,用上一課的方法畫出五邊形OBCDE的位似圖形,使它與五邊形OBCDE的相似比為1:2.比較兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),你能發(fā)現(xiàn)什么?3.在平面直角坐標(biāo)系中,五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ位似,位似中心是原點(diǎn)O,五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ的相似比是k,這兩個五邊形每組對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離有什么關(guān)系?4.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD與四邊形OEFG位似,位似中心是原點(diǎn)O.已知C與F是對應(yīng)頂點(diǎn),且C,F(xiàn)的坐標(biāo)分別是C(3,7),F(xiàn)(9,21),那么四邊形OBCD與四邊形OEFG的相似比是多少?四邊形OEFG與四邊形OBCD的相似比呢?二、補(bǔ)充題目:部分題目來源于《典中點(diǎn)》2.(2023·蘭州)如圖,線段CD的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1,2)、D(2,0),以原點(diǎn)為位似中心,將線段CD放大得到線段AB,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(2,5)B.,5)C.(3,5)D.(3,6)(第2題)3.(2023·宜賓)如圖,△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,相似比為1∶2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(1,2)B.(1,1)C.(eq\r(2),eq\r(2))D.(2,1)(第3題)10.(2023·寧夏)在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;(2)以M點(diǎn)為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2,使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2∶1.(第10題)答案一、教材1.解:位似.2.解:如圖,五邊形OB′C′D′E′為所求.觀察比較可知:五邊形OB′C′D′E′各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為五邊形OBCDE各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的eq\f(1,2).(第2題)3.解:∵五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ的相似比是k,位似中心是原點(diǎn)O,∴這兩個五邊形每組對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比是k.4.解:∵O,C,F(xiàn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(3,7),(9,21),∴3∶9=1∶3,7∶21=1∶3.∴四邊形OBCD與四邊形OEFG的相似比是1∶3;四邊形OEFG與四邊形OBCD的相似比是3∶1.二、典中點(diǎn)點(diǎn)撥:∵∠OAB=∠OCD=90°,AO=AB,CO=CD,等腰直角三角形OAB與等腰直角三角形OCD是位似圖形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),∴BO=1.則AO=AB=,∴A
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