《雞兔同籠》教學設計教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會假設法和列方程解決問題的一般性。3、培養學生的合作意識，在現實情境中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系。教學重點：明確雞兔同籠問題中的數量關系，并會運用列表法、假設法、方程法解決生活中的實際問題。

教學難點：理解假設法的算理，并能運用不同的方法解決問題。教學過程：一、談話引入,揭示課題。

1、出示圖片,點明課題。（板書課題：雞兔同籠）

2、從雞和兔的身上你能得到哪些數學信息？【設計意圖】談話引入激發學生學習興趣，為列表法做鋪墊。二、自主學習，合作探究。1、猜想驗證，學習列表法①出示題目：雞兔同籠，有8個頭，雞和兔各有多少只？②交流8個頭說明什么？引導學生猜想雞和兔各有多少只?③根據學生猜測出示表格雞的只數1234567兔的只數7654321④進一步啟發思考：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞和兔各有多少只？讓學生再大膽猜猜雞、兔各有多少只？⑤驗證猜測，找到正確答案。引導學生根據列表情況算一算，想一想，并交流自己的計算方法，最后得到答案：雞3只，兔5只。根據學生回答相機填充表格。雞的只數1234567兔的只數7654321腿

數30282624222018⑥引導學生觀察表格：腿數發生了什么變化？為什么有這樣的變化？⑦介紹列表法。【設計意圖】這一環節的教學使學生了解列表法是解決問題的一種策略，表格的展示使學生一目了然，從而發現每增加一只雞減少一只兔就減少兩條腿，每增加一只兔減少一只雞就增加兩條腿；為后面假設法的學習做鋪墊。2、合作探究①啟發談話，發現列表法的弊端，激發學生研究其它方法的欲望。②學生小組合作討論一種或者幾種解決方法，并理清思路準備交流。③教師巡視，對于有困難的小組給予指導。④學生匯報，重點理解假設法和列方程的方法?！蟹匠蹋航猓涸O兔有χ只，那么雞有（8-χ）只。4χ+2（8-χ）=26隨學生匯報隨機提問“4χ”表示什么？“2（8-χ）”表示什么？根據什么列的方程？我們可以設兔有χ只，當然也可以設雞有χ只，那應該怎樣列方程？2χ+4（8-χ）=26

教師說明：這個方程解起來有些麻煩，所以解決雞兔同籠問題一般設腿多的兔為χ?！僭O法：a:假設全部是雞。啟發引導學生充分理解算理：假設全部是雞，腿的數量是8×2=16（條），比實際腿數少26-16=10（條），因為把兔子看成了雞，每只兔子少算了2條腿，那么10里面有幾個2就有幾只兔子，10÷2=5（只），從而得到雞有3只。b:假設全部是兔。在學生充分理解上面算理的基礎上，放手讓學生自己說說每一個算式計算的是什么？⑤教師介紹假設法并滲透假設是一種重要的數學思想，是一種有效地解決問題的策略。⑥小結交流，歸納優化方法?！驹O計意圖】這一環節通過小組合作探究，引導學生體驗、嘗試、討論到交流，從而充分發揮學生的主動性、創造性，學生的個性得到張揚，集體的智慧得到了發揮。三、應用方法，解決問題1、出示課件，教師說明：早在一千五百年前，我們的古人就開始研究雞兔同籠問題，在數學名著《孫子算經》中就記載了這樣一道數學趣題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”2、引導學生釋題并用自己喜歡的方法做一做。3、交流解決問題的方法。4、驗證結果是否正確，教育學生要養成驗算的習慣?！驹O計意圖】這一環節主要通過解決古代問題，使本節課所學方法得到熟練運用四、建立模型，鞏固拓展1、出示習題1：

池塘里有龜和鴨共23只，它們的腿共有60條。龜和鴨各有多少只？2、出示習題2：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子，自行車和三輪車各有多少輛？教師啟發學生發現習題和“雞兔同籠”問題的聯系。3、用自己喜歡的方法解決問題。4、引導學生發現并歸納“雞兔同籠”問題的一般結構，建立數學模型。5、總結提升：鼓勵學生的探索精神，啟發學生尋找生活中的雞兔同籠