《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、在探索組合圖形面積的過(guò)程中，能把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形計(jì)算面積。2、在自主探索的過(guò)程中，掌握計(jì)算組合圖形面積的多種方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握用分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)等方法求組合圖形面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：選擇最優(yōu)化的方法計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）1、課件出示幾種基本圖形，說(shuō)出它的面積計(jì)算公式師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了，常見(jiàn)的幾種平面圖形面積計(jì)算方法，大屏幕上這幾個(gè)圖形的面積你會(huì)算嗎？生：會(huì)師：現(xiàn)在老師就請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的。指著平行四邊形問(wèn)：計(jì)算這個(gè)圖形的面積時(shí)，你有什么想提醒大家的？生：3是多余的。師：說(shuō)的很好，3是迷惑我們的，在計(jì)算它的面積時(shí)一定要用對(duì)應(yīng)的底乘對(duì)應(yīng)的高。師：接下來(lái)，三角形的面積的又怎樣計(jì)算呢？生：4.8×1.5師：最后一個(gè)圖形怎樣計(jì)算？并指著梯形問(wèn)：為什么要除以2，生：我們是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形來(lái)計(jì)算它的面積的。所以要除以2。師：計(jì)算它的面積時(shí)，我們是用翻倍的方法解決問(wèn)題的。師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)都掌握得都比較好。2、師：其實(shí)，在我們的實(shí)際生活中，除了這些基本圖形以外，還存在著這樣一類(lèi)圖形（課件出示組合圖形），它們是由幾個(gè)基本圖形組成的，像這樣的圖形我們把它叫做組合圖形，這些圖形的面積又怎樣計(jì)算呢？能夠直接算出它的面積嗎？生：不能師：今天，我們就一起來(lái)探索“組合圖形的面積”。（板書(shū)課題）二、自主探索，合作交流。（5+15分）師：智慧老人搬新家了，但是呀他卻發(fā)愁了，他準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，到底該鋪多大面積的地板呢？智慧老人想請(qǐng)我們五一班的孩子來(lái)幫幫忙，幫忙算一算客廳的面積。出示客廳的平面圖形師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，你能直接算出客廳的面積嗎？生1：不能生2：能（師：那請(qǐng)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)，怎樣直接計(jì)算呢？生：把它分成一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形。師：老師認(rèn)為你的方法很好，但是你這是直接計(jì)算它的面積嗎？生：不是。）師：同學(xué)們，不著急，我們先來(lái)估一估這個(gè)客廳的面積大約是多少？生1：我的想法是把它看作長(zhǎng)方形，6×7=42平方米。但實(shí)際上比42少一些生2：我的想法是把它看作邊長(zhǎng)為6的正方形。6×6=36平方米。大約36平方米。師：但在我們的實(shí)際生活中，買(mǎi)多了浪費(fèi)，買(mǎi)少了不夠，所以我們要買(mǎi)得恰到好處。怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出這個(gè)圖形的面積，你有什么好的辦法嗎？生1：我們可以把這個(gè)圖形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，長(zhǎng)方形的面積是4×6，正方形的面積是3×3.生2：我也可以把它分成兩個(gè)梯形生3：我還可以給它添上一個(gè)正方形師：無(wú)論是分，還是補(bǔ)，（板書(shū)：分、補(bǔ)）我們都是將它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積。今天，我們講的組合圖形的面積就是運(yùn)用你們說(shuō)的方法來(lái)解決問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)更清楚的說(shuō)一說(shuō)你打算怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積。（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)講）說(shuō)出你的思路就行。示范。師：看來(lái)，計(jì)算這個(gè)圖形的方法有很多很多，那么就請(qǐng)你們把你的想法記錄在導(dǎo)學(xué)單上，在討論之前，我們先來(lái)看看要求：PPT呈現(xiàn)：1、先獨(dú)立思考2、思考后，在小組內(nèi)討論交流怎樣計(jì)算面積3、觀察你們這幾種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)。生：可能出現(xiàn)的方法：方法1：分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形。1號(hào)的面積是4×3,2號(hào)的面積是3×7.然后，把它們的面積加起來(lái)。②①②①方法2：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。方法3：分割成兩個(gè)梯形方法4：補(bǔ)上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)大正方形。方法5：把上半部截取后對(duì)接到圖形的左邊或右邊對(duì)多種方法進(jìn)行分類(lèi)師：一道題我們竟然想出了這么多的好方法，觀察這幾種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)，哪些方法更簡(jiǎn)單呢？為什么？生：我認(rèn)為分成兩部分的更簡(jiǎn)單，因?yàn)檫@樣計(jì)算起來(lái)更方便。師：這就告訴我們?cè)谟?jì)算組合圖形面積時(shí)，無(wú)論是用的哪種方法都要做到簡(jiǎn)單易算。三、拓展練習(xí)（12分）師:同學(xué)們幫助智慧老人算出了客廳的面積，他非常高興。淘氣聽(tīng)說(shuō)了，也想請(qǐng)我們五一班的孩子幫他一個(gè)忙，他在計(jì)算這個(gè)圖形的面積時(shí)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)圖形和我們學(xué)過(guò)的圖形都不一樣，怎樣計(jì)算它的面積呢，同學(xué)們，你會(huì)算嗎？看看這個(gè)圖形，你能從中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？生：每條邊的長(zhǎng)度。師：現(xiàn)在我們動(dòng)手來(lái)算一算這個(gè)圖形的面積。（生上臺(tái)匯報(bào)）師：質(zhì)疑，如果我這樣分，可不可以計(jì)算出它的面積。生：不行，因?yàn)檫@樣分割后還是不能直接計(jì)算出它的面積師：看來(lái)，計(jì)算組合圖形的面積，不僅要簡(jiǎn)單易算，還要思考分割或者添補(bǔ)后的圖形是否能夠計(jì)算它的面積。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課，同學(xué)們經(jīng)過(guò)積極的思考，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決了遇到的新問(wèn)題，還想出了這么多巧妙的方法。真是了不起，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？五、布置作業(yè)師：我們的大隊(duì)輔導(dǎo)員羅老師交給老師一個(gè)任務(wù)，請(qǐng)我們班的孩子為他算一算中隊(duì)旗的面積。同學(xué)們，敢不敢接受這個(gè)挑戰(zhàn)？生：敢：師：課后就請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯?dǎo)學(xué)單上計(jì)算出中隊(duì)旗的面積，然后匯報(bào)給羅老師。中國(guó)少年先鋒隊(duì)的中隊(duì)旗是五角星加火炬的紅旗，如右圖。（單位：cm）⑴估一估，這面中隊(duì)旗的面積大約有多大？與同伴交流你的想法。⑵計(jì)算中隊(duì)旗的面積，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。四、課堂小結(jié)（3分）