第十七章勾股定理練習一、選擇題（本大題共l0小題，每小題3分．共30分）1.若直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為()AcmBcmC5cmDcm2.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則△ABC的面積等于（）A108cm2B90cm2C180cm2D54cm23.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數,得到的三角形是()A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D等腰三角形4.在直角坐標系中，點P（-2，3）到原點的距離是（）ABCD25.如圖2，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓.設直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（）AS1＝S2 BS1＜S2 CS1＞S2 D無法確定ABABC圖2CBDEA圖36.如圖3，四邊形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，則陰影部分的面積是：A16B18C19D217.已知，如圖4，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A25海里 B30海里 C35海里 D40海里北北南A東圖48.在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，AD為△ABC邊BC的高，且AD＝12，則△ABC的周長是（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或339.已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為（）A80cmB30cmC90cmD120cm10.在△ABC中，AC=3，BC=4，則AB的長為（

）.

A5B10C4D大于1且小于7二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.在正方形ABCD中，對角線為2，則正方形邊長為。12.三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則此三角形是三角形。13.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到小剛頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離小剛5000米，則飛機每小時飛行千米。14.已知一個直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊長為。15題15.如圖，數軸上有兩個Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜邊，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分別以O為圓心，OA、OC為半徑畫弧交x軸于E、F，則E、F分別對應的數是15題三、解答題AB小河東北牧童AB小河東北牧童小屋17.（8分）如圖，小明在廣場上先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向東走70米.求小明到達的終止點與原出發點的距離。1010402040出發點70終止點18.（8分）一游泳池長48m，小方和小朱進行游泳比賽，從同一處出發，小方平均速度為3m/秒，小朱為秒.但小朱一心想快，不看方向沿斜線游，而小方直游，倆人到達終點的位置相距14m.按各人的平均速度計算，誰先到達終點，為什么？19.（8分）如圖，鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.CACABDE1015（2）DE和EC垂直嗎？試說明理由BOxyBOxy┑A21.（8分）如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點.已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點D到地面的垂直距離DE=m.求點B到地面的垂直距離BC。22.(8分)印度數學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”請用學過的數學知識解答這個問題.23.（10分）圖(1)是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖(單位:cm)。其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面。將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂到地面的高度為220cm.在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖(2)，求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h。24.（10分）臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220km的B處有一臺風中心．其中心最大風力為12級，每離臺風中心20km，風力就會減弱一級，該臺風中心現在正以15km/h的速度沿北偏東30°方向往