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平行四邊形的判定(一)1.如圖，在四邊形ABCD中，點E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF.添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形.你認為下面四個條件中可選擇的是()=BC=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE2.如圖，□ABCD中，點E、F分別為邊AB、DC的中點，則圖中共有平行四邊形的個數是()3.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，應添加的條件是__________.(只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母和線段)4.如圖，已知四邊形ABCD中，AB=CD，∠BAC=∠DCA，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.5.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于點O，BO=DO.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.6.四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=50°，則∠A=__________.7.如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作弧，再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D，連接AD、CD.若∠B=65°，則∠ADC的大小為__________.8.已知四邊形ABCD的四條邊長滿足(AB-CD)2+(AD-BC)2=0，求證：AB∥CD.9.點A、B、C、D在同一平面內，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個條件中任意選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的有()種種種種10.如圖，□ABCD中，∠ABC=60°，點E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是__________.11.如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE.求證：四邊形DEBF是平行四邊形.12.如圖，在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE、DF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.13.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD.(1)求證：四邊形MNCD是平行四邊形；(2)求證：BD=3MN.14.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，點E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發，沿CB向

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