《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：1.通過操作使學(xué)生明白三角形面積公式的推理辦法。2.學(xué)生熟練的計算三角形面積。3.使學(xué)生的圖形識別能力得以加強。教學(xué)重點：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：三角形若干，多媒體課件教學(xué)過程：\o"分享到QQ空間"\o"分享到新浪微博"\o"分享到騰訊微博"\o"分享到人人網(wǎng)"\o"分享到微信"一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.復(fù)習(xí)平行四邊形有關(guān)知識：底與對應(yīng)的高面積與周長2.引入新知：學(xué)習(xí)三角形復(fù)習(xí)三角形分類流動紅旗引入？（三角形）怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）[設(shè)計意圖]通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。二、探究新知1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法請同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）2、三角形面積公式的推導(dǎo)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（直觀讓學(xué)生演示）（1）學(xué)生分小組進行操作實踐活動（2）匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖讓其他孩子看，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件）拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。學(xué)生匯報，教師板書：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底×高÷2[設(shè)計意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。3、教師小結(jié)：我們?nèi)绻米帜竌表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？S=ah÷2（板書）4、公式運用出示例題：流動紅旗的底是28㎝，高是25㎝，流動紅旗的面積是多少？（1）學(xué)生嘗試完成（2）交流做法和結(jié)果S=ah÷2=28×25÷2=700÷2=3500㎝2三、鞏固拓展1、算出下面每個三角形的面積。2、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？3、已知三角形的面積和底，求高。4、畫出與下圖三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？5、利用等積變形法求三角形面積[設(shè)計意圖]