1．下列函數中是二次函數的是()A．y＝3x－1B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－32．若二次函數y＝x2＋bx＋5配方后為y＝(x－2)2＋k，則b，k的值分別為()A．0，5B．0，1C．－4，5D．－4，13．在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2－4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為()A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x－2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x＋2)2－24．若(2，5)，(4，5)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的兩個點，則它的對稱軸是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝45．若二次函數y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的圖象經過原點，則m的值必為()A．－1或3B．－1C．3D．－3或16．拋物線y＝x2－2x＋1與坐標軸的交點個數為()A．無交點B．1個C．2個D．3個7．同一坐標系中，一次函數y＝ax＋1與二次函數y＝x2＋a的圖象可能是()8．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，∠OBC＝45°，則下列各式成立的是()A．b－c－1＝0B．b＋c＋1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c－1＝09．如圖，正方形ABCD中，AB＝8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別從B，C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設運動時間為t(s)，△OEF的面積S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為()10．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數，且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表：x－1013y－1353下列結論：①ac＜0；②當x＞1時，y的值隨x的增大而減?。虎?是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一個根；④當－1＜x＜3時，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正確的個數為()A．4個B．3個C．2個D．1個11．二次函數y＝x2＋2x－4的圖象的開口方向是_____，對稱軸是_____，頂點坐標是___．12拋物線y＝2x2＋8x＋m與x軸只有一個公共點，則m的值為_____．13．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是A(2，1)，且經過點B(1，0)，則拋物線的函數關系式為____．14．公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函數關系式為s＝20t－5t2，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性的作用，汽車要滑行____米才能停下來．15．隧道的截面是拋物線形，且拋物線的解析式為y＝－eq\f(1,8)x2＋，一輛車高3m，寬4m，該車_____通過該隧道．(填“能”或“不能”)16．一個y關于x的函數同時滿足兩個條件：①圖象過(2，1)點；②當x＞0時，y隨x的增大而減?。@個函數解析式為_____．(寫出一個即可)17．如圖，二次函數y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)與一次函數y2＝kx＋m(k≠0)的圖象相交于點A(－2，4)，B(8，2)，則使y1＞y2成立的x的取值范圍是___．18.如圖，把拋物線y＝eq\f(1,2)x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A(－6，0)和原點O(0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y＝eq\f(1,2)x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為____．19．已知二次函數y＝－x2－2x＋3.(1)求它的頂點坐標和對稱軸；(2)求它與x軸的交點；(3)寫出這個二次函數圖象的增減性．20.如圖，二次函數y＝－eq\f(1,2)x2＋bx＋c的圖象經過A(2，0)，B(0，－6)兩點．(1)求這個二次函數的解析式；(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．21.已知二次函數y＝x2＋bx－c的圖象與x軸兩交點的坐標分別為(m，0)，(－3m，0)(m≠0)．(1)求證：4c＝3b2；(2)若該函數圖象的對稱軸為直線x＝1，試求二次函數的最小值．22．如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18cm，AD＝4cm，點P，Q分別從A，B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x(秒)，△PBQ的面積為y(cm2)．(1)求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；(2)求△PBQ的面積的最大值．23．如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是(0，eq\r(3))，以點C為頂點的拋物線y＝ax2＋bx＋c恰好經過x軸上A，B兩點．(1)求A，B，C三點的坐標；(2)求過A，B，C三點的拋物線的解析式；(3)若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個單位？24.九(1)班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關信息如下表：時間x(天)1≤x＜5050≤x≤90售價(元/件)x＋4090每天銷