年級班級姓名年級班級姓名學號裝訂線九年級數學試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（共30分，請細心選擇，只有一個是正確的）1.拋物線y=(x+2)2-3的對稱軸是A．直線x＝-3B．直線x＝3C．直線x＝-2D．直線x＝2BCA2.如圖，在中，90o，，，則下列結論正確的是BCAA．B．C．D．3.將拋物線y=3x2+1的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位,得到的拋物線是A．y=3(x+2)2-3B．y=3(x+2)2-2C．y=3(x-2)2-3D．y=3(x-2)2-24.如圖，F是ABCD的邊CD上的點，FD=2FC，連結AF并延長交BC于E，CE=2,則AD的長為A．1B．2C．4D．65.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tan∠ABC的值為 A．B．C．D．16.若關于的二次函數的圖象與x軸僅有一個公共點，則k的取值范圍是A．B．C．D．7.如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m、與旗桿相距22mA．12m B．10m C．8m D．7m8.如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，現得到下列結論：①；②；③；④，其中正確的比例式的個數有A．4個B．3個C．2個D．1個9.右圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，下列各式中：①a>0，②a<0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正確的只有（）A．①④B．②③④C．③④⑤D．①③⑤10.在同一直角坐標系中，函數和函數（是常數，且）的圖象可能是（）年級班級年級班級姓名學號裝訂線11.若函數是二次函數，則m=。△ABC,∠ACB＝90°，∠A:∠B=1：2，則=________。13.若二次函數的圖象經過原點，則的值是_________。14.如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DE：BC=1：2，則AB=___________。15.已知Rt△ABC中，斜邊AB＝2，tanB＝，則AC＝________。16.二次函數的圖象如圖12所示，點A0位于坐標原點，點在y軸的正半軸上，點在二次函數位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，△都為等邊三角形，則△的邊長＝，△的邊長＝.解答題（共72分）17.（5分）計算：cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°18.（5分）若二次函數的圖象最高點為（1，3）經過（-1，0）兩點，求此二次函數的解析式.ABCABCDFE△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.(1)填空:∠ABC=__________°,BC=__________;(2)判斷△ABC與△DEF是否相似,并證明你的結論.20.（6分）已知二次函數的解析式是用配方法將化成y=a(x-h)2+k的形式；在直角坐標系中，用五點法畫出它的圖象；（3）利用圖象求當x為何值時，函數值y<0。21.（6分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ACB的值．22．（6分）已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50m．現需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求山的高度及纜繩AC的長(答案可帶根號)ACBDEF23.（5分）如圖，△ABC中，EF∥BCACBDEFAE＝12，BE＝18，AF=14，CD＝24，求線段FC,EF的長．24.（6分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝2，DB＝8，求AC，BC，CD.年級班級姓名學號年級班級姓名學號裝訂線（1）求證無論m為何值這條拋物線都與x軸至少有一個交點；（2）求它與x軸交點坐標A,B和與y軸的交點C的坐標；（用含m的代數式表示點坐標）（3）S△ABC=3,求拋物線的解析式。26.（6分）．已知，如圖，在菱形ABCD中，于點E，BE=12,求菱形的邊長；求菱形的面積.27．（5分）如圖①，△ABC，，∠ABC=，將△ABC繞點A順時針旋轉得△ABC，設旋轉的角度是。（1）如圖②，當=°（用含的代數式表示）時，點B恰好落在CA的延長線上；（2）如圖③，連結BB、CC，CC的延長線交斜邊AB于點E，交BB于點F．請寫出圖中兩對相似三角形，。（不含全等三角形,用現有字母表示）。圖①圖②圖③2CPBAOxyCPBAOxyx軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．（1）求A、B、C三點的坐標．（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積．29.（6分）如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數的圖象與軸的正半軸交于點，與軸的正半軸交交于點，且OA:OB=1：2．設此二次函數圖象的頂點為。（1）求這個二次函數的解析式；（2）將繞點順時針旋轉后，點落到點的位置．將上述二次函數圖象沿軸向上或向下平移后經過點．請直接寫出點的坐標和平移后所得圖象的函數解析式；（3）設（2）中平移后所得二次函數圖象與軸的交點為，頂點為．點在平移后的二次函數圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點的坐標。年級年級班級姓名學號裝訂線注意事項：除畫圖題使用2B鉛筆外，一律使用藍色或黑色簽字筆答卷.不得使用涂改液（帶），沒有在指定位置答題或在答題框外答題一律不給分.選擇題（請用2B鉛筆將正確選項涂黑）題號12345答案題號678910答案填空題題號111213141516答案解答題17.解：18.解：ABABCDFE(2)。證明：20.解：（1）（2）（3）21.解：年級班級姓名年級班級姓名學號裝訂線ACBACBDEF24．25.解：（1）（2）（3）年級班級姓名年級班級姓名學號裝訂線（2）解：27.解：（1）（2）CPBACPBAOxy29.解：北京市第五十六中學2015-2016學年度第一學期期中考試九年級數學試卷考試時間：120分鐘滿分：120分答題紙注意事項：除畫圖題使用2B鉛筆外，一律使用藍色或黑色簽字筆答卷.不得使用涂改液（帶），沒有在指定位置答題或在答題框外答題一律不給分.選擇題（請用2B鉛筆將正確選項涂黑）1.C2.D3.B4C.5.B6.B7.A8.B9.D10D.填空題題號111213141516答案481201117解答題18解：或ABCABCDFE(2)是相似。證明：計算出各邊的長度，得到對應線段成比例，得到相似。20.解：（1）（2）圖略（3）-1<x<321.22.23.FC=21EF=16CD=4AC=BC=25解：（1）∵△=≥0∴無論m為何值這條拋物線都與x軸至少有一個交點；（2）由，∴A（-1,0）B（m，0）,C（0,m