1§8-3

點的加速度合成定理—建立、、、間的關系。

第八章點的合成運動2一、相關符號絕對加速度（absoluteacceleration）牽連加速度（transportacceleration

）相對加速度（relativeacceleration

）科氏加速度（Coriolisacceleration）法向加速度（normalacceleration

）切向加速度（tangentialacceleration

）

§8-3點的加速度合成定理3二、加速度合成定理的導出這一結論在一般情形下是不正確的！1、問題的提出?

§8-3點的加速度合成定理4反例wr√?

§8-3點的加速度合成定理5二、點的加速度合成定理的導出？？

§8-3點的加速度合成定理

補充知識6當牽連運動為轉動時中動系中與動點重合點的加速度，即為牽連加速度，即71、矢量的相對導數與絕對導數定義OyzxA對于定系對于動系相對導數：絕對導數：82、矢量的相對導數與絕對導數之間的關系

§8-3點的加速度合成定理92、矢量的相對導數與絕對導數之間的關系

矢量的絕對導數，等于矢量的相對導數，再加上動系的角速度矢量叉乘以該矢量。

§8-3點的加速度合成定理10三、點的加速度合成定理

§8-3點的加速度合成定理11點的加速度合成定理其中，稱為科氏加速度。

點的加速度合成定理

——點的絕對加速度等于牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的矢量和。——法國G.G.Coriolis(1832)提出

§8-3點的加速度合成定理12說明：科氏加速度：大小：方向：滿足右手法則①：方向：按方向轉動即可。②

牽連運動為平移：

§8-3點的加速度合成定理13

§8-3點的加速度合成定理●加速度合成定理是合成關系，非平衡方程;投影方程為：●定理對應有兩個獨立的投影方程，可求解兩個未知量（包括大小和方向）；●動點和動系的選擇原則：相對運動軌跡簡單、直觀；●動點和動系一定選在不同的物體上。

說明：●計算時合理地選用投影軸以簡化計算。投影軸⊥不需求的未知量！14

圖示系統桿OA繞O作定軸轉動，轉動的角速度與角加速度分別為，，其端點A處鉸接一滑塊A，滑塊可在曲桿BCA的滑槽內平移，曲桿C處連接一送料槽D，在水平面上作平移。已知OA=l，圖示瞬時與鉛垂方向的夾角為。例8-6求：圖示瞬時送料槽

D的速度和加速度。DBCAOq

§8-3點的加速度合成定理151.選擇動點，動系。動系－動點－滑塊A

與導桿ABC固連2.運動分析。

絕對運動－沿導桿滑槽的鉛垂直線平移

牽連運動－以O為圓心OA為半徑的圓周運動

相對運動－隨同導桿BC

沿水平直線的平移解：DBCAOq16DBCAOq３.速度分析。解：√大小：方向：√√√？？由幾何關系得，由于桿ABC作平移，方向如圖。17DBCAOq4.加速度分析。解：由于桿ABC作平移，√大小：方向：√√√？√？√沿軸投影，有解得：方向與圖示方向相反。18

刨床的急回機構如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊與鉸鏈連接。當曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動桿O1B繞定軸O1擺動。設曲柄長為OA=r，兩軸間距離OO1=l。例8-7求：曲柄在水平位置時搖桿的角速度和角加速度。（例8-2）

§8-3點的加速度合成定理192、運動分析。

1、動點動系的選擇。動系：與搖桿O1B固連。繞O點的圓周運動沿O1B的直線運動繞O1軸定軸轉動√解：3、速度合成定理求解。動點:

滑塊A大小：方向：√√√？？由幾何關系得，方向如圖。絕對運動：相對運動：牽連運動：20√大小：方向：√√√？√？√√√解得：方向與圖示方向相反。4、求角加速度.21圖示平面機構中，曲柄OA=r,以勻角速度ωO

轉動。套筒A沿BC桿滑動。已知：BC=DE，且求：圖示位置時，桿BD的角速度和角加速度。BD=CE=l。ABCDEOwo

§8-3點的加速度合成定理例8-822

動點：滑塊A，動系與BC桿固連。絕對運動：繞O點的圓周運動解：（1）求。相對運動：沿BC桿的直線平移牽連運動：隨同桿BC的曲線平移ABCDEOwOω√大小：方向：√√√？？由幾何關系得，,方向如圖。23（2）求。A√大小：方向：√√√？√？√沿軸投影，解得：α方向如圖。ABCDEOwOω24圖示凸輪半徑為R，在水平面上向右運動,圖示瞬時的速度和加速度分別為v和a，桿AB在滑槽中上下平移，桿的端點A始終與凸輪接觸。例8-9求：桿AB在圖示位置時的速度與加速度。

§8-3點的加速度合成定理ABC25

§8-3點的加速度合成定理2、運動分析。

1、動點動系的選擇。絕對運動：沿AB的直線平移相對運動：沿凸輪外緣的曲線運動牽連運動：隨同凸輪的平移3、速度合成定理求解。？【解法一】動系：動點:大小：方向：√√√√？由幾何關系得，AB桿AB上A點，與凸輪固連。,方向如圖。C26

§8-3點的加速度合成定理解：AB4、加速度合成定理。√大小：方向：√？√？√√√解得：,方向與圖示方向相反。其中：C272、運動分析。

1、動點動系的選擇。絕對運動：沿地面的直線平移相對運動：以A為圓心，以AC

為半徑的圓周運動牽連運動：隨同桿AB的平移√3、速度合成定理求解。動系：動點:大小：方向：√√√？？由幾何關系得，ABC點，與桿AB固連。,方向如圖。C【解法二】

§8-3點的加速度合成定理28C

§8-3點的加速度合成定理解：AB4、加速度合成定理。√大小：方向：√？√？√