22/2第十章2電勢差問題？如果我們要從6樓走到8的高度。某個(gè)電荷在確定的電場中由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，影響靜電力做功多少的因素可能是AAFBE點(diǎn)或B點(diǎn)的電勢值呢？還是AAFBE電勢差電勢的差值卻保持不變。A （electricpotential（voltage）。設(shè)電場中AφφA 也可以表示為顯然

UAB＝φA－φBUBA＝φB－φAUAB＝－UBAA點(diǎn)電勢比BUABUBAq在電場中從A點(diǎn)移動(dòng)到BWAB等于電荷在AB兩點(diǎn)的電勢能之差。由此可以導(dǎo)出靜電力做的功與電勢差的關(guān)系WAB＝EpA－EpBBWAB＝qφA－qφB＝q（φA－φ）＝qUABB即U WABAB＝q差值往往比電勢更重要。例題在勻強(qiáng)電場中把電荷量為2.0×10-9C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為1.6×10-7J。再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，靜電力做的功為－4.0×10-7J。A、、C三點(diǎn)中，哪點(diǎn)電勢最高？哪點(diǎn)電勢最低？A、B間，B、C間，、C間的電勢差各是多大？C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，靜電力做的功是多少？AC三點(diǎn)可能的位置。解（1）電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做正功，所以A點(diǎn)電勢比B電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，所以C點(diǎn)電勢比BCB電勢差的絕對值比ABC點(diǎn)電勢最低。、B間的電勢差＝U ＝WAB 1.6×10-7＝

V＝80VAB q

2.0×10-9A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢高80V。同樣，根據(jù)靜電力做的功與電勢差的關(guān)系，B、C間的電勢差U WBC

－4.0×10-7BC＝q

＝2.0×10-9

V＝－200VC點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢高200V。A、C間的電勢差UAC＝UAB＋UBC＝80V－200V＝－120Vq′＝－1.5×10-9CA點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為ACWAC＝q′U ＝（－1.5×10-9）×（－120）J＝1.8×10-7JAC即靜電力做正功1.8×10-7J。A、、C10.2-1所示。C A BE圖10.2-1等勢面在地圖中，常用等高線來表示地勢的高低（圖10.2-2）。與此相似，在電場的圖示中常用等勢面來表示電勢的高低。甲點(diǎn)電荷 乙?guī)У攘慨惙N電荷的平行圖10.2-2在電場中，電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢面（equipotentialsurface）。與電場線的功能相似，等勢面也是用來形象地描繪電場的。等勢面與電場線有什么關(guān)系呢？。圖10.2-3相等的。圖10.2-3這里討論等勢面與電場線的關(guān)系時(shí)用到了反證法。反證法是科學(xué)研究中重要的邏輯方法。思考與討論處物體的質(zhì)量無關(guān)，某點(diǎn)電勢的高低跟放在該點(diǎn)的試探電荷的電荷量無關(guān)。由于電荷有正負(fù)之分，這就造成了二者的含義有所不同。請討論，它們有哪些不同。例如，質(zhì)量相等的物體，處于較高位置的重力勢能較大，那么電荷量數(shù)值相等的正負(fù)電荷，處于電勢較高位置的電勢能一定較大嗎？練習(xí)與應(yīng)用1．在某電場中，已知ABUAB為20為－2×10-9C的電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B2．在研究微觀粒子時(shí)常用電子伏1eV1VABeV310.2-4ABE圖10.2-4A、B哪點(diǎn)的電勢比較高？負(fù)電荷在哪點(diǎn)的電勢能比較大？負(fù)電荷由B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，靜電力做正功還是負(fù)功？A、BUABUBA呢？電場中兩個(gè)電勢不同的等勢面能不能相交？說明理由。某電場的等勢面如圖10.2-5路徑從A點(diǎn)移到BA點(diǎn)移到C點(diǎn)，跟從B點(diǎn)移到C