第4章

綜合指標(biāo)

總量指標(biāo)

基本指標(biāo)綜合指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)派生指標(biāo)平均指標(biāo)變異指標(biāo)派生指標(biāo)綜合指標(biāo)從它的作用和方法特點(diǎn)的角度可概括為三類(lèi)：

總量指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)平均指標(biāo)概念：

總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下總的規(guī)模、水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

總量指標(biāo)表現(xiàn)形式是絕對(duì)數(shù)，也可表現(xiàn)為絕對(duì)差數(shù)。

例如：2005年我國(guó)財(cái)政收入30510億元，財(cái)政支出33510億元，財(cái)政赤字3000億元。總量指標(biāo)的種類(lèi)按反映的內(nèi)容不同總體標(biāo)志總量總體單位總量按反映的時(shí)間不同時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)返回按其反映的內(nèi)容不同可分為：總體總量指標(biāo)——

說(shuō)明總體的單位數(shù)數(shù)量。

標(biāo)志總量指標(biāo)——

說(shuō)明總體中某個(gè)標(biāo)志值總和的量。

總量指標(biāo)的分類(lèi)

按其反映的時(shí)間狀況不同可分為：時(shí)期指標(biāo)——

反映現(xiàn)象在某一時(shí)期發(fā)展過(guò)程的總數(shù)量。(可連續(xù)計(jì)數(shù)，與時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，是累計(jì)結(jié)果)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)——

反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻的狀況。(間斷計(jì)數(shù)，與時(shí)間間隔無(wú)關(guān)，不能累計(jì))

時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)(又稱(chēng)流量指標(biāo))表明總體在一段時(shí)間內(nèi)累積的總量。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)(又稱(chēng)存量指標(biāo))表明總體在某一時(shí)刻的數(shù)量狀態(tài)。時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別：

區(qū)別

時(shí)期指標(biāo)

時(shí)點(diǎn)指標(biāo)123

數(shù)值是連續(xù)登記結(jié)果各期數(shù)值可以直接相加數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短成正比數(shù)值是間斷計(jì)數(shù)的結(jié)果各時(shí)點(diǎn)的數(shù)值相加沒(méi)有實(shí)際意義數(shù)值大小與時(shí)點(diǎn)間間隔沒(méi)有直接關(guān)系。返回

根據(jù)總量指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)不同，計(jì)量單位分三種形式：

(1)實(shí)物單位自然單位：輛、雙、頭、根、個(gè)……

b.度量衡單位：噸、米、克、立方米……

c.雙重單位：公里/小時(shí)、人/平方公里……d.復(fù)合單位：噸公里、公斤米、千瓦小時(shí)……

(2)價(jià)值單位(貨幣單位)

貨幣單位有現(xiàn)行價(jià)格和不變價(jià)格之分。

價(jià)值單位使不能直接相加的產(chǎn)品產(chǎn)量過(guò)渡到能夠加總，用于綜合說(shuō)明具有不同使用價(jià)值的產(chǎn)品生產(chǎn)總量或商品銷(xiāo)售量等的總規(guī)模、總水平。(3)勞動(dòng)單位

工時(shí)——

工人數(shù)和勞動(dòng)時(shí)數(shù)的乘積；臺(tái)時(shí)——

設(shè)備臺(tái)數(shù)和開(kāi)動(dòng)時(shí)數(shù)的乘積。

例

由于具體條件不同，不同企業(yè)的勞動(dòng)量指標(biāo)不具有可比性，因此，勞動(dòng)量指標(biāo)只限于企業(yè)內(nèi)部使用。

是兩個(gè)有聯(lián)系的絕對(duì)指標(biāo)之比。

2005年我國(guó)對(duì)外貿(mào)易進(jìn)口總額增長(zhǎng)率為16.1%，出口總額增長(zhǎng)率為25.7%。例

相對(duì)指標(biāo)的概念

-人口密度：人/平方公里

-平均每人分?jǐn)偟募Z食產(chǎn)量：千克/人

系數(shù)或倍數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為1；

成數(shù)：是將比的基數(shù)抽象化為10；百分?jǐn)?shù)：是將比的基數(shù)抽象化為100；

千分?jǐn)?shù)：是將比的基數(shù)抽象化為1000。

相對(duì)指標(biāo)的數(shù)值有兩種表現(xiàn)形式：無(wú)名數(shù)，分以下幾種:

有名數(shù)

相對(duì)指標(biāo)的種類(lèi)和計(jì)算方法相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)比例相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)返回(一)計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)

相對(duì)指標(biāo)的種類(lèi)及其計(jì)算1.計(jì)算公式(1)根據(jù)絕對(duì)數(shù)來(lái)計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明該廠超額10%完成總產(chǎn)值計(jì)劃。

設(shè)某工廠某年計(jì)劃工業(yè)總產(chǎn)值為200萬(wàn)元，實(shí)際完成220萬(wàn)元，則：

(2)根據(jù)平均數(shù)來(lái)計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

某化肥廠某年每噸化肥計(jì)劃成本為200元，實(shí)際成本為180元，則：實(shí)際單位成本-計(jì)劃單位成本=180-200=-20(元)計(jì)算結(jié)果表明該廠化肥單位成本實(shí)際比計(jì)劃降低了10%，平均每噸化肥節(jié)約生產(chǎn)費(fèi)用20元。例(3)根據(jù)相對(duì)數(shù)來(lái)計(jì)算計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)

某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，上年度實(shí)際成本為420元/噸，本年度計(jì)劃單位成本降低6%，實(shí)際降低7.6%，則：∴比計(jì)劃多完成1.71%；例本題也可換算成絕對(duì)數(shù)計(jì)算：

∴計(jì)劃

-6%～394.8元/噸[(1-6%)×420]實(shí)際–7.6%～388.08元/噸[(1-7.6%)×420]

某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定勞動(dòng)生產(chǎn)率比上年提高10%，實(shí)際比上年提高15%，則：∴勞動(dòng)生產(chǎn)率超額4.5%完成計(jì)劃任務(wù)。例以五年計(jì)劃來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。

2.長(zhǎng)期計(jì)劃的檢查(1)水平法

計(jì)算公式為：

某產(chǎn)品計(jì)劃規(guī)定第五年產(chǎn)量56萬(wàn)噸，實(shí)際第五年

產(chǎn)量63萬(wàn)噸，則：

那么，提前多少時(shí)間完成計(jì)劃？例月份一二三四五六七八九十十一十二合計(jì)第四年3.53.543.843.84(4(555449.6第五年4445555)6)666763第四年9月～第五年8月產(chǎn)量合計(jì)57萬(wàn)噸第四年8月～第五年7月產(chǎn)量合計(jì)55萬(wàn)噸

現(xiàn)假定第四年、第五年各月完成情況如下：

(單位：萬(wàn)噸)正好生產(chǎn)56萬(wàn)噸的時(shí)間應(yīng)是第四年八月第X天到第五年八月第(31-X)天。圖示如下：

∴X=15.5(天)即提前四個(gè)月又15天半完成五年計(jì)劃。

51(31-x)56(31-x)xx第四年9月～第五年7月第四年8月第五年8月（2）累計(jì)法

計(jì)算公式為：

提前完成計(jì)劃時(shí)間＝（計(jì)劃期月數(shù)－實(shí)際完成月數(shù)）+超額完成計(jì)劃數(shù)÷平均每日計(jì)劃數(shù)[例5]某市某五年計(jì)劃規(guī)定整個(gè)計(jì)劃期間基建投資總額達(dá)到500億元，實(shí)際執(zhí)行情況如下：時(shí)間第1年第2年第

3年第4年第5年5年合計(jì)一季度二季度三季度四季度投資額140135708040221820525試計(jì)算該市5年基建投資額計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)和提前完成時(shí)間。解：

1.計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)＝525÷500＝105％

2.從第一年的第一季度起至第5年的第三季度投資額之和505億元，比計(jì)劃數(shù)500億元多5億元，則：提前完成計(jì)劃時(shí)間＝（60-57）+5÷[500/（365×5）]=3個(gè)月零18天(二)

結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)

計(jì)算公式為：

上海市“十五”期間GDP構(gòu)成（%）

2001年2002年2003年2004年2005年第一產(chǎn)業(yè)1.731.631.491.300.87第二產(chǎn)業(yè)47.5847.4250.0950.8548.95第三產(chǎn)業(yè)50.6950.9548.4247.8550.18例(三)比例相對(duì)指標(biāo)

計(jì)算公式為：

常用的比例形式有兩種：

1.將作為比較基礎(chǔ)的數(shù)值抽象化為1、10、100或1000，看被比較的數(shù)值是多少。

我國(guó)2000年第五次人口普查結(jié)果，男女性別比例為106.74:100，這說(shuō)明以女性為100，男性人口是女性人口數(shù)的106.74倍。簡(jiǎn)稱(chēng)性比例106.74。目前已上升到116.86：100。

例2.首先將總體全部數(shù)值抽象化為100，求得各部分?jǐn)?shù)值在總體中所占百分?jǐn)?shù)，然后將各部分的百分?jǐn)?shù)連比得比例相對(duì)數(shù)。

2005年北京市GDP抽象化為100，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的比例為：0.87︰48.95︰50.18。

例(四)比較相對(duì)指標(biāo)(類(lèi)比相對(duì)指標(biāo))

計(jì)算公式為：

比較相對(duì)數(shù)的特點(diǎn)：

1.分子分母的數(shù)值分別屬于不同的總體。

2.分子分母是同類(lèi)指標(biāo)。

3.分子分母可以互換。

某年有甲、乙兩企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)一種性能相同的產(chǎn)品，甲企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率為19,307元，乙企業(yè)為27,994元。說(shuō)明甲企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率比乙企業(yè)低31%。例(五)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)

計(jì)算公式為：

①一般用復(fù)名數(shù)表示；

②也有少數(shù)用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示。

1.強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的數(shù)值表示有兩種方法：用百分?jǐn)?shù)表示說(shuō)明平均每百元銷(xiāo)售額負(fù)擔(dān)多少流通費(fèi)。產(chǎn)值利潤(rùn)率、資金利潤(rùn)率一般用千分?jǐn)?shù)表示。

例某城市人口100萬(wàn)人，有零售商業(yè)機(jī)構(gòu)5000個(gè)，則：例2.有些強(qiáng)度相對(duì)數(shù)有正、逆兩種計(jì)算方法：(六)動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)

計(jì)算公式為：

基期

——作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間報(bào)告期——

同基期比較的時(shí)期，也稱(chēng)計(jì)算期

2.特點(diǎn)

-數(shù)量抽象性

-集中趨勢(shì)代表性1.概念

平均指標(biāo)是指在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標(biāo)志的差異抽象化，用以反映總體在具體條件下的一般水平。

平均指標(biāo)的意義和作用

-比較作用

a.同類(lèi)現(xiàn)象在不同空間的對(duì)比。

b.同一總體在不同時(shí)間上的比較。

-利用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系

-利用平均指標(biāo)可以進(jìn)行數(shù)量上的推算，還可以作為論斷事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考3.作用

4.種類(lèi)

算術(shù)平均數(shù)

數(shù)值平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù) 眾數(shù)

位置平均數(shù)

中位數(shù)1.算術(shù)平均數(shù)的基本公式

算術(shù)平均數(shù)

式中：——

算術(shù)平均數(shù)

X——

各單位的標(biāo)志值

n——

總體單位數(shù)

——

總和符號(hào)2.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)式中：——

算術(shù)平均數(shù)

X——

各組數(shù)值

f——

各組數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)(即權(quán)數(shù))3.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)設(shè)某廠職工按日產(chǎn)量分組后所得組距數(shù)列如下，據(jù)此求平均日產(chǎn)量。按日產(chǎn)量分組(千克)組中值X(千克)工人數(shù)f(人)Xf60以下551055060–706519123570–807550375080–908536306090–10095272565100–110105141470110以上1158920合計(jì)-16413550例在掌握比重權(quán)數(shù)的情況下，可以直接利用權(quán)數(shù)系數(shù)來(lái)求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，其公式為：按日產(chǎn)量分組(千克)組中值X(千克)工人數(shù)f(人)ff/∑f

60以下55100.063.360–7065190.127.870–8075500.3022.580–9085360.2218.790–10095270.1615.2100–110105140.099.45110以上11580.055.75合計(jì)-1641.0082.7加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩因素的影響：

變量值大小的影響。次數(shù)多少的影響。

而簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)只反映變量值大小這一因素的影響。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)不同在于：①各個(gè)變量值與算術(shù)平均數(shù)離差之和等于零4.算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)簡(jiǎn)單平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：②各個(gè)變量值與算術(shù)平均數(shù)離差平方之和

等于最小值△算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)適合用代數(shù)方法運(yùn)算，因此運(yùn)用比較廣泛；易受極端變量值的影響，使的代表性變小；受極大值的影響大于受極小值的影響；當(dāng)組距數(shù)列為開(kāi)口組時(shí)，由于組中點(diǎn)不易確定，使的代表性也不很可靠。

調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。三、調(diào)和平均數(shù)(又稱(chēng)“倒數(shù)平均數(shù)”)

其計(jì)算方法如下：在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用到的僅是一種特定權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。即有以下數(shù)學(xué)關(guān)系式成立：m是一種特定權(quán)數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，而是各組標(biāo)志值總量。已知某商品在三個(gè)集市貿(mào)易市場(chǎng)上的平均價(jià)格及銷(xiāo)售額資料如下：市場(chǎng)平均價(jià)格(元)X銷(xiāo)售額(元)m=Xf銷(xiāo)售額(元)÷平均價(jià)格(元)(即銷(xiāo)售量)

甲1.003000030000乙1.503000020000丙1.403500025000合計(jì)-95000750001.由平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)時(shí)調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用：例某公司有四個(gè)工廠，已知其計(jì)劃完成程度(%)及實(shí)際產(chǎn)值資料如下：工廠計(jì)劃完成程度(%)X實(shí)際產(chǎn)值(萬(wàn)元)m=Xf實(shí)際產(chǎn)值÷計(jì)劃完成程度(%)(即計(jì)劃產(chǎn)值)(萬(wàn)元)

甲9090100乙100200200丙110330300丁120480400合計(jì)-1,1001,0002.由相對(duì)數(shù)計(jì)算平均數(shù)時(shí)調(diào)和平均數(shù)法的應(yīng)用：例△調(diào)和平均數(shù)的特點(diǎn)如果數(shù)列中有一標(biāo)志值等于零，則無(wú)法計(jì)算；較之算術(shù)平均數(shù)，受極端值的影響要小。1.簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)

幾何平均數(shù)(又稱(chēng)“對(duì)數(shù)平均數(shù)”)計(jì)算時(shí)要進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，即：例

某機(jī)械廠有鑄造車(chē)間、機(jī)加工車(chē)間、裝配車(chē)間三個(gè)連續(xù)流水作業(yè)車(chē)間。本月份這三個(gè)車(chē)間產(chǎn)品合格率分別為95%、92%、90%，求平均車(chē)間產(chǎn)品合格率。解：這說(shuō)明該廠車(chē)間產(chǎn)品平均合格率為92.31%2.加權(quán)幾何平均數(shù)△幾何平均數(shù)的特點(diǎn)如果數(shù)列中有一個(gè)標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無(wú)法計(jì)算；受極端值的影響較和小；它適用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標(biāo)志值是各單位標(biāo)志值的連乘積。由定義可看出眾數(shù)存在的條件：1.概念：眾數(shù)是在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值

眾數(shù)M0M0M0M0M0M0若有兩個(gè)次數(shù)相等的眾數(shù)，則稱(chēng)復(fù)眾數(shù)。①只有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢(shì)時(shí)才存在眾數(shù)。下三圖無(wú)眾數(shù)：②在單位數(shù)很少，或單位數(shù)雖多但無(wú)明顯集中趨勢(shì)時(shí)，計(jì)算眾數(shù)是沒(méi)有意義的。①根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)；價(jià)格(元)銷(xiāo)售數(shù)量(千克)2.00202.40603.001404.0080合計(jì)300某種商品的價(jià)格情況眾數(shù)M0=3.00(元)2.眾數(shù)的計(jì)算方法例②根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)⑵利用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。⑴由最多次數(shù)來(lái)確定眾數(shù)所在組；按日產(chǎn)量分組(千克)工人人數(shù)(人)60以下1060-701970-805080-903690-10027100-11014110以上8表中70-80，即眾數(shù)所在組。例計(jì)算眾數(shù)的近似值：下限公式：上限公式：由下限公式，日產(chǎn)量眾數(shù)由上限公式，日產(chǎn)量眾數(shù)△眾數(shù)的特點(diǎn)

眾數(shù)是一個(gè)位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受各單位標(biāo)志值的影響，從而增強(qiáng)了對(duì)變量數(shù)列一般水平的代表性。不受極端值和開(kāi)口組數(shù)列的影響。

眾數(shù)是一個(gè)不容易確定的平均指標(biāo)，當(dāng)分布數(shù)列沒(méi)有明顯的集中趨勢(shì)而趨均勻分布時(shí)，則無(wú)眾數(shù)可言；當(dāng)變量數(shù)列是不等距分組時(shí)，眾數(shù)的位置也不好確定。①由未分組資料確定中位數(shù)2.中位數(shù)的計(jì)算方法1.概念：將總體中各單位標(biāo)志值按大小順序排列，居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值就是中位數(shù)。

中位數(shù)Me⑴n為奇數(shù)時(shí)，則居于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值

就是中位數(shù)。例⑵n為偶數(shù)時(shí)，則中間位置的兩個(gè)標(biāo)志值的算術(shù)

平均數(shù)為中位數(shù)。②由單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù)某企業(yè)按日產(chǎn)零件分組如下：按日產(chǎn)零件分組（件）工人數(shù)（人）較小制累計(jì)較大制累計(jì)26338031101377321427673427545336187226418808合計(jì)80--例③由組距數(shù)列確定中位數(shù)

按日產(chǎn)量分組(千克)工人數(shù)(人)以下累計(jì)以上累計(jì)50–60101016460–70192915470–80507913580–90361158590–1002714249100-1101415622110以上81648合計(jì)164--下限公式（以下累計(jì)時(shí)用）：上限公式（以上制累計(jì)時(shí)用）：①中位數(shù)不受極端值及開(kāi)口組的影響，具有穩(wěn)健性。②各單位標(biāo)志值與中位數(shù)離差的絕對(duì)值之和是個(gè)最小值。③對(duì)某些不具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)或不能用數(shù)字測(cè)定的現(xiàn)象，可用中位數(shù)求其一般水平。3.中位數(shù)的特點(diǎn)f如圖：(二）三者的關(guān)系1.當(dāng)總體分布呈對(duì)稱(chēng)狀態(tài)時(shí)，三者合而為一,如圖：fX2.

當(dāng)總體分布呈非對(duì)稱(chēng)狀態(tài)時(shí)如圖：fX所以如果，則說(shuō)明分布右偏（或上偏）如果，則說(shuō)明分布左偏（或下偏）如果，則說(shuō)明分布對(duì)稱(chēng)一組工人的月收入眾數(shù)為700元，月收入的算術(shù)平均數(shù)為1000元，則月收入的中位數(shù)近似值是：例根據(jù)卡爾·皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式，還可以推算出：

變異指標(biāo)的種類(lèi)和計(jì)算變異指標(biāo)全距平均差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)返回①標(biāo)志變動(dòng)度是評(píng)價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)。

標(biāo)志變動(dòng)度2.作用：1.概念：標(biāo)志變動(dòng)度是指總體中各單位標(biāo)志值差別大小的程度，又稱(chēng)離散程度或離中程度。

標(biāo)志變動(dòng)度的意義、作用和種類(lèi)

甲、乙兩學(xué)生某次考試成績(jī)列表語(yǔ)文數(shù)學(xué)物理化學(xué)政治英語(yǔ)甲959065707585乙1107095508075

甲、乙兩學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?0分，集中趨勢(shì)一樣，但是他們偏離平均數(shù)的程度卻不一樣。乙組數(shù)據(jù)的離散程度大，數(shù)據(jù)分布越分散，平均數(shù)的代表性就越差；甲組數(shù)據(jù)的離散程度小，數(shù)據(jù)分布越集中，平均數(shù)的代表性越大。例②標(biāo)志變動(dòng)度可用來(lái)反映社會(huì)生產(chǎn)和其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定程度。

供貨計(jì)劃完成百分比(%)季度總供貨計(jì)劃執(zhí)行結(jié)果一月二月三月鋼廠甲100323434乙100203050例3.種類(lèi)即測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

全距 R四分位差 Q.D.平均差 A.D.標(biāo)準(zhǔn)差 S.D.(σ)離散系數(shù) Vσ①優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算方便，易于理解。②缺點(diǎn)：全距只考慮數(shù)列兩端數(shù)值差異，它是測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)度的一種粗略方法，不能全面反映總體各單位標(biāo)志的變異程度。1.全距是總體各單位標(biāo)志值最大值和最小值之差,2.全距的特點(diǎn)

全距R1.概念：將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，然后將數(shù)列分為四等分，形成三個(gè)分割點(diǎn)(Q1、Q2、Q3)，這三個(gè)分割點(diǎn)稱(chēng)為四分位數(shù)，(其中第二個(gè)四分位數(shù)Q2就是數(shù)列的中位數(shù)Me)。

四分位差

Q.D.=Q3-Q1

四分位差Q.D.①根據(jù)未分組資料求Q.D.2.計(jì)算：例①四分位差不受兩端各25%數(shù)值的影響，能對(duì)開(kāi)口組數(shù)列的差異程度進(jìn)行測(cè)定；②用四分位差可以衡量中位數(shù)的代表性高低；③四分位差不反映所有標(biāo)志值的差異程度，它所描述的只是次數(shù)分配中一半的離差，所以也是一個(gè)比較粗略的指標(biāo)。四分位差的特點(diǎn)

平均差是數(shù)列中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)之間絕對(duì)離差的平均數(shù)。1.概念和計(jì)算：

平均差A(yù).D.以某車(chē)間100個(gè)工人按日產(chǎn)量編成變量數(shù)列的資料：工人按日產(chǎn)量分組(千克)工人數(shù)(人)f組中值XXf20-30525125-178530-4035351225-724540-5045452025313550-60155582513195合計(jì)100-4200-660例

平均差例題分析

某車(chē)間工人日產(chǎn)量量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）f組中值

xxf40——5050——6060——7070——80122038104555657554011002470750189115161.5142.5

合計(jì)80

——4860608.0平均差例題分析

計(jì)算結(jié)果表明:每個(gè)工人日產(chǎn)量與平均日產(chǎn)量平均相差7.6件/人。(件/人)(件/人)①平均差是根據(jù)全部標(biāo)志值與平均數(shù)離差而計(jì)算出的變異指標(biāo)，能全面反映標(biāo)志值的差異程度；②平均差計(jì)算有絕對(duì)值符號(hào)，不適合代數(shù)