4.1函數想一想問題一:你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受。根據圖象填表：t/分012345……h/米……11113745373下圖反映了旋轉時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h(米)之間的關系。對于給定的時間t

，相應的高度h確定嗎？其中對于給定的每一個時間t,高度h對應有幾個值？初一我們學習了《變量之間的關系》，在上述的問題中有幾個變量？用什么方法表示了它們的變化關系？做一做問題二：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放，隨著層數增加，物體的總數是怎么變化的？1、隨著層數的增加，物體的總數和如何變化的？2、請填寫下表：層數n12345……n物體總數y……3、其中對于給定的每一個層數n，物體總數y對應有幾個值？3610151想一想問題三：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經驗公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）（1）計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？（2）給定一個v值，你能求出相應的s值嗎？汽車速度v滑行距離s（3）其中對于給定的每一個速度v，滑行距離s對應有幾個值？議一議

上面的三個問題中，有什么共同特點？1、都有兩個變量：①時間t

、相應的高度h；②層數n、物體總數y；③汽車速度v、滑行距離s。2、如果給定其中一個變量（自變量）的值，相應地就確定了另一個變量（因變量）的值。一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應的就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(function)，其中x是自變量，y是因變量。函數概念根據圖象填表：t/分012345……h/米……11113745373問題一、下圖反映了旋轉時間t(分)與摩天輪上的一點的高度h(米)之間的關系。圖象法、列表法函數的表示法：函數的表示方法層數n12345……n物體總數y……請填寫下表：3610151列表法函數的表示法：問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：問題三：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經驗公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）函數的表示法：解析式法（關系式法）練一練下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數嗎？（1）每一個同學購一本代數書，書的單價為2元，則x個同學共付y元。（2）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數y

（個）與單價x

（元）的關系。（3）一個銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時球的體積為Vcm3。y=2xy=50xV=0.0051t+1000（4）在國內投寄平信應付郵資如下表：信件質量m/克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60郵資y/元0.801.201.60（6）如圖，是海寧市8月某一天的溫度變化圖。T/℃t/時（1）、平行四邊形的面積s和它的一邊長x的關系；（2）、直角三角形一個銳角為30度，它的面積s與30度銳角所對直角邊x的關系；(3)、等腰三角形頂角的度數y與一個底角的度數x的關系;(4)、在中，y與x的關系；xvvx例2：下列問題中的兩個變量是否構成函數關系？例3：下列問題中的兩個變量是否構成函數關系？XOYyxOyxOOXYo(9)(13)(12)(11)(10)(v)(x)(v)(x)(v)嘿！一個x有兩個y與它對應！Y不是x的函數觀察生活中的某些變化過程,看看是否存在函數關系。討論：本節課你的收獲一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應的就確定一個y值，那