現代光電檢測技術禹忠參考書目《光電檢測技術》曾光宇等編著清華大學出版社《光電檢測技術與應用》郭培源付揚編著北京航空航天大學出版社《激光光電檢測》呂海寶等編著國防科技大學出版社《光電檢測技術》雷玉堂等編著中國計量出版社Genesis1:1-5,TheBible(TheAuthorizedVersion)

InthebeginningGodcreatedtheheavenandtheearth.Andtheearthwaswithoutform,andvoid;anddarknesswasuponthefaceofthedeep.AndtheSpiritofGodmoveduponthefaceofthewaters.AndGodsaid,Lettherebelight:andtherewaslight.AndGodsawthelight,thatitwasgood:andGoddividedthelightfromthedarkness.AndGodcalledthelightDay,andthedarknesshecalledNight.Andtheeveningandthemorningwerethefirstday.創世紀1:1-5（和合本翻譯）

起初神創造天地。地是空虛混沌，淵面黑暗；神的靈運行在水面上。神說：“要有光”，就有了光。神看光是好的，就把光暗分開了。神稱光為晝，稱暗為夜。有晚上，有早晨，這是頭一日。2023/2/2光是如何產生的？1?=10–10

米=0.1納米光子給予電子具有了排斥這種引力的能量

從廣義上來講，光指的是光輻射，按波長可分為X射線、紫外輻射、可見光和紅外輻射等。

而從狹義上講，人們所說的“光”指的就是可見光，即對人眼產生目視刺激而形成“光亮”感的電磁輻射。光的電磁波譜

電磁波譜的頻率范圍很寬，涵蓋了由宇宙射線到無線電波（

～Hz）的寬闊頻域。光輻射僅僅是電磁波譜中的一小部分，它包括的波長區域從幾納米到幾毫米，即10-9～10-3m的范圍。在這個范圍內，只0.38～0.78μm的光才能引起人眼的視覺感，故稱這部分光為可見光。

光同時具有波和粒子的雙重性質，即波粒二象性。光電磁波理論量子理論光學與現代科技光學是一門既古老又年輕的學科，是物理學中一個重要的分支。通過分析100多年來的諾貝爾物理學獎我們發現：與光學直接或間接相關的獲獎成果有40多項。這些獲獎的光學研究工作對于物理學的發展起到了非常重要的作用。特別值得一提的是無論是相對論還是量子力學的建立，都與光學的發展密切相關。例如：相對論的基本假定之一就是光速不變原理；而量子力學的建立則是從對黑體輻射（普朗克）、氫原子的光譜結構（玻爾）以及光電效應（愛因斯坦）的討論開始的。光電子技術光學Optics

（古希臘）以幾何光學和物理光學為基礎各種光學儀器和設備（顯微鏡、望遠鏡、照相機、經緯儀、光譜儀）。以電磁輻射為研究對象（黑體輻射）以光與物質相互作用為主要研究內容（光電效應、光探測器、新型光源）。電子學Electronics(1910年)

研究電子運動的各種物理過程和物理現象并加以廣泛利用的科學。研究電波的振蕩、傳播，電信號的放大、變換，頻率的穩定，混合，檢波等等半導體微電子學。光電子學Opto-electronics(1955)

光學與電子學相結合的產物。將電子學使用的電磁波頻率提高到光頻，產生電子學所不可能產生的許多新功能。以前由電子方法實現的任務現在用光學方法來完成光電子技術。光子學Photonics(1970)

關于光子的科學及其應用?！皬碾娮訉W類推，光子學一詞描述光子在信息傳輸中的應用，包括光子束的產生、導波、偏轉、調制、放大，圖象處理、存儲和探測”。激光光子時代的領銜主角。什么是光電檢測？光信號接收、處理、變換電信號光電系統框圖光源光學系統被測對象光學變換光電轉換電信號處理存儲顯示控制光電轉換：由各種光電器件來實現，如光電檢測器件、光電攝像器件、光電熱敏器件等。光學變換：通過各種光學元件和光學系統，如平面鏡、狹縫、透鏡、棱鏡、光柵、成像系統等來實現，作用是將被測量轉換為光參量（振幅、頻率、相位、偏振態，傳播方向變化等）。第一階段：傳統的光學裝置及儀器，不能勝任對復雜光信息高速采集和處理的要求。第二階段：半導體集成電路技術，可以將探測器件及電路集成在一個整體中，也可以將具有多個檢測功能的探測器件集成在一個整體中。其價格低，體積小。例如，將圖形、物體等具有二維分布的光學圖像轉換成電信號的檢測器件是把基本的光電探測器件組成許多網狀陣列結構，引人注目的器件CCD就是一種將陣列化的光電探測與掃描功能一體化的固態圖像檢測器件。它是把一維或二維的光學圖像轉換成時序電信號的器件，能廣泛應用于自動檢測、自動控制，尤其是圖像識別技術。像自動指紋識別系統（AFIS)。光電檢測技術的發展第三階段：光導纖維傳感器的出現，為光電檢測技術的小型化等開辟了廣闊的前景。光纖檢測可以解決傳統檢測技術難以解決或無法解決的許多問題。例如，在噪聲、干擾、污染嚴重的工業過程檢測，或者在海洋、反應堆中，自動監測設備或智能機器人，必然會受到高壓、高溫、輻射等極端困難的條件，光纖檢測技術具有其獨特的智能化的優越性。由于光信息傳輸的獨特優點，光纖檢測智能化將比其他檢測技術更具有吸引力。展望：隨著微處理技術的發展以及光電檢測技術與它的緊密結合，光電檢測技術越來越智能化。例如:機器人的視覺系統。一、在工業生產領域的應用在線檢測：零件尺寸、產品缺陷、裝配定位….現代工程裝備中，檢測環節的成本約占50-70%光電檢測技術的應用二、檢測技術在日常生活中的應用

家用電器：數碼相機、數碼攝像機：自動對焦---紅外測距傳感器數字體溫計：接觸式---熱敏電阻，非接觸式---紅外傳感器自動感應燈：亮度檢測---光敏電阻電話、麥克風：話音轉換---駐極電容傳感器遙控接收：紅外檢測---光敏二極管、光敏三極管辦公商務：可視對講、可視電話：圖像獲取---面陣CCD掃描儀：文檔掃描---線陣CCD紅外傳輸數據：紅外檢測---光敏二極管、光敏三極管醫療衛生：早期腫瘤檢測---正電子掃描（PET）三、檢測技術在軍事上的應用美軍研制的未來單兵作戰武器夜視瞄準機系統：非冷卻紅外傳感器技術激光測距儀：可精確的定位目標。美國國家導彈防御計劃---NMD四、檢測技術在國防領域的應用1.地基攔截器2.早期預警系統3.前沿部署(如雷達）4.管理與控制系統5.衛星紅外線監測系統監測系統:探測和發現敵人導彈的發射并追蹤導彈的飛行軌道；攔截器：能識別真假彈頭，敵友方“阿波羅10”：火箭部分---2077個傳感器飛船部分---1218個傳感器檢測參數---加速度、溫度、壓力、振動、流量、應變、聲學神州飛船：185臺（套）儀器裝置五、檢測技術在航天領域的應用通過上面的學習我們可以看出，光電系統的共同特點是:通過光電檢測——所有被研究的信息都將通過各種效應（機、熱、聲、電、磁）調制到光載波上，然后將攜帶被研究的信息光載波轉換為電信號，并通過電子線路和計算機的綜合處理，實現光學儀器的自動化。因此，光電檢測作為光電系統的一種共性技術具有重要的意義。所謂光電檢測，指的是對光信號的調制變換和接收解調兩個主要方面。高精度：從地球到月球激光測距的精度達到1米。高速度：光速是最快的。遠距離、大量程：遙控、遙測和遙感。無電磁干擾：光波不受電磁波干擾。非接觸式檢測：不改變被測物體性質的條件下進行測量。壽命長：光電檢測中通常無機械運動部分，故測量裝置壽命長，工作可靠、準確度高，對被測物無形狀和大小要求。數字化和智能化：強的信息處理、運算和控制能力。光電檢測技術的特點1.1輻射度學與光度學本專題學習要求：1.了解輻射度學和光度學的基本參量2.掌握各輻射度參量，以及各光度學參量之間的關系輻射度學輻射度學（Radiometry），它的產生是為了對光輻射場和通過光學系統的能量流進行定量描述，它是用能量單位描述光輻射能的客觀物理量，適用于整個電磁波段。輻射度學的特點1.輻射度學應用輻射度單位體系中，輻通量（又稱輻射功率）或者輻射能是基本量，是只與輻射體有關的量，其基本單位是瓦特（W）或者焦耳（J）。2.輻射度學適用于整個電磁波段。輻射度的相關物理量量的名稱符號定義式單位單位符號輻射能焦耳J輻射能密度焦耳/J/輻射通量瓦W輻射出射度瓦/W/輻射強度瓦/球面度W/sr輻射亮度瓦/*球面度W/*sr輻照度瓦/W/輻射能輻射場含有的總能量或者說以輻射形式發射、傳播到接收器的總能量稱為輻(射)能(Radiantenergy)，用符號表示，其計單位為焦耳(J)輻射能密度

單位體積內的輻射能稱為輻射能密度。它表征輻射能量的空間特性，可以用它的體密度來表示，其定義式為：式中

為單位體元dV的輻射場的輻射能，輻射能密度單位是焦耳/米3（J/m3）。輻射通量

輻射通量(Radiantflux)，又稱輻射功率是指在單位時間內，以輻射形式發射、傳播或接收的輻射能，即輻射能的時間變化率，其表示式為：式中，dQe是在dt時間內轉移的能量。輻射通量的單位為瓦（1W=1J/s）。輻射強度

從一個點光源發出的，在單位時間內，單位立體角（錐面所圍成的空間區域稱為立體角。它的數學定義為以球心為頂點的錐面在球的表面切割出的面積與球半徑的平方比值。由此可得，一個錐體的頂端在球心，底在球面上，底面積等于球半徑的平方，這錐體所包的立體角就稱為單位立體角）所輻射出的能量稱為輻射強度（Radiantintensity），其表達式為：式中dΦe為輻射源在dω立體角（Solidangle）所輻射出來的輻射功率。輻射強度的單位是瓦(特)每球面度（W/sr）。立體角：數學定義輻射出射度

輻射體在單位面積內所輻射的通量或功率稱為輻射出射度（Radiantexitance）或稱為輻射發射度，計量單位是瓦/米2（W/m2），其表達式為：式中dΦe為輻射源在各方向上（通常為半空間立體角

）所發出的總的輻射通量。引入輻射出射度概念，是為了描述面輻射源表面上各微面源所發出的輻射通量差異。輻照度

將照射到物體表面某一點處面元的輻通量dΦe,除以該面元的面積dA的商，稱為輻照度(Radiantirradiance)，其表達式為：輻照度的單位為瓦/米2（W/m2）。

請注意，輻射出射度與輻照度的表達式和單位完全相同，其區別在于輻射出射度描述的是面輻射源的向外發射的輻射特性，而后者描述的是輻射接收面所接收的輻射特性。輻照度

平面角度大小的定義（弧長除以半徑）推廣到三維空間中，定義“立體角”為：球面面積與半徑平方的比值輻射亮度

輻射亮度(Radiance)Le是單位投影面積、單位立體角上的輻出度。即在與輻射表面dA的法線成θ角的方向上，輻射亮度等于該方向上的輻射強度dIe與輻射表面在該方向垂直表面上的投影面積之比，其表達式為：式中dA為光源的表面元；θ為光源表面的法線與給定方向的夾角。

輻射亮度的單位為瓦/米2×球面度（W/(m2×sr)）。通常Le的數值與輻射源的性質有關，并隨給定方向而變。若Le不隨方向而變，則Ie正比于cosθ,即：式中I0是面元dA沿其法線方向的輻射強度。滿足上式的特殊光源稱為余弦輻射體，也稱均勻漫反射體或朗伯體。光譜輻射分布任何輻射源發射的輻射能或輻通量均有一定的光譜分布特性,也就說在不同的波長上基本輻射量的值是不同的。前面介紹的幾個基本輻射量，都有相應的光譜輻射量。光譜輻射量又稱為輻射量的光譜密度，是輻射量隨波長的變化率。

定義

為輻射場在波長處的單位波長間隔內的輻通量，其計量單位為瓦每微米或瓦每納米，由此則可以得到所有波長的總輻射通量為:其他的輻射參數，如輻射出度、輻射強度、輻射亮度等，可以類似地定義光譜輻射量，即:式中，通用符號Xe(λ)是波長的函數，代表輻射場在波長處的單位波長間隔內的光譜輻射量，如光譜輻射出度Me(λ)、光譜輻射強度Ie(λ)、光譜輻射亮度Le(λ)等。注意：

這里必須指出，傳統的輻射度學理論能否成立是基于幾個假設：其一，輻射能是不相干的，因而不必考慮干涉效應。其次，輻射度學的概念建立在幾何光學的基礎上。即輻射能在傳播過程中，其空間分布不會偏離開一條由幾何射線所確定的路線。最后，假設光場的能量流在透明介質（非吸收介質）時候，遵守能量守恒定律。習題一：

1.如果置于各向同性均勻介質的點輻射源輻射強度為Ie,試計算其在整個空間所有方向上發射的輻射能通量.如果是各向異性的點輻射源呢？解答根據輻射強度定義，在所有方向上輻射強度都相同的點輻射源在有限立體角ω內發射的輻射通量為：在空間所有方向上發射的輻射能通量為：對于各向異性輻射源Ie=Ie(φ,θ),對于φ與θ的定義如圖，這樣，點輻射源在整個空間發射的輻射通量為：2.黑體是一個理想的余弦輻射體，而一般光源的亮度與方向有關。粗糙表面的輻射體或反射體及太陽等是一個近似的余弦輻射體。證明余弦輻射體的輻射出射度M與輻射亮度L，滿足M=πL2.黑體是一個理想的余弦輻射體，而一般光源的亮度與方向有關。粗糙表面的輻射體或反射體及太陽等是一個近似的余弦輻射體。證明余弦輻射體的輻射出射度M與輻射亮度L，滿足M=πL解：余弦輻射體表面某面元dA處向半球面空間發射的通量為：對上式在半球面空間內積分：由上式得到余弦輻射體的M與L關系為：M=πL

光度學光度學（Photometry）是研究可見光輻射強弱的學科，可見光度學實質上是輻射度學的一部分。光度學適用于波長在0.38μm~0.78μm范圍內的電磁輻射－可見光波段，它使用的參量稱為光度學量。以人的視覺習慣為基礎建立。光度學量描述光輻射能為人眼接受所引起的視覺刺激大小的強度，是生理量。光度學就是根據人類視覺器官的生理特性和某些約定的規范來評價輻射所產生的視覺效應。光度——對光的量度1729年布給為比較天體亮度發明了目視光度計，這標志著光度學的誕生。1760年Lamber創立了光度學的基本體系，成為光度學的重要奠基人。1881年國際電工技術委員會批準燭光為國際標準。1909年美、法、英等國決定用一組碳絲白熾燈來保持發光強度單位,取名為“國際燭光”,符號為“ic”。1937年國際計量委員會決定用鉑點黑體作為光度原始標準（即光度基準），并規定其亮度為60熙提(1熙提＝1燭光／厘米)。由此導出的發光強度單位叫坎德拉,符號為“cd”,從1948年1月1日起實行。至此，全世界才有了統一的光度標準。人眼結構人眼感光細胞

人眼的視覺細胞分為兩種，它們分別是錐體細胞和桿狀細胞。椎體細胞負責感受色彩，它分為視紅椎體細胞、視綠椎體細胞和視藍椎體細胞。桿狀細胞負責感光，它對光的靈敏度比錐體細胞強很多。

人對不同波長光的感受人的視覺神經系統對各種不同波長的光的感光靈敏度是不一樣的，對綠光最靈敏，對紅光、藍光靈敏度要低得多。國際照明委員會（CIE）根據對許多人的觀察結果，用平均值的方法，確定了人眼對各種波長光的平均相對靈敏度，稱為“標準光度觀察者”的光譜光視效率或稱視見函數曲線V(λ)對應于亮適應條件下觀察到的明視覺的不同波長下的靈敏度，而V’(λ)則是完全暗適應條件下觀察到的暗視覺的靈敏度曲線。這可以理解為白天和夜間人眼的光譜光視效率是不同的。V(λ)的峰值在555nm處，V’(λ)的峰值在507nm處。

光度學參量物理量名稱符號定義式單位光量lms(流明秒)光通量lm（流明）光出射度lm/m2（流明/米2）發光強度基本量cd坎德拉（流明/球面度）亮度cd/m2(坎德拉/米2)照度lx勒克斯（流明/米2）QvvMvIvLvEvQv=vdtv=IvdωMv=dv/dALv=dIv/(dAcos)Ev=dv/dA光量Qv

光量有時也稱為光能，是人眼可見的那部分輻射能，是光通量Φ在可見光范圍內對時間的積分：光量的單位為流明?秒（lm?s）。Qv=vdt光通量v

光通量是單位時間內發射(傳輸或接收)的光能,即光通量是光能的時間分辨率。由于光度量是人眼對相應輻射度量所受到的視覺刺激值,而評定此刺激值的基礎是光譜光視效率V(λ),即人眼對不同波長的光能量產生感覺的效率。光譜輻射通量為Φe(λ)的可見光輻射，所產生的視覺刺激量，即光通量為:式中，K(λ)為輻射度量與光度量之間的比例系數。等號左邊Φv是光通量，其單位是流明（lm）；等號右邊的Φe(λ)是輻射通量，單位是瓦（W），所以K(λ)的單位為流明/瓦Φv(λ)=K(λ)Φe(λ)=KmV(λ)Φe(λ)

K(λ)峰值記為Km，對于明視覺Km=683lm/W。它表明在波長555nm處，即人眼光譜光視效率最大（V(λ)=1）處，光輻射產生光感覺的效能為：1W的輻射能通量產生的光通量為683lm；換句話說，此時1lm相當于1/683W。

總光通量與輻通量之間的關系為：Φv=KmΦe(λ)V(λ)dλ

光出射度

光源表面給定點處單位面積向半球面空間內發出的光通量，稱為光源在該方向上的光出射度，計量單位為單位為流明每平方米（lm/m2），其表達式為：式中，dΦv為給定點處的面元dA發出的光通量。MvMv=dv/dA發光強度Iv

光源在給定方向上單位立體角內所發出的光通量，稱為光源在該方向上的發光強度：

式中dΦv為光源在給定方向上的立體角元dω內發出的光通量。

發光強度的單位為坎德拉（Candela,記作cd）。坎德拉是國際單位制中7個基本單位之一。其定義為：坎德拉（cd）是一光源在給定方向上的發光強度。該光源發出頻率為540×1012赫茲的單色輻射，且在此方向上的輻射強度強度為1/683瓦特每球面度。亮度Lv

光源表面一點處的面元dA在給定方向上的發光強度dIv與該面元在垂直于給定方向的平面上的正投影面積之比，稱為光源在該方向上的亮度：式中，θ為給定方向與面元法線間的夾角。亮度的法定計量單位為坎德拉每平方米（cd/m2）。照度Ev

被照明物體給定點處單位面積上的入射光通量稱為該點的照度：式中，dΦv為給定點處的面元dA上的光通量。照度的法定計量單位為勒克斯（lx）（lm/m2）。Ev=dv/dA照度和亮度的區別不要把照度跟亮度的概念混淆起來。它們是兩個完全不同的物理量。照度表征受照面的明暗程度，照度與光源至被照面的距離的平方成反比。而亮度是表征任何形式的光源或被照射物體表面是面光源時的發光特性。如果光源與觀察者眼睛之間沒有光吸收現象存在，那么亮度值與二者間距離無關。輻射度學和光度學區別：1.適用范圍輻射度學適用于整個電磁波譜。光度學適用于可見光波段。2.參量性質不同輻射度學量是客觀物理參量。光度學量生理量，由人眼感覺確定。聯系：1.都是描述光輻射的強弱。2.所用物理符號一一對應。①

光源的光度和輻射度特性的測量。用作人工照明的光源，需要測量其各種光度特性，如總光通量、發光強度的空間分布、發光體的亮度等，作為生產廠控制產品質量和照明工程設計的依據?，F代光源已遠遠超出了傳統上用作照明的范圍，而越來越廣泛地用于各種工農業生產過程、醫療保健、科學研究、空間技術等方面；而現代照明也不單純是提供一定數量的可見光，還要求具有一定的顯色特性，并提供或限制某些紅外和紫外輻射,因而還要求測量光源的各種輻射度特性,如總的輻射功率、輻射的光譜組成、輻射強度的空間分布、輻射亮度等。根據光譜組成計算其色度特性和顯色指數作為評價光源品質、適用范圍和實際應用的依據。對光照場和輻照場的光照度、輻射照度和光亮度的分布的測量，也是實際工作中廣泛應用的一個方面。光度學和輻射度學的應用可以歸納為三個方面

②

材料和媒質的光度和輻射度特性的測量在光學工業、照明工程、遙感技術、色度學和大氣光學等領域有重要的應用。各種材料、樣板及若干種工農業產品，需要測定它們在各種幾何條件下的積分的和光譜的反射比或透射比。在各種條件下大氣對光學輻射的傳輸特性的測量。這些都必須利用光度和輻射度技術。③

各種光學輻射探測器如太陽能電池、硅光電二極管、光電管、光電倍增管、熱電偶、熱電堆以及各種光敏和熱敏元件，廣泛用于光學輻射的探測、測量儀器、控制系統和換能裝置等方面。也需要用光度和輻射度技術測定它們的積分靈敏度、光譜靈敏度及響應的線性等特性，為合理的有效的使用提供依據。1.2黑體輻射理論熱物體的顏色？冷物體的顏色？比較兩個50瓦的燈泡和1個100瓦的燈泡產生的亮度，那個更亮？太陽的溫度推算？本專題學習要求：1.了解黑體輻射理論的基本概念。2.掌握簡單的黑體輻射公式。

我們能夠感覺到或者看到熱物體發出的輻射。實際上任何0K以上溫度的物體都會發射各種波長的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到熱激發而發射電磁波的現象稱為熱輻射。最為常見的熱輻射源為白熾燈和太陽。

相對于熱輻射光源而言，光電檢測系統常用的另一類光源，不是靠加熱保持溫度使輻射維持下去，而是靠外部能量激發的輻射。這個過程稱為發光，為了區別于熱輻射，有時也稱為冷光。最為常見的冷光光源有：LED,LD。熱輻射光源和冷光的區別

熱輻射發射的是連續光譜，且輻射是溫度的函數，它是輻射源與周圍物體之間熱量傳遞的一種方式。

冷光光譜是非連續光譜，且不是溫度的函數。研究熱輻射的意義研究熱輻射的重要性在于：其一，光電檢測系統中使用的很多光源實際上是熱輻射源。其次，很多探測器系統的噪聲來自于熱效應，因此熱輻射理論是理解熱噪聲。基爾霍夫定律在給定溫度的熱平衡條件下，任何物體的輻射發射本領與吸收本領的比值與物體的性質無關，只是波長及溫度的普適函數，且等于該溫度下黑體對同一波長的單色輻射出射度基爾霍夫定律是符合能量守恒定律的

實驗表明：不同的材料，輻射能力和吸收能力不同。輻射能力強的物體吸收能力也強。普適函數

在熱平衡下，任何物體的單色輻出度與吸收比之比應相同，是一個與材料和形狀無關，僅與波長和溫度有關的普適函數。例不同材料、不同溫度的物體A1A2A3

A1A2A3經過長時間后，達到熱平衡，溫度相同。A1A2A3黑體輻射的熱動力特征黑體：能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長的輻射，并且在每一個方向都能最大可能地發射任意波長輻射能的物體稱為黑體。顯然，黑體的吸收系數為1，發射系數也為1。即：對于黑體：

根據以上定義，如果一個物體在任何溫度下都能將照射于其上的任何波長的輻射能全部吸收，并且不會有任何的反射與透射，則該物體稱為絕對黑體，簡稱黑體。實際中是不存在絕對黑體的，但在一定的情況下某些物體可以視為黑體。例如，用不透明材料制成的一空心容器，壁上開一小孔，可看成黑體。黑體輻射

通過實驗測定，人們總結出黑體輻射定律來描述黑體的輻射特性。

黑體輻射定律包括：1.普朗克輻射定律2.斯忒藩-玻爾茲曼定律3.維恩位移定律。黑體輻射圖中每一條曲線都有一個最大值最大值的位置隨溫度升高向短波方向移動普朗克輻射定律

普朗克于1900年建立了黑體輻射定律的公式。在推導過程中，普朗克考慮將電磁場的能量按照物質中帶電振子的不同振動模式分布。得到普朗克公式的前提假設是這些振子的能量只能取某些基本能量單位的整數倍，這些基本能量單位只與電磁波的頻率v有關，并且和頻率v成正比,即E=hv，h為普朗克常數。普朗克輻射定律

黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度Me,s,λ（角標“s”表示黑體）由普朗克公式表示為：式中，k為波爾茲曼常數；h為普朗克常數；T為絕對溫度；c為真空中的光速。黑體光譜輻亮度Le,s,λ和光譜輻強度Ie,s,λ分別為：圖1-2繪出了黑體輻射的相對光譜輻亮度Le,s,λr與波長的等溫關系曲線。圖中每一條曲線都有一個最大值，最大值的位置隨溫度升高向短波方向移動。斯忒藩-波爾茲曼定律將上式對波長λ求積分，得到黑體發射的總輻射出射度：

式中，σ是斯特藩-波爾茲曼常數。由上面的式子可以看出，Me,s與T的四次方成正比。

σ由下面的公式決定：

由于該定律首先由斯忒藩(J.Stefan)和玻爾茲曼(L.Boltzmann)分別獨立提出，故上面的式子也稱為黑體輻射的斯忒藩-玻爾茲曼定律（Stefan-Boltzmannlaw）。維恩位移定律

將普朗克公式對波長λ求微分后令其等于0，則可以得到峰值光譜輻射出射度所對應的波長λm與絕對溫度T的關系為：

(μm)

可見，峰值光譜輻出度對應的波長與絕對溫度的乘積是常數。當溫度升高時，峰值光譜輻射出射度對應的波長向短波方向位移，這就是維恩位移定律。

將其帶入普朗克公式中，得到黑體的峰值光譜輻出度：W·cm-2·μm-1·K-5

以上三個定律統稱為黑體輻射定律。1.3半導體基礎知識半導體材料吸收光子能量轉換成為電能是內光電效應探測器件的工作基礎。半導體對光的吸收過程，通常用折射率、消光系數和吸收系數來表征。這些參數和半導體電學常數之間的關系，可通過麥克斯韋方程組來導出。2023/2/2半導體對光的吸收當角頻率為ω和光通量為?0

的光垂直地照射到半導體表面上的時候，設距離表面x處的光通量為?x，則發現光通量的變化量d?(x)與該點的光通量?(x)成正比，即：d?(x)=?α?(x)dx這里α稱為吸收系數(absorptioncoefficient）

單位是cm?1。2023/2/2半導體對光的吸收利用初始條件x=0的光通量?(0)=?0，解上述微分方程，可以得到：?(x)=?0e?αx現考慮沿x方向傳播的平面電磁波，則其電矢量可以用下列公式表示：E(x)=E0exp[iω(t?x/v)]E0為振幅，v是平面波沿x方向傳播的速度。2023/2/2半導體對光的吸收光在半導體中的速度比在真空中的速度小,如果設半導體的折射率為n’,則根據v=c/n’,(c為真空中的光速),可以得到：E(x)=E0exp[iωt?inω/c·x]半導體材料的電導率不為0,n’為復數，設n’=n?ik,所以：E(x)=E0exp(?ωkx/c)exp[iω(t?n/c·x)]2023/2/2半導體對光的吸收根據光通量為?(x)與|E(x)|2成正比的關系?(x)=?0exp[?2ω/c·k(ω)x]V.s.?(x)=?0e?αx得到：α=2ωk/c=4πk/λλ為自由空間中光的波長，k為消光系數2023/2/2半導體對光的吸收消光系數k，決定光衰減；光波在半