多元統計分析第一章緒論Statistics的含義分析數據，挖掘數據中的豐富內涵，提取信息。———數據挖掘statistics:

thescienceofcollecting,analyzing,presenting,andinterpretingdata.EncyclopaediaBritannica

(不列顛百科全書)大數據時代已經到來！多元統計分析，也叫多變量分析。（Multi-variablestatisticalanalysis）它是研究多個隨機變量之間相互依賴關系以及內在統計規律的一種統計方法。也是實現定量分析的有效工具。多元統計分析更多的是一個方法體系，針對多個變量的數據結構，具備統計特征的方法的集合。什么是多元統計分析?起名為“波瀾”恰當嗎開篇案例

娃哈哈集團欲為其新推出的一種純水產品起一個合適的名字，為此專門委托了當地的策劃咨詢公司，取了一個名字“波瀾”。一個好的名字至少應該滿足兩個條件：1）會使消費者聯想到正確的產品“純水”；2）會使消費者產生與正確產品密切相關的聯想，如“純凈”、“清爽”等。娃哈哈集團決定對“波瀾”這一名稱方案進行品牌測試。采用調查問卷的形式進行消費者調查，以便最終確定品牌名稱。市場調查吧！娃哈哈集團委托調查統計研究所，進行了一次全面的市場研究。調查的其中一個內容是名稱聯想調查，即選定的品牌在消費者的心目中是否達到了預想的效果，是否與品牌名稱設計者的事前設想一致。調查的代碼和含義如下：代碼含義代碼含義代碼含義Name1玉泉Product1雪糕Feel1清爽Name2雪源Product2純水Feel2甘甜Name3春溪Product3碳酸飲料Feel3歡快Name4期望Product4果汁飲料Feel4純凈Name5波瀾Product5保健食品Feel5安閑Name6天山綠Product6空調Feel6個性Name7娃哈哈Product7洗衣機Feel7興奮Name8雪浪花Product8毛毯Feel8高檔對應分析圖不如叫“玉泉”或“娃哈哈”吧！結論：1、國家或地區競爭力的比較《國際競爭力年度報告》（WorldCompetitivenessYearbook，WCY）是瑞士洛桑國際管理學院（IMD）發布的關于主要國家和地區全球競爭力的年度研究報告，自1989年開始每年出版一次，被公認為是研究國家和地區競爭力的最好的一手資料。2006年出版的《國際競爭力年度報告》通過建立一個4層、312項指標的評價體系，來比較不同國家（或地區）在全球的競爭力。具體來說，《國際競爭力年度報告》將競爭力歸于四個主要的因素（mainCompetitivenessFactor）：經濟表現、政府效率、企業效率和基礎設施。其中每一個因素又包括5個二級要素（Sub-factor），以概括國家競爭力的不同方面。二級要素下面是具體的指標層（Criteria），部分二級要素與指標層之間還分為若干類目（Categories）。每個二級要素包括的指標個數可以有所不同，指標的具體內容在每年的報告中也有所微調。1、國家或地區競爭力的比較IMD國家競爭力一級指標經濟表現（77）政府效率（72）企業效率（68）基礎設施（95）二級指標國內經濟（28）國際貿易（20）國際投資（17）就業（8）價格（4）公共財政（11）財政政策（14）制度框架（16）商務法律（20）社會框架（11）生產力和效率（9）勞動力市場（21）金融（20）管理實踐（11）態度和價值觀（7）基本的基礎設施（22）技術基礎設施（20）科學基礎設施（22）健康與環境（17）教育（14）2、杭州生活品質之城的評價堅持科學發展，構建和諧社會，全力打造覆蓋城鄉、全民共享的“生活品質之城”。生活品質評價指標體系經濟生活品質子系統文化生活品質子系統社會生活品質子系統環境生活品質子系統政治生活品質子系統3、企業在各地區的銷售形勢分析4、企業新產品市場前景分析5、企業破產情況的識別和判斷6、成功CEO成長規律分析7、企業經營成敗的關鍵因素分析8、消費者網絡購物行為分析本課程的學習任務1.多元統計分析課程的考試。2.多元統計分析課程論文。（預計在第18周開展）統計學基礎知識回顧統計研究的過程收集數據(取得數據)整理數據(處理數據)解釋數據(結果說明)分析數據(研究數據)實際問題一、統計數據的整理與描述（一）總體和樣本總體：研究對象的全體，組成總體的每個元素稱為個體。樣本：從總體中抽取的部分個體。總體——總體參數樣本——樣本統計量100個分數

:21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,82,56,75,41,46,49,50,94,66,67,76,51,88,90,74,13,26,80,48,91均值M=53，標準差SD=15

（二）樣本統計量

樣本均值

樣本方差、樣本標準差

樣本協方差、樣本相關系數樣本協方差矩陣、樣本相關系數矩陣注意：樣本統計量與總體參數的差異。在研究中，我們往往只能掌握樣本統計量。消費者價格指數CPI城鎮登記失業率……R&D投入北京上海廣州天津重慶……矩

(一)數學期望1、定義定義X的數學期望為隨機向量注意：列向量2、性質

1）

設為常數，則；2）設分別為常數矩陣，則3）設為個同階矩陣，則(二)協方差矩陣x1x2……xp北京上海廣州天津重慶i……

2、性質若的分量相互獨立,

則協方差矩陣，除主對角線上的元素外均為零，即若(x1,x2,…，xp)’

是p維隨機向量，則其相關系數矩陣為(三)相關系數矩陣二、變量的標準化目的是取消量綱的影響量綱的存在使得