概率論與數理統計 73 區間估計_第1頁
概率論與數理統計 73 區間估計_第2頁
概率論與數理統計 73 區間估計_第3頁
概率論與數理統計 73 區間估計_第4頁
概率論與數理統計 73 區間估計_第5頁
已閱讀5頁，還剩28頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

前面我們介紹了點估計的概念。點估計只是給出了未知參數值的近似值。人們常常不滿足于得到近似值，還需要知道估計的誤差是多少？即參數的一個估計范圍，還希望知道該范圍覆蓋參數真值的可信程度。這種范圍的估計稱為區間估計。引言7.3區間估計定義7.6:置信下限和置信上限.一種估計,稱之為區間估計.區間的長度意味著誤差,因此可以說區間估計與點估計是互補的兩種參數估計.區間估計的主要步驟:一、單個正態總體參數的置信區間:(一)參數μ的置信區間:1、σ2已知:xO由標準正態分布圖(右)有xO例1：某車間生產一種零件,從長期實踐知道,該零件直徑服從正態分布,且方差為0.06.現從某日生產的產品中隨機取6件,測其直徑為14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1.試求該零件平均直徑的置信區間.α=0.05解

α=0.05,查標準正態表知z0.025=1.96,即得μ的α=0.05的置信區間為(14.75,15.15).例2:(03年)已知一批零件的長度（單位：cm）服從正態分布，N(μ，1)從中隨機抽取16個零件，得到長度的2、σ2未知:yO由t

分布圖(右)有yO(二)參數σ2

的置信區間

(μ未知):yOyO即得σ2的置信水平1-α的置信區間例3、已知一批零件的長度（單位：cm）服從正態分布N(μ，σ2)

，μ，σ2

未知，從中隨機抽16個零件，的置信度為0.95的置信區間是_______。第二步，構造類似統計量的樞軸函數置信區間為：1、兩個總體的方差σ12,σ22已知:二、兩個正態總體N(μ1,σ12),

N(μ2,σ22)的情況(一)兩個總體均值差μ1-

μ2

的置信區間:故有于是μ1-

μ2

的置信水平為1-

α的置信區間為2、σ12=σ22=σ2

,

但σ2未知:由于從而有μ1-

μ2

的置信水平為1-

α的置信區間(二)兩個總體方差比σ12/σ22的置信區間:設兩總體的均值μ1,

μ2

未知.故有于是σ12/σ22的置信水平為1-

α的置信區間為例4：從甲、乙兩個生產蓄電池的工廠的產品中,分別獨立抽取一些樣品,測得蓄電池的電容量為甲:144,141,138,142,141,143,138,137;乙:142,143,139,140,138,141,140,138,140,136設兩個工廠生產的蓄電池電容量分別服從正態分布N(μ1,σ12),

N(μ2,σ22).求σ12/σ22的95%的置信區間.解經計算得S12=6.57,S22=4.47,又已知(0.33,6.56)于是得σ12/σ22的95%的置信區間為定義7.7:三、單側置信區間:單側置信限的求法:例5：為估計制造某種產品所需要的單件平均工時(單位:h),現制造5件,記錄每件所需工時如下:10.5,11.0,11.2,12.5,12.8,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論