第三章剪切第三章剪切§3.3

純剪切剪應力互等定理剪切虎克定律§3.1

概述§3.2

聯接件的實用強度計算FFFnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm第三章剪切§3-2聯接件的實用強度計算一.剪切的實用計算假設切應力在剪切面上均勻分布,得實用切應力計算公式：切應力強度條件：許用切應力，常由實驗方法確定塑性材料：脆性材料：第三章剪切二.擠壓的實用計算擠壓應力公式：*注意擠壓面面積的計算（1）接觸面為平面Ajy—實際接觸面面積（2）接觸面為圓柱面Ajy—直徑投影面面積第三章剪切二.擠壓的實用計算擠壓應力公式：第三章剪切塑性材料：脆性材料：擠壓強度條件：許用擠壓應力，常由實驗方法確定第三章剪切討論：如圖所示，當受F力作用時，接頭的剪切面積和擠壓面積分別是（）

(A)ab,lc；(B)cb,lb；(C)lb,cb；

(D)lc,abC例：圖示齒輪用平鍵與軸連接，已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為，傳遞的扭轉力偶矩Me=2kN·m，鍵的許用應力[τ]=60MPa，[]=100MPa。試校核鍵的強度。OdMePnnhb平鍵連接第三章剪切解：（1）校核鍵的剪切強度對軸心取矩，由平衡方程得：因此，平鍵滿足剪切強度要求。QMennO將平鍵沿n-n截面分成兩部分，并把n-n截面以下的部分和軸作為一個整體來考慮。因為假設在n-n截面上剪應力是均與分布的，故n-n截面上的剪力Q為：即：第三章剪切（2）校核鍵的擠壓強度因此，平鍵也滿足擠壓強度要求。鍵的擠壓面為上部的右側面及下部的左側面。上、下擠壓面的面積皆為：0.5hQnnb考慮鍵在n-n截面以上部分的平衡，得：即：第三章剪切例:一鉚釘接頭用四個鉚釘連接兩快鋼板。鋼板與鉚釘材料相同。鉚釘直徑d=16mm，鋼板的尺寸為b=100mm，t=10mm，P=90KN，鉚釘的許用應力是[]=120MPa，[jy]=300MPa，鋼板的許用拉應力[]=160MPa。試校核鉚釘接頭的強度。PPb第三章剪切PPttPPb第三章剪切(1)校核鉚釘的剪切強度受剪面每個鉚釘受力為P/4每個鉚釘受剪面上的剪力為PPb[]=120MPa，[jy]=300MPa，鋼板的許用拉應力[]=160MPa(2)校核鉚釘的擠壓強度每個鉚釘受擠壓力為受剪面擠壓面面積為擠壓面[]=120MPa，[jy]=300MPa，鋼板的許用拉應力[]=160MPaP+pNP(3)校核鋼板的拉伸強度11[]=120MPa，[jy]=300MPa，鋼板的許用拉應力[]=160MPaP22因此，整個接頭是安全的。11DdhP銷釘的剪切面面積A銷釘的擠壓面面積Ajy思考題銷釘的剪切面面積A銷釘的擠壓面面積AjyhdDdhP剪切面DdhP剪切面擠壓面擠壓面補充題：沖床的最大沖壓力P=400KN，沖頭材料的許用壓應力[]=440MPa，鋼板的剪切強度極限b=360MPa。試求沖頭能沖剪的最小孔徑d和最大的鋼板厚度。d鋼板沖模沖頭PPd鋼板沖模沖頭P剪切面解：沖頭為軸向壓縮變形P=34mmPd鋼板沖模沖頭P剪切面P由鋼板的剪切破壞條件一、薄壁圓筒的扭轉薄壁圓筒是壁厚遠小于其平均半徑（）的空心圓截面等直桿件。第三章剪切§3-2純剪切剪應力互等定理剪切虎克定律一、薄壁圓筒的扭轉薄壁圓筒受扭時的變形情況：表面矩形網格傾斜的角度—直角的改變量切應變圓筒兩端截面之間相對轉過的圓心角相對扭轉角即第三章剪切一、薄壁圓筒的扭轉表面變形特點及分析：1、圓周線只是繞圓筒軸線轉動，其形狀、大小、間距不變；橫截面上有與圓周相切的應力，且沿圓筒周向均勻分布。2、所有縱向線發生傾斜，且傾斜的角度相同；橫截面在變形前后仍保持為形狀、大小未改變的平面，沒有正應力產生。第三章剪切二、薄壁圓筒橫截面應力分布規律分析1、橫截面上無正應力；2、只有與圓周相切的切應力，且沿圓筒周向均與分布；3、對于薄壁圓筒，可認為切應力沿薄厚也均勻分布。第三章剪切三、薄壁圓筒橫截面切應力計算公式靜力學條件因薄壁圓筒橫截面上各點處的切應力相等第三章剪切三、純剪切剪應力互等定理由切應力計算公式知左右兩個橫截面上的切應力大小相等，方向相反，組成一個力偶矩：由單元體的平衡條件:故:第三章剪切三、純剪切剪應力互等定理

在相互垂直的兩個平面上，剪應力必然成對出現，且大小相等；兩剪應力皆垂直于平面的交線，方向則共同指向或者共同背離這一交線-------剪應力互等定理。

在單元體的上、下、左、右四個側面上，只有剪應力，而無正應力的情況，稱為平面純剪切應力狀態。dabctt't't第三章剪切四、剪切虎克定律薄壁圓筒扭轉實驗曲線—剪切屈服極限—剪切比例極限第三章剪切四、剪切虎克定律—材料