機械動力強度學

疲勞裂紋形成壽命估算

組員：陳清相陳強波彭偉方策羅弼白樂

PPT制作：彭偉白樂講解：羅弼陳強波解答：陳清相方策

長沙理工大學目錄（一）：疲勞強度基本概念

(二):疲勞累積損傷理論（三）：常規疲勞強度設計（四）：疲勞試驗

一疲勞強度基本概念1概論：（1）疲勞強度在工業中的地位機械零件失效的三種形式：a：磨損；b：腐蝕；c：斷裂。

其中前兩種過程慢，可以更換或者修復；而斷裂則是災難性的。受動載荷作用的機械零件和工程結構80%是由金屬疲勞斷裂引起的。疲勞強度校核是新產品和已有產品強度校核的主要內容。

疲勞裂紋研究的目的——定壽：精確地估算機械結構的零構件的疲勞壽命，保證在服役期內零構件不會發生疲勞失效。延壽：采用經濟而有效的技術和管理措施延長疲勞壽命機械結構的使用壽命1.疲勞裂紋形成壽命由微觀缺陷發展到宏觀可檢裂紋所對應的壽命由疲勞理論的方法給以確定2.疲勞裂紋擴展壽命宏觀可檢裂紋擴展到臨界裂紋而發生破壞這段區間的壽命

計算結構裂紋擴展壽命的意義即使循環應力水平遠低于材料的疲勞極限，裂紋也可能擴展，并最終導致災難性的破壞

（3）疲勞的分類疲勞主要分為高周疲勞與低周疲勞，高周用應力-壽命曲線進行計算，名義應力法（應力疲勞）；低周用應變-壽命曲線進行計算，局部應力—應變法，（應變疲勞）；高周疲勞與低周疲勞的分界一般是104次。疲勞破壞的三個階段：1裂紋形成—2裂紋擴展—3疲勞斷裂。1.在交變載荷作用下，在結構有缺陷部位或有應力集中部位，2.結構形成塑性變形晶粒在晶界面之間滑移形成微裂紋裂紋擴展3.就形成宏觀裂紋裂紋繼續擴展到一定時候截面強度削弱到截面應力達到強度極限瞬斷。

瞬間斷裂區疲勞擴展區疲勞源區二疲勞累積損傷理論

疲勞過程既可以看成是損傷趨于一個臨界損傷值的累計過程，也可以看成是材料固有壽命的消耗過程。

1Miner線性法則Miner根據功能原理推導出了累積損傷計算公式。設構件在m級載荷（，，…）作用。各級載荷循環次數分別為，，…。即構件經過次循環后發生破壞。設構件破壞時吸收的凈功為W，各級載荷下各構件吸收的凈功分別為，…，則由于第i級載荷單獨作用下一直到構件破壞的循環次數為(由S-N曲線可知)，故：w1:w=ni:NI即：代入上式可得：

即：——Miner定律Miner定律的不足之處：（1）沒有考慮載荷的加載順序事實上，載荷順序對于疲勞累積損傷是有影響的，若采用二級加載實驗，若進行低—高應力實驗，則>1。若進行高—低應力試驗，則<1。低周：在低應力下材料產生低載“鍛煉”效應，使裂紋形成時間推遲。先進行高應力作用則易形成裂紋，后續低應力能使裂紋擴展。對于隨機載荷下的疲勞試驗結果表明，由于“加速”和“遲滯”效應相互綜合。最終結果與加載順序差異不大。（2）累積損傷D=,試驗數據大多數介于0.3～3.0之間，但統計結果表明D的平均值=1.0。若將D看作為隨機變量。則D服從對數正態分布。（P86～P87）Miner法則的應用方法三疲勞壽命計算1高周疲勞計算——名義應力法步驟：（1）先將實例的應力—時間歷程整理成載荷譜塊，計算一個譜塊的疲勞累積損傷。k——n級載荷譜中能夠產生疲勞損傷的總級數2構件發生疲勞破壞時經歷的載荷塊數為：3構件的疲勞壽命為：

——一個譜塊中的循環總數。一般用以上方法計算的疲勞壽命一般要比實際壽命長一些，原因是認為低于疲勞極限一下的載荷不產生損傷。事實上，最近的研究表明，低于疲勞極限以下，特別是疲勞極限附近的載荷仍能產生疲勞損傷，如歐洲鋼結構設計規范。在n=～時，若按這種方法修改

k——應力大于的載荷級數m——應力時的載荷級數2低周疲勞壽命預測局部應力——應變法。計算裂紋形成壽命（P40～P44）(1)循環應力——應變曲線。關系——循環強度系數——循環應變硬化指數還可以寫成：（2）Newber局部應力—應變響應在名義應力S作用下，在結構危險部位會產生應力，應變響應。1961年，Newber提出了一個在彈塑性狀態下通用的公式——理論應力集中系數——真實應力集中系數。

——真實應變集中系數。s——名義應力e——名義應變——缺口處真實應力（應力響應）——缺口處真實應變（應變響應）故：即：

同樣

實際應用中對此式進行修正——有效應力集中系數根據我們最新研究，在計算中將改為（疲勞強度影響系數）對于應力—時間歷程要用下面4式求解應力—應變響應。以上方程為非線性方程。一般采用牛頓迭代法比較有效。根據s和，，，由上圖可知：3疲勞壽命計算模型很多，最為常用的有：（1）Manson—Coffin應變壽命曲線——疲勞強度系數——疲勞塑性系數b——疲勞強度指數c——疲勞塑性指數已知和及常數，，b,c.通過迭代法即可求解裂紋間形成壽命。

（2）Landgraf公式：（3）Dowling公式（4）Smith—Watson—Topper公式此式是Manson—Coffin公式的一種修正公式，也是要通過迭代法求解。（5）通用斜率法

四疲勞試驗

疲勞強度設計是建立在實驗基礎上的一門科學，疲勞試驗分實物試驗（書封皮，，圖6-5，6-6）和標準試樣試驗。實物試驗：與實際接近，可靠，成本高標準試樣試驗：結構簡單，成本低，可做成批實驗。根據不同的疲勞特征，設計的疲勞試驗有：a：高周疲勞試驗（應力疲勞）——曲線b：低周疲勞試驗（應變疲勞）——曲線，6個材料參數c：裂紋擴展壽命試驗——曲線1、高周疲勞試驗，曲線測定（1）實驗設備：1）旋轉彎曲疲勞試驗機——彎曲曲線2）拉壓疲勞試驗機——拉壓曲線3）扭轉疲勞試驗機——扭轉曲線（2）試樣：光滑式樣；缺口式樣；焊接式樣。（3）試驗方法：（3）試驗方法：A：單點實驗法，即每個應力水平做一個式樣的試驗。（P120-121，2G230-450試樣疲勞試驗就是采用這種方法）單點試樣法的優點：成本低，周期短，易于實現。缺點：無法考慮疲勞壽命的高離散性。單點實驗法一般需要10個左右相同材料和相同尺寸的試樣，其中一個用于靜載試驗，1-2個作為備用，其余7-8個用于疲勞試驗，應力比根據實際情況確定。試驗中將應力水平分級，高應力水平間隔可以取大一些，隨著應力水平的降低，間隔越來越小，由高應力到低應力逐級試驗。疲勞極限的確定：對于光滑鋼試樣，一般將所對應的應力稱為疲勞極限。若試樣超過未斷，則稱為“越出”，假設時未到破壞，而下越出，若則；若,需要用做實驗，取試驗后有兩種情況：情況一：作用下越出，且，則情況二：作用下未達到此破壞，且，則將所有疲勞試驗數據，……用最小二乘法進行擬合，可在雙對數坐標下你合成直線。B成組實驗法在不同應力水平等級上作成組試驗，可以得到P—S—N曲線，由于應力水平越低，疲勞壽命離散性越大，所以低應力水平試樣要比高應力水平試樣多一些。疲勞極限采用升降法確定，具體方法如下：指定壽命，x表示破壞，o表示越出。數據整理：1)將出現第一對相反結果以前的數據舍棄，即1，2點舍去。2）將所有相鄰出現相反結果的數據點配對，即3和4，5和6，7和8，10和11，12和13，14和15，最后將9和16配對。3）對7對應力求平均值，