1疲勞與斷裂Fatigue&Fracture2機械、結構等受力如何？如何運動？如何變形？破壞？如何控制設計？其目的是：

了解工程系統的性態并為其設計提供合理的規則。工程力學（或者應用力學）是:

將力學原理應用實際工程系統的科學。性態規則回顧3受力如何？如何運動？理論力學、振動理論等，研究對象為剛體；基本方程是平衡方程、運動方程等。如何變形？破壞？材料力學、彈性力學、塑性力學等，研究對象為變形體；基本方程是平衡方程、物理方程、幾何方程等。4強度設計的一般方法：平衡方程變形幾何條件應力應變關系內力應力初步設計設計目標強度條件滿意？結束YESNO修改設計強度計算材料試驗極限應力選取安全系數許用應力控制設計：強度是最主要的控制指標。研究對象是無缺陷變形體，研究目的是保證在最大載荷下有足夠的強度。5有缺陷怎么辦？研究含缺陷材料的強度--斷裂多次載荷作用下如何破壞？研究多次使用載荷作用下的破壞

--疲勞缺陷從何而來？材料固有或使用中萌生,擴展

--疲勞與斷裂6結構/構件強度的控制參量是應力。工作應力：

構件在可能受到的最大工作載荷作用下的應力。

(由力學分析計算得到)極限應力：ys、

b材料可以承受的強度指標。延性材料：ys；

脆性材料：b

(通過材料力學性能的實驗得到)

ys延性材料b

脆性材料強度判據：

(作用抗力)

結構或構件的工作應力材料的極限應力7按靜強度設計，滿足[]，為什么還發生破壞？19世紀30-40年代，英國鐵路車輛輪軸在軸肩處（應力僅為0.4ys）多次發生破壞；1954年1月,英國慧星(Comet)號噴氣客機墜入地中海（機身艙門拐角處開裂）；81967年12月15日，美國西弗吉尼亞的PointPleasant橋倒塌，46人死亡；1980年3月27日，英國北海油田Kielland號鉆井平臺傾復；127人落水只救起89人；二次大戰期間，400余艘全焊接艦船斷裂。主要原因是由缺陷或裂紋導致的斷裂。9FailureandFracture1954年，美國發射北極星導彈，發射點火不久，就發生爆炸。10FailureandFracture11USSEssoManhattan,3/29/43JohnP.Gaines,11/43USSSchenectady,1/16/43VesselbrokeintwoofftheAleutians(10killed).FractureatentrancetoNYharbor.LibertytankersplitintwowhilemooredincalmwaterattheoutfittingdockatSwanIsland,OR.FailureandFracture12

大型汽輪機轉子13

軸葉輪

疲勞斷裂破壞14

轉子軸疲勞開裂

疲勞斷裂破壞15

葉片擊穿廠房16

飛機整機結構強度實驗機翼破壞實驗17

飛機整機結構強度實驗機身破壞實驗18

上海東方電視塔高300m球徑45m19

抗震模型試驗（破壞部位、破壞形式、抗震能力）靜強度失效、斷裂失效和疲勞失效，是工程中最為關注的基本失效模式。控制疲勞強度、斷裂強度的是什么？20疲勞與斷裂一.概述四.應變疲勞二.應力疲勞三.疲勞應用統計學基礎introductionCrackinitiation21十.疲勞壽命預測與抗疲勞設計九.裂紋閉合理論與高載遲滯效應八.疲勞裂紋擴展疲勞與斷裂七.彈塑性斷裂力學簡介六.表面裂紋五.斷裂失效與斷裂控制設計FracturemechanicsCrackpropagation221.2疲勞斷裂破壞的嚴重性第一章概述introduction1.1什么是疲勞？疲勞與斷裂1.3抗疲勞設計方法1.4疲勞破壞機理與斷口特征1.5疲勞問題研究方法返回主目錄23第一章概述introduction1.1什么是疲勞？Theprocessofprogressivelocalizedpermanentstructuralchangeoccurringinamaterialsubjectedtoconditionswhichproducefluctuatingstressesandstrainsatsomepointorpointsandwhichmayculminateincrackorcompletefractureafterasufficientnumberoffluctuations.ASTME206-72

在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發生的局部永久結構變化的發展過程，稱為疲勞。24

疲勞是在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發生的局部永久結構變化的發展過程。研究目的：預測壽命。N=Ni+Np裂紋萌生+擴展疲勞問題的特點與研究目的：

擾動應力，高應力局部，裂紋，發展過程。特點：251.只有在擾動應力作用下，疲勞才會發生。擾動應力，是指隨時間變化的應力。也可更一般地稱為擾動載荷，載荷可以是力、應力、應變、位移等。要研究載荷譜的描述與簡化26恒幅循環應力是最簡單的SSmax0Smint循環應力(cyclicstress)的描述：常用導出量：平均應力Sm=(Smax+Smin)/2

應力幅Sa=(Smax-Smin)/2

應力變程DS=Smax-Smin

應力比或循環特性參數R=Smin/Smax描述循環應力水平的基本量：

Smax，SminSmSaSa27定義：平均應力Sm=(Smax+Smin)/2(1)

應力幅Sa=(Smax-Smin)/2(2)

應力變程DS=Smax-Smin(3)

應力比或循環特性參數R=Smin/Smax(1)式二端除以Smax，有Sm=[(1+R)/2]Smax(4)(2)式二端除以Smax，有Sa=[(1-R)/2]Smax(5)(5)式除以(4)式，有Sa=[(1-R)/(1+R)]Sm(6)Smax、Smin、Sm

、Sa、DS、R等量中，只要已知二個，即可導出其余各量。28設計：用Smax，Smin

，直觀；試驗：用Sm，Sa

，便于加載；分析：用Sa，R，突出主要控制參量,便于分類討論。0StR=-1對稱循環Smax=-Smin0StR=1靜載Smax=Smin0StR=0脈沖循環Smin=0主要控制參量：Sa，重要影響參量：R

頻率(f=N/t)和波形的影響是較次要的。應力比R反映了載荷的循環特性。如29主要控制參量：Sa，重要影響參量：R0StR=-1對稱循環Smax=-Smin0St三角波S0t正弦波0St矩形波頻率(f=N/t)波形f=100Hz,t=100h,N=ft=3.6107(次循環)0St梯形波302.破壞起源于高應力、高應變局部。應力集中處，常常是疲勞破壞的起源。要研究細節處的應力應變。靜載下的破壞，取決于結構整體；疲勞破壞則由應力或應變較高的局部開始，形成損傷并逐漸累積，導致破壞發生。可見，局部性是疲勞的明顯特點。因此，要注意細節設計，研究細節處的應力應變，盡可能減小應力集中。313.疲勞損傷的結果是形成裂紋有裂紋萌生-擴展-斷裂三個階段。要研究疲勞裂紋萌生和擴展的機理及規律。4.疲勞是從開始使用到最后破壞的發展過程。壽命（過程的長短）

--取決于載荷、作用次數和材料的疲勞抗力。

Ntotal=Ninitiation+Npropagation

要研究壽命預測的方法---疲勞研究的目的。32OneofthemostimportantphysicalObservationisthatthefatigueprocesscangenerallybebrokentwodistinctphase--initiationlifeandpropagationlife.Thepropagationlifeistheportionofthetotallifespentgrowingacracktofailure.Theinitiationlifeencompassesthedevelopmentandearlygrowthofasmallcrack.起始壽命包括小裂紋的形成和早期擴展。擴展壽命是總壽命中裂紋擴展到破壞的部分。33However,itisoftenverydifficult,ifnotimpossible,todefinethetransitionfrominitiationtopropagation.然而，定義從起始到擴展的轉變，常常是很困難的。Thisdistinctiondependsuponmanyvariables,includingcomponentssize,material,andthemethodusedtodetectcracks.這取決于許多因素，包括構件尺寸、材料和檢出裂紋所采用的方法等。Initiationlifeisusuallyassumedtobetheportionoflifespentdevelopinganengineeringcrack,whichisabout0.3mmforsmallercomponents.起始壽命通常被假定為形成一個工程裂紋的那一部分壽命，對于小尺寸構件，工程裂紋大約為0.3mm。34

疲勞是在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發生的局部永久結構變化的發展過程。壽命預測與抗疲勞設計方法疲勞裂紋萌生和擴展的機理及規律疲勞研究的主要內容是：載荷譜的描述與簡化應力集中細節處的應力應變351.2疲勞斷裂破壞的嚴重性1982年，美國眾議院科學技術委員會委托商業部國家標準局(NBS)調查斷裂破壞對美國經濟的影響。提交綜合報告“美國斷裂破壞的經濟影響”SP647-1

最終報告“數據資料和經濟分析方法”SP647-2斷裂使美國一年損失1190億美元摘要發表于Int.J.ofFracture,Vol23,No.3,1983

譯文見力學進展，Vol15，No2，198536損失最嚴重的是：車輛業(125億/年)，建筑業(100億/年)，航空(67億/年)，金屬結構及制品(55億/年).斷裂(包括疲勞、腐蝕引起的斷裂)使美國一年損失1190億美元,為其1982年國家總產值的4%。37普及斷裂的基本知識，可減少損失29%(345億/年)。對策設計、制造人員了解斷裂，主動采取改進措施，如設計；材料斷裂韌性；冷、熱加工質量等。利用現有研究成果，可再減少損失24%(285億/年)。包括提高對缺陷影響、材料韌性、工作應力的預測能力；改進檢查、使用、維護；建立力學性能數據庫；改善設計方法更新標準規范等。剩余的47%，有待于進一步基礎研究的突破。如裂紋起始、擴展的進一步基礎研究；高強度、高韌性、無缺陷材料的研究等。38

國際民航組織(ICAO)發表的“涉及金屬疲勞斷裂的重大飛機失事調查”指出：

80年代以來，由金屬疲勞斷裂引起的機毀人亡重大事故，平均每年100次。(不包括中、蘇)Int.J.Fatigue,Vol.6,No.1,1984疲勞斷裂引起的空難達每年100次以上

工程實際中發生的疲勞斷裂破壞，占全部力學破壞的50-90%，是機械、結構失效的最常見形式。因此，工程技術人員必須認真考慮可能的疲勞斷裂問題。39機型 SDR報告總次數 涉及蒙皮開裂的SDR次數 飛機數報告數 飛機數 報告數 Boeing727 236436315 774 3294 737 109715437 257 2069 7473816936 134 543 DC-9 146526128 493 1532

SDR-使用故障報告（美國）（1973-1990)

1993年，美國政府報告(PB94-143336,1993)發表了1973-1990年期間的飛機使用故障統計結果，表中列出了四種常用機型的數據。可見疲勞開裂仍然是值得嚴密關注的。40年代設計水平190020001800靜強度設計使用故障、失效研究抗疲勞設計抗斷裂設計耐久性設計可靠性設計411.3抗疲勞設計方法控制應力水平，使裂紋不萌生或不擴展，即：

S<SforK<Kth無限壽命設計(Infinite-lifedesign)控制疲勞裂紋萌生的是應力幅Sa

。Sa小于疲勞極限值Sf時，將不發生疲勞破壞。控制疲勞裂紋擴展的是應力強度因子DK=f(DS,a)。DK小于疲勞裂紋擴展門檻值DKth時，裂紋不擴展。對于氣缸閥門、頂桿、彈簧，長期頻繁運行的輪軸等，無限壽命設計至今仍是簡單而合理的方法。42研究載荷水平與疲勞壽命的關系；建立描述材料疲勞性能的S-N、e-N曲線。不需經受很多次循環的構件，無限壽命設計很不經濟。用于民用飛機，容器，管道，汽車等。

按照S-N或-N曲線設計，使構件在有限長設計壽命內，不發生疲勞破壞的設計---安全或有限壽命設計。

安全壽命設計(Safe-lifedesign)43要選用韌性較好、裂紋擴展緩慢的材料，以保證有足夠大的ac和充分的時間，安排檢查并發現裂紋。20世紀70年代提出的損傷容限設計：假定構件中存在著裂紋，用斷裂分析、疲勞裂紋擴展分析和試驗驗證，保證在定期檢查肯定能發現前，裂紋不會擴展到足以引起破壞。由于裂紋存在，安全壽命設計并不能完全確保安全。損傷容限設計(Damagetolerancedesign)44各種方法互相補充，適應不同設計需求，不是相互取代的。耐久性設計(Durabilitydesign)20世紀80年代起，以經濟壽命為目標的耐久性設計概念形成。耐久性是構件和結構在規定的使用條件下抗疲勞斷裂性能的一種定量度量。先定義疲勞破壞嚴重細節群（如孔等）的初始疲勞質量---初始損傷狀態；再用疲勞或疲勞裂紋擴展分析預測在不同使用時刻損傷狀態的變化；然后確定其經濟壽命，制訂使用、維修方案。453)裂紋源在高應力局部或材料缺陷處。4)與靜載破壞相比，即使是延性材料，也沒有明顯的塑性變形。5)工程實際中的表面裂紋，一般呈半橢圓形。飛機輪轂疲勞斷口典型疲勞斷口，特征明顯：1)有裂紋源、裂紋擴展區和最后斷裂區三個部分。2)裂紋擴展區斷面較光滑，通常可見“海灘條帶”,

還可能有腐蝕痕跡。裂紋源裂紋擴展區海灘條帶最后斷裂區

孔邊角裂紋斷口1.4疲勞破壞機理與斷口特征一、斷口宏觀特征4647疲勞破壞與靜載破壞之比較疲勞破壞S＜Su破壞是局部損傷累積的結果。斷口光滑，有海灘條帶或腐蝕痕跡。有裂紋源、裂紋擴展區、瞬斷區。無明顯塑性變形。應力集中對壽命影響大。

由斷口可分析裂紋起因、擴展信息、臨界裂紋尺寸、破壞載荷等，是失效分析的重要依據。靜載破壞S＞Su 破壞是瞬間發生的。 斷口粗糙，新鮮，無表面磨蝕及腐蝕痕跡。韌性材料塑性變形明顯。應力集中對極限承載能力影響不大。48二、疲勞破壞機理及斷口微觀特征疲勞裂紋萌生機理：裂紋起源（裂紋源）在何處？高應力處：1）應力集中處；缺陷、夾雜，或孔、切口、臺階等2）構件表面；應力較高，有加工痕跡，平面應力狀態，易于滑移發生。疲勞裂紋的起始或萌生，稱為疲勞裂紋成核。疲勞裂紋成核擴展至臨界尺寸斷裂發生49延性金屬中的滑移材料表面材料表面a)粗滑移b)細滑移約0.1mN=104N=5104N=2.7105（多晶體鎳恒幅應力循環）擾動載荷應力集中滑移帶駐留滑移帶

微裂紋、擴展宏觀裂紋、擴展50

裂紋由持久滑移帶成核，最大剪應力控制。沿最大剪應力面，第一階段擴展沿垂直于載荷作用線的最大拉應力面擴展，第二階段

從第1階段向第2階段轉變所對應的裂紋尺寸主要取決于材料和作用應力水平，一般只有幾個晶粒的尺寸(~0.05mm)。第1階段裂紋擴展的尺寸雖小，對壽命的貢獻卻很大，對于高強材料，尤其如此。階段1階段2DSDS疲勞裂紋擴展二階段DS材料表面循環載荷作用持久滑移帶幾條微裂紋一條主裂紋51疲勞裂紋擴展機理c.充分張開，裂尖鈍化，開創新表面；d.卸載,裂紋收縮，但新開創的裂紋面卻不能消失;e.裂紋銳化，但已擴展了一個a。

裂紋張開、鈍化、銳化、擴展，每一個應力循環，將在裂紋面上留下一條痕跡（striation）。“塑性鈍化模型”

C.Laird(1967)a.開始時的裂尖形狀；b.應力增加，裂紋張開，裂尖材料沿tmax方向滑移；t(e)(d)(c)(b)(a)S0cbade

塑性鈍化過程52Cr12Ni2WMoV鋼疲勞條紋:(金屬學報,85)

透射電鏡：1-3萬倍疲勞條紋(striation)不同于海灘條帶(beachmark)tS

譜塊循環條帶條紋

53疲勞裂紋擴展的微觀機理

1976Crooker微孔聚合型microvoidcoalescence高應力、韌材料微解理型microcleavage低應力、脆性材料條紋型striationCr12Ni2WMoV鋼疲勞斷口微觀照片:(金屬學報,85)

三種破壞形式:條紋間距=da/dN?54疲勞斷口觀察工具與觀察內容的關系:1-10× 10-1000× 1000×以上放大倍數觀察工具肉眼，放大鏡 金相顯微鏡 電子顯微鏡觀察對象

宏觀斷口，裂紋源，滑移，條紋，微解理海灘條帶；夾雜，缺陷；微孔聚合 55

疲勞斷口分析，有助于判斷失效原因，可為改進疲勞研究和抗疲勞設計提供參考。因此，應盡量保護斷口，避免損失了寶貴的信息。4.由疲勞斷口進行初步失效分