【創新方案】高考數學 第四章第四節 數系的擴充與復數的引入 A_第1頁
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文檔簡介

答案：A答案：

A答案：

D3．(2010·江西高考)已知(x＋i)(1－i)＝y，則實數x，y分別為(

)A．x＝－1，y＝1B．x＝－1，y＝2C．x＝1，y＝1D．x＝1，y＝24．已知復數z與(z－2)2－8i都是純虛數，則z＝________.答案：2i答案：

±i1．復數的有關概念內容意義備注復數的概念形如

的數叫復數，其中實部為

，虛部為

若

，則a＋bi為實數，若

，則a＋bi為純虛數復數相等a＋bi＝c＋di?

(a，b，c，d∈R)共軛復數a＋bi與c＋di共軛?

(a，b，c，d∈R)aba＝c，b＝da＝c，b＝－db＝0a＝0，b≠0a＋bi(a，b∈R)實軸虛軸(a，b)(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)iac－bd＋(ad＋bc)i(2)復數加法的運算定律復數的加法滿足交換律、結合律，即對任何z1、z2、z3∈C，有z1＋z2＝

，(z1＋z2)＋z3＝

．z2＋z1z1＋(z2＋z3)當實數m為何值時，z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，(1)為純虛數；(2)為實數；(3)對應的點在復平面內的第二象限內．考點一復數的概念考點二復數的代數運算[答案]

A[答案]

A考點三復數運算的幾何意義復數z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數．法二：如上圖，設復數z1，z2，z3所對應的點分別為A，B，C，正方形的第四個頂點D對應的復數為x＋yi(x，y∈R)，∵點A與點C關于原點對稱，∴原點O為正方形的中心，則B，D關于O點對稱，即(－2＋i)＋(x＋yi)＝0.∴x＝2，y＝－1.故點D對應的復數為2－i.復數的基本概念、復數相等的充要條件以及復數的代數運算是高考的熱點，并且一般在前三題的位置，主要考查對復數概念的理解以及復數的加減乘除四則運算，并且這也是高考對本節內容考查的主要考向．[答案]

A2．復數的幾何意義(1)(2)|z|表示復數z對應的點與原點的距離．(3)|z1－z2|表示兩點間的距離，即表示復數z1與z2對應點間的距離．答案：

B

答案：

A

3．(2011·西城模擬)在復平面內，復數6＋5i，－2＋3i對應的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數是(

)A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i解析：兩個復數對應的點分別為A(6,5)，B(－2,3)，則C(2,4)，故其對應的復數為2＋4i.答案：C4．(2010·江蘇高考)設復數z滿足z(2－3i)＝6＋4i(i為虛數單位)，則z的模為________．答案：25．設存在復數z同時滿足下列條件：(

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