2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

5.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.

17.

18.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)24.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

35.

36.

37.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

38.

39.

40.

41.42.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.計算103.

104.

105.106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.C

5.D

6.A

7.

8.C

9.C

10.B

11.A

12.B

13.D

14.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

15.A

16.4

17.2/3

18.CC項不成立，其余各項均成立.

19.B

20.B

21.D

22.B

23.B

24.B

25.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

26.C

27.C

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.34.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

35.

36.

37.-sinx

38.0.70.7解析：

39.A

40.-(3/2)

41.

42.43.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

44.

45.(0+∞)

46.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

47.48.-4/3

49.

50.

解析：

51.

52.

53.

54.（-22）

55.

56.

57.58.0

59.2

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．70.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a