2022-2023學年四川省雅安市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.

14.

15.

16.

A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.

22.

23.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

24.

25.

26.【】

27.

28.（）A.6B.2C.1D.0

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

34.

35.設z=exey，則

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．52.

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

54.

55.

56.57.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．58.

59.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.計算∫arcsinxdx。

103.

104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.C

6.C

7.C

8.A

9.B解析：

10.B

11.x=y

12.A

13.A

14.D

15.C

16.B

17.B

18.B

19.A

20.A

21.D

22.C

23.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

24.

25.-2/3

26.A

27.B

28.A

29.B

30.B31.0.35

32.

33.

34.2

35.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

36.

37.

38.

39.4

40.

41.

42.2

43.

44.2(x-1)

45.

46.

47.

解析：

48.

49.1

50.51.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

52.

53.0.35

54.C

55.1

56.

57.

58.

59.3

60.37/12

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.82.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

90.

91.

92.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程