2022-2023學年四川省廣元市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.

13.

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

15.

16.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

20.

21.

22.

23.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.A.A.

B.

C.

D.

28.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.函數y=ex2的極值點為x=______．32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.

41.

42.

43.

44.45.

46.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數y=x3cosx，求dy

65.

66.求函數z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.B

7.D

8.C

9.C

10.B

11.B

12.A

13.x-y+4=0

14.A

15.C

16.A解析：

17.A

18.D

19.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

20.A

21.C

22.A

23.C

24.

25.D

26.D

27.D

28.D

29.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

30.B

31.32.-e33.2/3

34.

所以k=2．

35.e

36.

37.

38.A

39.40.tanx+C

41.3/53/5解析：42.e2

43.

44.

45.

46.0.35

47.

48.2

49.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

50.

51.

52.應填1．

53.

54.-arcosx2

55.3

56.B

57.C

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.64.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

94.