2022-2023學年吉林省松原市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

11.

12.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

13.

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.________.36.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．50.

51.

52.

53.

54.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.可去可去

6.C

7.D

8.A

9.B

10.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

11.D

12.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

13.D解析：

14.B

15.B

16.D

17.B

18.6/x

19.A

20.D解析：

21.D

22.D解析：

23.D

24.C

25.C

26.C

27.C

28.C

29.C用基本初等函數的導數公式．

30.A解析：31.2

32.

33.B

34.

35.2本題考查了定積分的知識點。36.(-1，3)

37.

38.

39.

40.π2π2

41.42.1/8

43.0

44.A

45.

46.

47.48.(-∞，1)49.2xeydx+x2eydy．50.應填1/7．

51.π/2

52.2

53.54.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

55.

56.

57.0

58.059.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.84.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

1