電工技術第10章鐵心變壓器本章教學內容10.1

基本電磁定律10.2

磁路的歐姆定律10.3

鐵心變壓器本章重點內容基本電磁定律磁路的歐姆定律鐵心變壓器的工作原理第10章鐵心變壓器

電機都是以電磁場作為耦合場，工程上通常先將電機內部的電磁場問題轉換成電路和磁路問題，然后進一步將電路和磁路問題統一轉換成單一電路問題。鐵心變壓器是一種靜止的電機。10.1基本電磁定律安培環路定律

在磁場中，磁場強度H沿任意閉曲線C的線積分，等于該閉曲線所包圍的全部電流的代數和，即10.1基本電磁定律（續1）電磁感應定律

將一個匝數為N的線圈置于磁場中，有磁通通過線圈，與線圈相鏈的磁鏈為ψ。當磁鏈ψ隨時間t變化時，線圈中將產生感應電動勢，這種現象稱為電磁感應。感應電動勢的方向由楞次定律確定，即該電動勢傾向于在線圈中產生電流，該電流產生的磁場總是傾向于阻止磁鏈ψ的變化。10.1基本電磁定律（續2）電磁力定律

載流導體在磁場中將受到力的作用，這種力稱為安培力，電機學中則通常稱其為電磁力。右手定則定方向左手定則定方向10.2磁路的歐姆定律磁路磁通所通過的路徑稱為磁路。鐵心變壓器的磁路10.2磁路的歐姆定律（續1）磁路的歐姆定律磁動勢，單位為A

磁阻，單位為A/Wb

磁導，單位為Wb/A

10.2磁路的歐姆定律（續2）磁路的歐姆定律

注意:鐵磁材料的磁導率不是一個常數，由鐵磁材料構成的磁路，其磁阻不是常數，而是隨著磁路中磁通密度的大小而變化，也就是說，磁路是非線性的。10.3鐵心變壓器主要部件

1.鐵心

用硅鋼片疊成。2.繞組（線圈）高壓繞組和低壓繞組同心地套在鐵心上。3.其他

油箱、油、儲油柜、絕緣套管、保護設備等。

10.3鐵心變壓器（續1）1.按相數分類三相變壓器、單相變壓器。2.按每相繞組的個數分類雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器。3.按結構分類心式變壓器、殼式變壓器。4.按冷卻方式分類干式變壓器、油浸式變壓器。主要種類

10.3鐵心變壓器（續2）心式變壓器

鐵心

繞組

殼式變壓器

鐵心

繞組

10.3.1單相變壓器變壓器的基本方程

10.3.1單相變壓器（續1）由式（3）和式（4）可得k稱為變壓器的電壓比

電動勢平衡方程式

10.3.1單相變壓器（續2）假設

則

條件？

10.3.1單相變壓器（續3）

當電源的電壓和頻率不變時，鐵心中的主磁通的最大值在空載或負載時是差不多恒定的。

磁動勢平衡方程式

把式(1)、式(2)、式(3)、式(4)和式(5)也寫成相量形式10.3.1單相變壓器（續4）一次繞組的漏阻抗二次繞組的漏阻抗對負載阻抗

ZL，有引入復阻抗勵磁阻抗、電阻、電抗10.3.1單相變壓器（續5）綜合上述各電磁量的關系，可得變壓器穩態運行時的基本方程式為

變壓器的數學模型10.3.1單相變壓器（續6）變壓器的等效電路

從變壓器的基本方程出發，通過繞組歸算(或稱繞組折算)，可以導出等效電路。通常把二次繞組歸算到一次繞組，也就是把二次繞組的匝數變換成一次繞組的匝數，而不改變一次和二次繞組原有的電磁關系。只要歸算前、后二次繞組的磁動勢保持不變，則一次繞組將從電網吸收同樣大小的有功功率和電流，并有同樣大小的功率傳遞到二次繞組。歸算后，二次側物理量的數值稱為歸算值，用原物理量的符號加“'”來表示。10.3.1單相變壓器（續7）10.3.1單相變壓器（續8）歸算后，變壓器的基本方程式就變為

歸算后二次繞組的漏阻抗10.3.1單相變壓器（續9）根據歸算后的變壓器基本方程式就可得到變壓器的T型等效電路

等效電路建立以后，變壓器各種工況和運行特性的計算就可以轉化為電路的計算。10.3.1單相變壓器（續10）

項目

折算前

折算后一次電壓方程二次電壓方程電流關系感應電動勢感應電動勢的關系輸出電壓折算前后的基本方程式U1=－E1＋Z1I1U1=－E1＋Z1I1U2=E2－Z2I2U2'=E2'－

Z2'I2'N1I1＋N2I2=N1Im

I1＋I2'

=Im

E1=－ZmIm

E1=－ZmIm

E1=kE2E1=E2'U2=ZLI2U2'=ZL'I2'10.3.1單相變壓器（續11）例1

一臺單相變壓器，U1N/U2N=380/190V，Z1=(0.4＋j0.8)，Z2=(0.15＋j0.3)，Zm=(600＋j1200)，ZL=(7.5＋j4.75)，當一次繞組加上額定電壓380V時，試用T形等效電路求負載電流和電壓的實際值。解：k

=U1NU2N

==2380190Z2'=k2Z2=22(0.15＋j0.3)=(0.6＋j1.2)ZL'=k2ZL=22(7.5＋j4.75)

=(30＋j19)=35.532.35O

10.3.1單相變壓器（續12）電路總阻抗Z=Z1＋Zm(Z2'

＋ZL')Zm＋

Z2'

＋ZL'=36.634.88O

I1=U1Z=A36.634.88O

3800O=10.38－34.88O

AE2'=E1=Z1I1－U1=[(0.4＋j0.8)×

－]V10.38－34.88O

3800O=371.91180.68O

VI2'=E2'Z2'＋ZL'=10.14147.25O

A10.3.1單相變壓器（續13）I2=kI2'=2×10.14A=20.28AU2=|ZL|

I2

=180.04V=7.52＋4.752×20.28V10.3.2三相變壓器10.3.3變壓器的額定值額定電壓

U1N/U2N

指空載電壓的額定值。即當

U1=U1N時,U20=U2N

如銘牌上標注:電壓10000/230V※

三相變壓器是指線電壓。額定電流

I1N/I2N

指滿載電流值，即長期工作所允許的最大電流。※

三相變壓器是指線電流。10.3.3變壓器的額定值(續1）

指視在功率的額定值?！鶈蜗嘧儔浩鳎?/p>

SN=U2NI2N=U1NI1N※

三相變壓器：額定容量SN額定頻率

fN

一般：fN=50Hz（工頻）SN=√3U2NI2N=√3U1NI1N10.3.4變壓器的電壓調整率變壓器的電壓調整特性是指變壓器的一次電壓為額定值，負載的功率因數不變時，二次電壓與負載