6.1.2估算算術平方根教學目標1.會用計算器求一個數的算術平方根；理解被開方數擴大（或縮?。┡c它的算術平方根擴大（或縮?。┑囊幝桑?.能用夾值法求一個數的算術平方根的近似值；3.體驗“無限不循環小數”的含義，感受存在著不同于有理數的一類新數。重難點重點:認識無限不循環小數的特點，會估算一些數的算術平方根。難點:夾值法及估計一個（無理）數的大小的思想。復習回顧2.判斷下列各數有沒有算術平方根？如果有，請求出它們的算術平方根.

-36

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0.09

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,0

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2,.

1.什么是算術平方根？

規定：0的算術平方根是0只有非負數才有算術平方根

導入新課能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？探究新知如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2dm2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設大正方形的邊長為xdm，則x2=2.由算術平方根的意義可知

探究新知小正方形的對角線的長是多少呢？

…………..

根據算術平方根隨著被開方數的變大而變大，可以估計探究新知計算下列算數平方跟的值，并且說一說你在計算過程中發現什么？探究新知因為12=1，22=4，

因為1.42=1.96，1.52=2.25，

因為1.412=1.9881，1.422=2.0164，

因為1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

探究新知

小數位數無限,且小數部分不循環

探究新知

52.23606797749979第一步第二步第三步(1)利用計算器計算下表中的算術平方根,并將計算結果填在表中,你發現了什么規律?你能說出其中的道理嗎?............0.250.79062.57.9062579.06250規律：被開方數的小數點向右（或向左）每移動

位,它的算術平方根的小數點就向右移動

位;21探究新知探究新知(2)用計算器計算(精確到0.001),并利用你在(1)中發現的規律說出的近似值,你能根據的值說出是多少嗎?左2左1右2右1右2右1例題講解例1

用計算器求下列各式的值：（1）（2）(精確到0.001).

解:（1）按鍵順序：,顯示：1.414231562.=3136

（2）按鍵順序：,=2

顯示：56.

B歸納：估計一個有理數的算術平方根的近似值，必須先判斷這個有理數位于哪兩個連續自然數的平方之間例題講解隨堂練習

CBA例題講解例2:

比較下列各組數的大小：

隨堂練習比較下列各組數的大?。?/p>

例題講解例3：小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來，正在發愁.小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例題講解解：設長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據邊長與面積的關系得3x·2x=3006x2=300x2=50

答：不能同意小明的說法．小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片．這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長．課堂練習

C

D

C

-1，0，1，22課堂練習

解：（1）按鍵順序：,顯示：8.78

=9801

（2）按鍵順序：,=

顯示：99.顯示：3.3166247903554

（2）按鍵順序：,=

課堂練習8.比較下列各組數的大小：

課堂小結小數位數無限,且小數部分不循環的小數稱為無限不循環小數.