小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)總結(jié)歸納小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)總結(jié)歸納1.和、差、倍問題和差問題、和倍問題、差倍問題已知條件：幾個(gè)數(shù)的和與差，幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)，幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)。公式適用范圍：已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系。公式：（和一差）三2二較小數(shù)較小數(shù)＋差=較大數(shù)和－較小數(shù)=較大數(shù)（和+差）三2二較大數(shù)較大數(shù)－差=較小數(shù)和－較大數(shù)=較小數(shù)和三（倍數(shù)+1）二小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)差三（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)關(guān)鍵問題求出同一條件下的和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)2，年齡問題的三個(gè)基本特征：兩個(gè)人的年齡差是不變的；兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；3．歸一問題的基本特點(diǎn)：問題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；4．植樹問題基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹基本公式棵數(shù)=段數(shù)＋1棵距X段數(shù)二總長棵數(shù)二段數(shù)一1棵距X段數(shù)二總長棵數(shù)二段數(shù)棵距X段數(shù)二總長關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系5．雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來；基本思路：假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因；再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。基本公式：把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)X總頭數(shù)一總腳數(shù)）三（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)X總頭數(shù)）三（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。6．盈虧問題基本概念：一定量的對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚舅悸罚合葘煞N分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對(duì)象的總量．基本題型：一次有余數(shù)，另一次不足；基本公式：總份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）三兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)=（較大余數(shù)一較小余數(shù)）三兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都不足；基本公式：總份數(shù)=（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）三兩次每份數(shù)的差基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。關(guān)鍵問題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。7．牛吃草問題基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。基本特點(diǎn)：原草量和新草生長速度是不變的；關(guān)鍵問題：確定兩個(gè)不變的'量。基本公式：生長量二（較長時(shí)間x長時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間X短時(shí)間牛頭數(shù)）三（長時(shí)間-短時(shí)間）；總草量二較長時(shí)間X長時(shí)間牛頭數(shù)-較長時(shí)間X生長量；8．周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時(shí)間叫周期。關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。閏年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，貝I」年份必須能被400整除；平年：一年有365天。年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9．平均數(shù)基本公式：①平均數(shù)二總數(shù)量三總份數(shù)總數(shù)量二平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)二總數(shù)量三平均數(shù)平均數(shù)二基準(zhǔn)數(shù)+每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和三總份數(shù)基本算法：①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計(jì)算.②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)具體關(guān)系見基本公式②。10．抽屜原理抽屜原則一：如果把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我