小學數學奧數知識總結歸納小學數學奧數知識總結歸納1.和、差、倍問題和差問題、和倍問題、差倍問題已知條件：幾個數的和與差，幾個數的和與倍數，幾個數的差與倍數。公式適用范圍：已知兩個數的和，差，倍數關系。公式：（和一差）三2二較小數較小數＋差=較大數和－較小數=較大數（和+差）三2二較大數較大數－差=較小數和－較大數=較小數和三（倍數+1）二小數小數X倍數二大數和－小數=大數差三（倍數-1）=小數小數X倍數二大數小數+差=大數關鍵問題求出同一條件下的和與差和與倍數差與倍數2，年齡問題的三個基本特征：兩個人的年齡差是不變的；兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；兩個人的年齡的倍數是發生變化的；3．歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量；4．植樹問題基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹基本公式棵數=段數＋1棵距X段數二總長棵數二段數一1棵距X段數二總長棵數二段數棵距X段數二總長關鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系5．雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；基本思路：假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。基本公式：把所有雞假設成兔子：雞數=（兔腳數X總頭數一總腳數）三（兔腳數－雞腳數）把所有兔子假設成雞：兔數=（總腳數一雞腳數X總頭數）三（兔腳數一雞腳數）關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。6．盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量．基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量．基本題型：一次有余數，另一次不足；基本公式：總份數=（余數+不足數）三兩次每份數的差當兩次都有余數；基本公式：總份數=（較大余數一較小余數）三兩次每份數的差當兩次都不足；基本公式：總份數=（較大不足數一較小不足數）三兩次每份數的差基本特點：對象總量和總的組數是不變的。關鍵問題：確定對象總量和總的組數。7．牛吃草問題基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；關鍵問題：確定兩個不變的'量。基本公式：生長量二（較長時間x長時間牛頭數-較短時間X短時間牛頭數）三（長時間-短時間）；總草量二較長時間X長時間牛頭數-較長時間X生長量；8．周期循環與數表規律周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規律循環出現周期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。關鍵問題：確定循環周期。閏年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，貝I」年份必須能被400整除；平年：一年有365天。年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9．平均數基本公式：①平均數二總數量三總份數總數量二平均數X總份數總份數二總數量三平均數平均數二基準數+每一個數與基準數差的和三總份數基本算法：①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算.②基準數法：根據給出的數之間的關系，確定一個基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數；以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數具體關系見基本公式②。10．抽屜原理抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我