系統辨識中的實際問題主要內容9.1辨識前的預備知識9.2輸入信號的設計9.3閉環系統的可辨識性

9.4數據預處理9.5采樣周期及試驗長度選擇的原則9.6模型驗證系統辨識中的實際問題9.1辨識前的預備知識在辨識之前希望能了解盡可能多的有關對象的知識（預備知識），以減少辨識過程中的困難。獲取預備知識的首要問題是辨識的目的：欲了解系統的某些特性（自然頻率、阻尼系數、放大系數、瞬態響應時間等）只要非參數模型（如波德圖）即可；欲對系統進行控制（如自適應控制），則需找出參數模型。模型的使用場合不同，要求的辨識精度及模型形式也不同。根據獲取方法不同，預備知識分為二大類。系統辨識中的實際問題9.1.1進行粗略理論分析所能獲得的預備知識系統的最大、最小時間常數主要工作頻率范圍階的取值范圍系統辨識中的實際問題9.1.2通過簡單預備試驗所能獲得的知識1.輸入信號的幅值2．系統的非線性及時變程度3.噪聲強弱及特性4.主要的時間常數5.系統的純延遲6.截止頻率7.系統類型8.系統階的范圍9.能否在開環條件下試驗系統辨識中的實際問題9.2輸入信號的設計為了辨識一個動態系統的能控和能觀部分，（即可以通過輸入輸出數據辨識的部分），輸入信號必須滿足一定的條件。一個最少的要求就是在觀測周期上系統的動態必須被輸入信號持續激勵，這就是所謂持續激勵信號（Persistentexciting）。系統辨識中的實際問題“持續激勵”的物理概念系統辨識中的實際問題持續激勵的數學定義系統辨識中的實際問題9.3閉環系統的可辨識性我們在前面討論各種辨識方法時，都假定辨識對象是在開環條件下工作的，這些方法適用于開環系統的辨識。實際上，很多系統都是在閉環條件下工作的，反饋往往是系統本身所固有的，不能任意拆除，而且有些系統（如軍事、化工系統）在開環時可能是不穩定的，將導致危險的結局。有的系統可能是大系統的一部分，而在這個大系統中，不允許斷開反饋通道。對于自校正控制系統來說，則要求在閉環條件下，辨識控制對象的參數，因此我們要研究閉環系統條件下的系統參數估計問題。系統辨識中的實際問題在開環辨識中，控制量u(k)與系統噪聲(k)不相關；而在閉環辨識中，u(k)總量與輸出噪聲通過反饋而相關，使得閉環系統辨識比開環系統的辨識要復雜得多。這就產生了閉環系統的可辨識性問題，即在什么條件下閉環系統是可辨識的。系統辨識中的實際問題系統辨識中的實際問題系統辨識中的實際問題9.4數據預處理9.4.1直流分量的辨識系統辨識中的實際問題方法1：應用差分方法獲得輸入、輸出信號的交流分量是最簡單的方法系統辨識中的實際問題方法2：系統辨識中的實際問題方法三系統辨識中的實際問題9.4.2高頻和低頻噪聲的消除在現場采集的數據中，不可避免地存在高頻或低頻噪聲，將影響辨識效果。有些辨識方法能消除噪聲干擾的影響（如二步法），有些則不能，即使從原理上能消除噪聲干擾影響的方法，由于是以某些假定為前提條件，在實際中也不能完全抑制噪聲的影響。因此，在參數估計運算之前對噪聲先作濾波處理是必要的。系統辨識中的實際問題1.高頻噪音系統辨識中的實際問題2.低頻噪聲系統辨識中的實際問題9.4.3異常值（野值）的剔除系統辨識中的實際問題9.5采樣周期及試驗長度選擇的原則采樣同期以及試驗數據長度N的合理選擇十分重要，關系列能否全面反映系統的動態特性及辨識精度。系統辨識中的實際問題9.5.1采樣周期的選擇1.采樣周期的選擇要考慮頻譜混迭的問題系統辨識中的實際問題圖理想采樣器輸入輸出信號頻譜（a）連續信號頻譜（b）、（c）滿足采樣定理的離散信號頻譜（d）不滿足采樣定理的離散信號頻譜系統辨識中的實際問題系統辨識中的實際問題2.采樣周期的選擇要考慮到辨識效率和工作量采樣周期選擇過小的弊病：1）各差分方程變得近于線性相關，容易形成病態方程組。2）當噪聲干擾比較大時，會把噪聲特性反映進模型中去，出現虛假現象。3）產生大量多余數據，增加不必要的存儲量、計算量和費用。系統辨識中的實際問題3.采樣周期要與其它環節的時間間隔取得一致系統辨識中的實際問題9.5.2試驗長度N的選擇系統辨識中的實際問題9.6模型驗證模型驗證又稱為對模型進行診斷，目前尚沒有一個通用的方法可循。評價辨識模型的優劣，最終是看它的實際應用效果。但是，在用于實際之前，最好能先用一番方法對辨識模型做一些檢驗，看其接近真實過程的程度如何。系統辨識中的實際問題9.6.1殘差檢驗（白化檢驗）系統辨識中的實際問題自相關函數檢驗法：系統辨識中的實際問題系統辨識中的實際問題系統辨識中的實際問題9.6.2階躍或脈沖響應曲線檢驗法系統辨識中的實際問題9.6.3交叉檢驗法將用某組數據擬合的模型，用其它組數據進行檢驗，選出在這樣的交叉檢驗中，適應性較好的模型。例如，利用兩組不同數據獨立辨識出模型，分別計算它們的損失函數，然后