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文檔簡介

直線與平面垂直的判定黃佳思考1：將一本書打開直立在桌面上，觀察書脊（想象成一條直線）與桌面的位置關系呈什么狀態？此時書脊與每頁書和桌面的交線的位置關系如何？知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

思考2：田徑場地面上豎立的旗桿與地面的位置關系給人以什么感覺？思考3：如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時間的變化，影子BC的位置在移動，在各時刻旗桿AB所在直線與影子BC所在直線的位置關系如何？

AB

CABm練習1.已知下列命題：①如果直線l與平面α內的一條直線垂直，則l⊥α；②如果直線l與平面α內的兩條直線垂直，則l⊥α；③如果直線l與平面α內的無數條直線垂直，則l⊥α；④如果直線l⊥α

，則直線l與平面α

內的任意一條直線都垂直.

其中正確命題的序號是

④試一試：如圖，將一塊三角形紙片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使BD、DC與桌面接觸，觀察折痕AD與桌面的位置關系.ABCDABCD知識探究（二）：直線與平面垂直的判定

ABCDABCD線不在多重在相交理論遷移例1已知.求證：αa

bmnp練習2在三棱錐V-ABC中，VA=VC，BA=BC，求證：VB⊥AC.VABCO證明：取AC中點O，連接VO和BO∵VA=VC，BA=BC∴VO⊥AC,BO⊥AC,即AC⊥OV,AC⊥OB又OV?平面VOB,OB?平面VOB且0V∩OB=O∴AC⊥平面VOB又VB?平面VOB∴AC⊥VB，即VB⊥AC練習3在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D為PB的中點，求證：AD⊥PC.PABCD線面垂直線線垂直線面垂直線線垂直線面垂直線線垂直探究：側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當底面四邊形ABCD滿足什么條件時，有A1C⊥B1D1，說明你的理由.AA1BCDB1C1D1AC⊥BD課堂小結無限問題有限問題線線垂直線面垂直1.知識回顧：本節課我們學習了哪些知識？你有什么收獲?2.方法歸納：課后作業P74習題2.3

B組：2，4.1.已知一個平面α和一個定點A，則過A點可作多少條直線與平面α垂直？課后思考2.已知一條直線l和一個定點A，則過A點可作多少個平面與直線

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