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文檔簡介

分解因式十字相乘法用學過的方法分解因式(1)(3)(4)知識回顧計算：(1)(2)(3)(4)合作交流(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab觀察下列因式分解，左右兩邊的數有什么關系？(1)(2)(3)(4)(x

+a

)(x

+b)公式：十字相乘法（二次三項式）1、必須是

次

項式2、二次項的系數是

；3、常數項可以寫成兩數的

，一次項系數為這兩數的

3

左端：右端：是x與這兩個數的和的乘積。二和積三1合作交流例1：用十字相乘法因式分解:分析：(+1)×(+2)=+2(+1)+(+2)=+3例2：用十字相乘法因式分解:一般步驟：①首尾豎分（二次項系數與常數項）②交叉相乘（積相加，進行檢驗）③橫寫因式（確定分解結果）方法：二次項系數為1的二次三項式“拆常數項，

湊一次項”

順口溜：豎分常數交叉驗，橫寫因式不能亂。因式分解試一試x2-8x+15練一練因式分解用十字相乘法因式分解要點：當q>0時，將q分解為符號()的兩個因數a、b當q<0時，將q分解為符號()的兩個因數a、b相同相反與一次項系數的符號相同絕對值較大的因數與一次項系數的符號相同例3：用十字相乘法因式分解:xx8-2因式分解練一練因式分解順口遛首先要提公因式，然后考慮用公式，十字相乘試一試，分組分解要合適，最后必為不解式。例2:分解因式（1）2x2－7x+3合作交流二次項系數不為1（2）(1).x2+(a-1)x-a；

(2).(x+y)2+8(x+y)-48；拓展提升分解因式(x+y+12)(x+y-4)(x+a)(x-1)（x2+6）(x+1)(x-1)(4)

x4+5x2-6（a-b-3）(a-b+1)(3).(a-b)2-2(a-b)-3；(5)

x4-13x2+36（x+2）（x-2）(x+3)(x-3)鞏固練習：因式分解

(2x+1)(x+7)

(3x-2)(x-2)

(5x-3)(x+2)

(2y-5)(3y+2)

2(2p+1)(p+1)2(2a-3)(3a-2)課堂小結：1、對于二次項系數為1的二次三項式用十字相乘法分解因式的方法是：“拆常數項，湊一次項”2、一定要滿足的條件：3、分解要點：當q>0時，將q分解為符號()的兩個因數a、b當q<0時，將q分解為符號()的兩個因數a、b相同相反與一次項系數的符號相同絕對值較大的因數與一次項系數的符號相同4、十字相乘分解因式的步驟：①豎分二次項與常數項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式5、順口溜：豎分常數交叉驗，橫寫因式不能亂。三、課堂檢測用十字相乘法分解因式（x-1）(x-6)（x+3）(x-7)-（x+5）(x-3)（x2+2）(x2+4)（a-1）(a-25)作業布置（x+1）(x+6)（x-2）(x-3)（x+1）(x+8)（a+3）(a-7)（t+2）(x-4)（m+6）(m-2)（b-7）(b+4)（x-3）(x-1)（x-1）(x+7)（x+1）(x-13)-（a+1）(a-11)-（x+3）(x+5)（x-2y）(x+4y)-（m2-2

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