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文檔簡介

第四章三角函數三角函數的化簡、求值第講3（第二課時）題型4：化簡求值1.求的值.

原式【點評】：在化簡、求值中，注意“配角”變形：一是把角化為特殊角與已知角的關系；二是把異角化為同角.

題型5:給值求值2.已知求sin2α的值.因為所以所以所以【點評】：解決“給值求值”問題的策略是：一方面主要進行角的變換，即所求式子的角如何轉化為已知角(或特殊角)之間的和、差、倍的關系，如本題中所求的角2α就是轉化為α+β與α-β的和；另一方面注意角的范圍及三角函數符號的確定.已知tan(α+β)=1，，且α是第二象象限的角，那么tanββ的值是()由α是第二象限角角，可得從而tanβ=tan［(α+β-αα)］故選D.題型6：給值求角3.已知且α，β∈(0，π)，求2α-β的值.因為又所以而tanα=tan［(α-β)+β］α，β∈(0，π)，所以由于所所以所以所以【點評】：解決“給值求求角”問題，，首先根據條條件求得所求求角的某個三三角函數值，，然后討論角角的范圍，最最后根據角的的范圍寫出角角的值.已知α、β為為銳角，求α+2β的的值.易求出tan(α+2ββ)=1.因為且且所以所以所以故故1.“配角”的思想想在給值求值值中的應用給值求值的重重要思想是溝溝通已知式與與欲求式之間間的聯系，常常常在進行角角的變換時，，要注意各角角之間的和、、差、倍、分分的關系，如如：α=β-(ββ-α)，等等.2.給值求角的兩兩個重要步驟驟缺一不可(1)根據題設條件件，求角的某某一三角函數數值；(2)討論角

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