北師版九級數學上冊《菱形的質與判定的合運用》能力升卷一選題共10小題3*10=30）．如圖，在邊長為2的形ABCD，∠，⊥AB，⊥BC，的周長為)A3B3．6D．3．已知菱形的周長為45，兩條角線的和為，則菱形的面積為)A．B.5．D．4．如圖，用直尺和圓規作菱形，能得到四邊形ABCD是形的依據()A．組邊相等的四邊形是菱形．四邊相等的四邊形是菱形．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形4．如圖O是形ABCD的角線ACBD交點E，分是OA，OC的點．下列結論：①S

＝；四邊形也是菱形；③四邊形ABCD的積為；④∠＝；△⑤△是對稱圖形．其中正確的結論有)A．個B．個．個D215如圖聰聰在作線段AB的直平分線時是樣操作的別以點A和為心大于AB2的長為半徑畫弧，兩弧交于點，，直線CD為所求．根據他的作圖方法可知，四邊形一定是)菱形ABCD菱形ABCDA．形

B長方形

C正方形

D．腰形6.如，已知四邊形的邊都相等，等邊三角形AEF的點E，分在BC，上，且AE＝，則C的度數為)A．．105°．D．7．如圖，在菱形ABCD中＝60°，AD＝，點是邊上的一個動點，點E，分是，的點，則線段的為)A．B．．D．8．如圖，菱形ABCD的對角線ACBD相于點O，點A作AH⊥于H，接，若OB＝，＝，OH的為)A．B4．D99如在菱形中中對角線AC與相于點且∶BD＝∶AE⊥CD于點，則AE的是B)2412A．B.C．D.510．如圖，分別以的斜邊AB、直角邊為外等邊三形ABD和等邊三角形ACE，為AB的中點，DE與AB交于點G與AC交于點H，∠＝給如下結論：①AC②四邊形為形＝；FH＝其正確的結論()A．②C①③④

B①②④D．③二．填空題共8小，）知形兩條對角線的長分為4cm和8這個菱形的面積是長

.12.如，在平面直角坐標系中菱形OABC的長為2，點在第一象限點C在x軸正半軸上，＝，將菱形OABC繞O順針旋轉，得到四邊形OA′B′C，則點B的應點B的坐標為________________13．如圖，菱形ABCD的角線ACBD相交于點，＝，BD＝，點作OH丄AB，垂足為H則點O到AB的離為

.14．如圖，在菱形中，是AB中點，過點作∥，交AC于如EF＝，那么CD的為

.．ABCD的角線相交于點O，加列條件：ACBDAB＝；③平分∠；AODO中一個，使得ABCD菱形的條件_填．．如圖，在菱形ABCD中若＝，＝，則菱形ABCD的積________．17．如圖個狀、大小完全相同的菱形組成網格，菱形的頂點稱為格點．已知菱形的一個∠為，長為1，，在格點上，則AB的長為．18如圖在形ABCD中∠ABC＝120°AB＝cmP是這個菱形內部或邊上的一點若以P，B，為點的三角形是等腰三角形，則，，兩不重合兩間的最短距離為_______cm.三．解答題共7小，46分19．分已菱形的周長為，一條對角線的長度為8求菱形的面積．20分如圖，中是AB邊的一點，且BD＝⊥點，長BE交AC于點請添加一個條件，使四形DMCF是形，并以證明．21．分如，已知菱形的角線相交于點O，延長AB至，使BE＝，接CE.(1)求證：＝；(2)若∠＝，求∠的大?。?2．分如，中＝，B＝30°，的平分線DE∥交AC于點E，∥CA交AB于點，知＝求AD的；求四邊形AEDF的周長．注：本題中的計算過程和結果均保留根)23．分如30所，在菱形ABCD中是AB的點，且DEAB，AB(1)求∠的數求對角線AC的；求菱形ABCD的積．24．分如，中，垂平分AC交BC于，交AD于(1)求證：四邊形為形(2)若AC⊥AB＝，＝，四邊形AECF的面積．25)在菱形中ABC是角線上意一點是段BC延線上一點，且＝，接，如圖①，當是段AC中點時，求證：＝；如圖②，當點E不是線段的點，其他條件不變時中結論是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．參考答案1-5DDBBA-10ADABC11.2

，cm(6，－6)2.48①②③247(103－10)解：如圖．∵菱形的周長為24，AB＝若AC8，則OAOC＝∵⊥BD∴＝AB2－OA＝25.∴＝2OB＝5.11∴菱形的面積為AC·BD＝×8×45＝5.220.解添加的條件為ME＝證如下：∵＝，⊥，DE＝CE.又∵ME＝∴四邊形DMCF是行四邊形．又∵⊥，即⊥，∴四邊形DMCF是形．21.解(1)證明：∵四邊形是形，∴＝CD，∥又∵＝，∴＝，∥，∴四邊形BECD是行四邊形，∴＝EC.(2)∵四邊形是形，∴AC⊥，∵四邊形BECD是行四邊形，BD∥，∴∠＝∠＝∴∠＝90°－∠＝22.解(1)∵∠＝90°，B＝，∴∠＝菱形ABCD菱形ABCD1∵平∠，∴∠CAD＝∠＝2在ACD中∵∠ACD＝∠＝∴＝＝(2)∵∥，DFCA，∴四邊形是行四邊形．∵∠＝ADF＝∠，＝，∴四邊形AEDF是菱形，∴DE＝DF＝在CED中，∵CDEB＝，∴2CE.由勾股定理可得DE

－2＝2

＝，解得＝3.∴邊形AEDF的長為823.解(1)在菱形ABCD中，＝∵AB，，AD＝，∴＝＝AB，∴△ABD為等邊三角形，∴∠＝，∠＝2∠＝(2)在菱形ABCD，與BD互垂直平分．1∵＝AB＝＝，∠＝∠＝，213∴＝，∴OA＝，AC＝2

3a.113(3)S＝＝3a·a＝2

a.24.證明：垂平分，∴＝，EA＝，∠＝∠CFE.又∵四邊形ABCD是行邊形，∴∥∴CEF＝∠AFE∠CFE.∴＝CE.∴＝＝＝∴四邊形AECF是形．(2)解：∵垂直平分AC，⊥，∥CD.又∵四邊形ABCD是行邊形，∥CE.∴四邊形ECDF是行四邊形．又∵AB＝，＝，EF＝＝＝，＝∴＝10

2

－

2＝1∴四邊形AECF的積為AC·EF＝225.解∵四邊形ABCD為形，∠＝，∴＝＝＝CD，AB∥，∠＝是邊三角形．(1)證明：∵△