高強箍筋約束混凝土柱峰值參數計算方法構建,建筑結構論文箍筋約束混凝土在軸心受壓下的峰值參數反映了構件的承載和變形能力，對本構關系確定有著重要的作用。研究表示清楚在混凝土構件中配置一定數量的箍筋能有效地提高承載能力并改善變形能力。當前國內外對于普通箍筋約束混凝土構件研究已經有大量成果，但對于高強箍筋約束混凝土構件研究成果較少，大多數峰值參數計算方式方法考慮的變量較少，不能全面反映鋼筋構造及構件尺寸對峰值參數的綜合影響。Cusson和楊坤給出了考慮因素較為全面的峰值參數計算方式方法，但是箍筋應力取值存在一定缺陷，而且只對介入回歸的試件進行了計算值和試驗值的驗證。本文選取Cusson的26個(235mm235mm1400mm)高強箍筋約束混凝土柱建立計算方式方法，并制作9個(250mm250mm850mm)高強箍筋約束混凝土柱對該計算方式方法進行補充驗證。1建立峰值參數計算方式方法1.1建立回歸公式1.1.1有效側向約束應力在箍筋的側向約束作用下，混凝土內將產生與箍筋約束平衡的側向約束應力使混凝土處于多軸受壓狀態，進而在一定程度上提高混凝土軸心受壓柱的承載力和延性。在配置有矩形箍筋的矩形截面中，基于箍筋約束力與混凝土側向約束力平衡條件，混凝土側向約束應力fl為：【1】式中：fhcc為約束混凝土峰值點對應的箍筋應力；s為箍筋間距；cx和cy分別為x、y方向最外圍箍筋軸線間距離；Ashx和Ashy分別為x、y方向箍筋的橫截面面積之和。由于約束混凝土內部拱作用，側向約束應力fl只充分作用在約束混凝土核心面積一定范圍內，見圖1。Mander引入有效約束系數ke對側向約束力進行修正，ke為核心混凝土有效約束面積與核心混凝土面積比，反映了配筋形式和截面尺寸對混凝土的約束效果。修正后得到的有效側向約束應力fle見式(2)。【2-3】式中：wi為第i個相鄰縱筋之間的橫向凈距；s?為箍筋凈間距；s為縱筋核心配筋率。fle與fco(fco為未約束混凝土峰值應力)的比值具體表現出了箍筋對約束混凝土的約束效果，其值越大講明箍筋對混凝土約束作用越明顯。對于方形箍cx=cy=c、Ashx=Ashy=Ash，聯立式(1)~(2)可得式(4)。【4】1.1.2箍筋應力根據文獻[6]，對于方形箍、棱形箍、八角形箍和井字形箍，定義其Ash分別為2、3.41、3.61、4.67倍Asolo，Asolo為單肢箍面積。式(4)中，要得到有效側向約束力fle，還需要知道約束混凝土到達峰值點時對應的箍筋應力fhcc。諸多學者是通過在各肢箍筋中點處貼應變片來獲取箍筋應力。研究表示清楚，矩形箍應力沿周邊分布不均勻，對角線方向約束力最大，箍筋各肢中部約束力最小。若以箍筋各肢中點處測得的應變作為箍筋應變計算fhcc，則可能導致結果不準確。且復合箍約束混凝土在峰值點時其內外箍筋應力發展程度不一致，簡單取算數平均作為平均箍筋應力不能合理地反映箍筋對核心混凝土的約束情況。這就要求提出一種能合理估計在峰值荷載時箍筋應力的計算方式方法。約束混凝土到達峰值點時，方形箍截面箍筋應變可表示為：【5】式中：εhcc為約束混凝土峰值點對應的箍筋應變；εcc為約束混凝土峰值應變；fcc為約束混凝土峰值應力。式(5)中，對于26個軸心受壓試件εhcc、fle未知，與式(4)聯立，加上箍筋本構關系，可得到方形箍峰值點對應的箍筋應力，見式(6)。若fhcc大于委屈服從強度fyv，則取fhcc等于fyv。將fhcc代入式(4)能夠得到有效側向約束力fle。對于復合箍筋，由于內肢箍與外肢箍在峰值點應力發展程度不一致，采用面積換算法將其等效為方形箍進行計算。以棱形箍為例講明，棱形箍Ash=3.41Asolo，將其視為由外圍箍Ash1=2Asolo和內部箍Ash2=(3.42-2)Asolo組成，如此圖2；將Ash2乘以換算系數=0.5，為內部箍同外圍箍的約束面積之比，此時換算后的Ash=Ash1+Ash2；使用換算后的Ash取代原Ash進行式(6)箍筋應力計算；同方形箍，若fhcc大于箍筋強度fyv，則取fhcc等于fyv。經計算得棱形箍、八角形箍、井字形箍的換算系數分別為0.5、0.7、0.3，得到的換算Ash分別為2.71、3.13、2.80倍Asolo。【6】【圖2】1.1.3回歸公式對26個約束混凝土峰值應力和峰值應變提高程度進行回歸分析，自變量均取為fle/fco，如此圖3~4。可得到式(7)~(8)函數表示出式，fco為未約束混凝土峰值應力，εco為未約束混凝土峰值應變，根據(混凝土構造設計規范〕(GB50010-2018)獲得。在計算和驗證經過中考慮到混凝土試件之間的尺寸效應，對標準圓柱體混凝土峰值應力取ACI建議值0.85折減系數；對標準立方體混凝土試件峰值應力取0.85折減系數，為標準圓柱體與標準立方體混凝土抗壓強度比值，CEB-FPI給出標準立方體抗壓強度在60MPa下面時=0.79。由回歸公式可知：約束效果良好的構件(fle/fco3%)，箍筋能有效提高其峰值應力、峰值應變，提高程度均大于10%；約束效果一般的構件(1.2%fle/fco3%)，箍筋對其峰值應力提高影響不大，但能夠一定程度提高其峰值應變；約束效果較差的構件(fle/fco1.2%)，箍筋對其峰值應力、峰值應變的提高程度不明顯，均小于10%。【圖3-4】1.2通過回歸公式計算峰值參數在式(7)~(8)中，要計算峰值參數fcc與εcc，需要知道約束混凝土有效側向約束力fle，但是在求解fle與fhcc的聯立方程式(4)~(5)中包括未知量fcc與εcc，無法進行。所以本文通過迭代方式方法來計算峰值參數fcc與εcc。對于復合箍筋取換算面積Ash進行計算，迭代步驟如下：①假設在峰值點箍筋到達委屈服從強度，即取fhcc=fyv；②利用式(4)計算fle；③利用式(7)~(8)分別計算fcc、εcc；④將步驟③得到的fcc、εcc代入式(6)，計算得到新的箍筋應力fhcc；⑤重復②~④，直到fhcc收斂或fhccfyv，結束迭代；⑥將收斂的fhcc或者fyv代入式(4)計算fle，最終通過式(7)~(8)計算fcc、εcc。2試驗驗證2.1試件設計為了對上述方式方法進行驗證，設計并制作了約束混凝土柱共3組，每組3個試件。試件截面尺寸為250mm250mm，高度為850mm，配置6根直徑均為12mm的縱筋。箍筋形式為矩形箍，直徑均為5mm。保衛層厚度c=25mm。詳細設計參數及部分試驗計算結果見表1。2.2計算值和試驗值比照分別用此方式方法對文獻[6]的26個約束混凝土柱和本文的9個約束混凝土柱的峰值參數進行計算，得到峰值參數提高程度的計算值。再將計算值與試驗值進行比照，如此圖5~圖6。由圖可知：約束混凝土柱的峰值應力、峰值應變計算值與試驗值均符合程度較好。華而不實9個約束混凝土試件均為方形箍，約束作用小而且范圍窄，故在圖中計算值間隔嚴密，試驗值呈現出一定離散性。【5-6】【表1】3計算方式方法在高強箍筋中的應用基于上述軸心受壓構件承載力與延性分析方式方法，定量分析在其他條件不變的情況下采用高強箍筋代替普通箍筋對約束混凝土峰值參數的影響。在知足(混凝土構造設計規范〕(GB50010-2018)要求前提下設計截面尺寸為500mm500mm，截面形式分別為方形箍、棱形箍、八角形箍和井字形箍等4種形式箍筋約束柱，如此圖7所示。每種截面形式考慮箍筋間距(60mm、80mm、100mm)、箍筋強度(400MPa、500MPa、700MPa)等參數，各設計9個試件，共36個試件。分別按上述方式方法計算各約束柱的峰值參數，計算結果見表2。由結果可知：1、不同截面形式中箍筋間距為60mm的柱在峰值點時箍筋全部委屈服從。華而不實箍筋強度為500MPa的柱峰值應力和峰值應變較箍筋強度為400MPa的柱分別提高了5.02%~7.33%和25.69%~32.70%，箍筋強度為700MPa的柱峰值應力和峰值應變較箍筋強度為400MPa的柱分別提高了15.32%~22.37%和87.24%~111.05%，華而不實復合箍峰值參數提高程度均大于方形箍；2、箍筋間距為80mm的試件在峰值點時復合箍箍筋委屈服從，方形箍箍筋未委屈服從。故復合箍箍筋強度得到充分發揮，提高箍筋強度對其峰值參數影響較大。但對于方形箍在峰值點箍筋未委屈服從，提高箍筋強度對其峰值參數影響不大；3、箍筋間距為100mm試件在峰值點箍筋均未委屈服從，提高箍筋強度對其峰值參數影響不大。由此可得結論：當箍筋對核心混凝土約束效果很好(fle/fco6%)，即箍筋應力能充分發揮時，將箍筋強度從400MPa提高至500MPa甚至700MPa能有效地提高約束混凝土柱的峰值參數。且約束效果越好峰值參數提高程度越明顯。在本文中，配有間距為60mm八角形箍的柱使用700MPa箍筋替代400MPa箍筋后，其峰值應力提高22.37%，峰值應變提高111.05%，在提高其承載力同時大大改善了其延性。但當箍筋間距過大(本文中箍筋間距超過100mm時)，即箍筋對核心混凝土約束效果較差時，提高箍筋強度對峰值參數的提高基本無奉獻。【圖7.表2】4結論(1)考慮各種基本因素對約束混凝土柱的影響，在采用面積換算法計算箍筋應力的基礎上建立了約束混凝土峰值參數的計算方式方法，計算結果與試驗結果較吻合。(2)fle與fco的比值綜合具體表現出了箍筋對約束混凝土柱的約束效果。約束效果良好的構件(fle/fco3%)，箍筋能有效地提高其峰值應力、峰值應變，提高程度均大于10%；約束效果一般的構件(1.2%fle/fco3%)，箍筋對其峰值應力提高影響不大，但能夠一定程度提高其峰值應變；約束效果較差的構件(fle/fco1.2%)，箍筋對其峰值應力、峰值應變的提高程度不明顯，均小于10%。(3)基于本文峰值參數計算方式方法，計算得出當箍筋對核心混凝土約束效果很好時(fle/fco6%)，將箍筋強度從400MPa提高至500MPa甚至700MPa，能有效提高約束混凝土柱的峰值參數。且約束效果越好峰值參數提高程度越明顯；對于fle/fco6%的構件，在箍筋強度為400MPa時提高箍筋強度對約束混凝土柱峰值