第3講1．回歸分析回歸分析與獨立性檢驗

(1)定義：對具有___________的兩個變量進行統計分析的一種常用的方法． (2)回歸分析的步驟： ①散點圖； ②兩個變量若線性相關，則求回歸直線方程； ③用回歸直線方程作______．相關關系預報y1y2總計x1aba＋bx2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d2．獨立性檢驗無關系(1)假設H0：兩個分類變量X和Y_______．(2)利用公式，計算出隨機變量K2＝____________________

n(ad?bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)其中用到兩個分類變量X和Y的頻數表，即2×2列聯表：

P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.45 50.70 81.32 32.07 22.70 63.84 15.0246.6357.87910.82 8

(3)用K2的大小通過查表可以決定是否拒絕原來的統計假設H0，若K2的值較大，就拒絕H0，即拒絕X和Y無關.例如：當K2≥3.841時，則有95%的把握說X和Y有關；當K2≥6.635時，則有99%的把握說X和Y有關．

1．回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種方法，而聯系這兩個變量之間的關系的方程稱為回歸方程，下列敘述中正確的是()D

A．回歸方程一定是直線方程 B．回歸方程一定不是直線方程 C．回歸方程是變量之間關系的嚴格刻畫 D．回歸方程是變量之間關系的一種近似刻畫

解析：回歸方程包括線性和非線性的，是對變量間相關關系的一種近似刻畫．2．工人月工資y(元)依勞動生產率x(千元)變化的回歸方程為，下列判斷正確的是()CA．勞動生產率為1000元時，工資為150元B．勞動生產率提高1000元時，工資提高150元C．勞動生產率提高1000元時，工資提高90元D．勞動生產率為1000元時，工資為90元3．若由一個2×2列聯表中的數據計算得K2＝4.013，那么有()C

)把握認為兩個變量有關系．(A．85% B．90%C．95% D．99%y1y2總計x1a4555x2203050總計b754．下面是一個2×2列聯表：則表中a、b的值分別為______________.a＝10，b＝30x0123y13575．已知x與y之間的一組數據：則y與x的線性回歸方程為y＝bx＋a必過點________(1.5,4)x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15u10.50.330.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15

根據上節介紹的求回歸直線的方程的方法求解．溫度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0【互動探究】】1．在研究硝硝酸納的可溶性程度時時，對不同的的溫度觀測它它在水中的溶解度度，得觀測結結果如下表所所示：則由此得到的的回歸直線的的斜率是________.0.8809作文成績優秀作文成績一般合計課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028合計303060考點2獨立性檢驗例2：某研究機構隨機選取取了60名名高中生，，通過問卷調調查，得到以下數據據：利用獨立性檢檢驗的方法判判斷高中生作作文成績與課課外閱讀量之間的關系．．色盲非色盲總計男12788800女59951000總計1717831800【互動探究】】2．抽取1800人人，性別別與色盲癥列列聯表如下：：由表中中數據據計算算得K2≈4.751，，判斷斷性別別與色色盲癥癥是否否有關？喜歡數學課程不喜歡數學課程總計男3785122女35143178總計72228300【互動動探究究】3．為為考察察高中中生性性別與與是否否喜歡歡數學學課程程之間間的關關系，，在某城市市的某某校高高中生生中隨隨機抽抽取300名名學學生，，得到到如下下列聯聯表：：性別與與喜歡歡數學學課程程列聯聯表由表中中數據據計算算得K2≈4.513，，高中中生的的性別別與是是否喜喜歡數學課程程之間間是否否有關關系？？為什什么？？解：有95%的把把握認認為高中中生的的性別別與喜喜歡數數學課課程之之間有關系系．喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30例4：第16屆屆亞運運會于于2010年年11月月12日日至至27日日在在中國國廣州進行，，為了搞好好接待工作作，組委會會招募了16名名男志愿者者和14名女女志愿者，，調查發現現，男、女女志愿者中中分別有10人人和6人喜愛運動動，其余不不喜愛．(1)根據據以上數據據完成以下下2×2列聯表表：

P(K2

≥k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635參考數據：：喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430解題思路：：代入公式進進行計算．．解析：(1)完完成2×2列聯表表如下：注意將獨立立性檢驗與與概率融合合起來考查查．患心臟病不患心臟病合計每一晚打鼾30224254不打鼾2413551379合計5415791633【互動探究究】4．打鼾不不僅