第一節組合體的形體分析第二節相貫線第三節組合體三視圖的畫法第四節組合體的尺寸標注第五節組合體視圖的識讀第三章組合體第一節組合體的形體分析一、形體分析法

將物體分解成若干各基本體或簡單形體，并搞清它們之間組合形式和表面連接關系的方法，稱為形體分析法。

一方面要搞清組合體由哪幾部分組成，另一方面還要搞清各形體之間的組合的形式、相對位置以及相鄰兩形體間的表面連接關系。空心圓柱

支承板

肋板

底板

二、組合體的組合形式

1.疊加型

畫疊加型的組合體時，在形體分析的基礎上，按照形體的主次和相對位置，逐個地畫每一部分形體的三視圖，疊加起來，即得整個組合體的各個視圖。

2.切割型

畫切割型的組合體時，先畫出切割前的基本形體，然后逐一地分析并畫出被切割部分。由于基本形體被平面或曲面切割時，表面會產生各種形狀的交線，所以畫圖的關鍵是正確畫出切割后形體表面產生的交線的投影。

3.綜合型

多數組合體的組合形式既有疊加又有切割，屬綜合型。畫圖時，一般先按疊加型組合體的分析方法畫出各基本形體的投影，然后再按切割型的畫法對各基本形體進行切割。三、形體表面的連接關系

1.平齊

當兩形體的表面平齊時，兩形體之間不應該畫線。用形體分析法畫組合體三視圖時，對組合體進行的分解是假的，畫圖時一定從整體出發，分解出來的各形體的結合面在很多情況下實際上是不存在的。多線正確錯誤

2.不平齊當兩基本形體的表面不平齊時，兩形體之間應有線隔開。漏線

正確

錯誤

此處不畫線

3.相切兩形體的表面相切時，在相切處二面光滑過渡，不存在分界輪廓線。多線

4.相交兩形體的表面相交時，相交處必產生交線，此交線必須畫出。

4.相交兩形體的表面相交時，相交處必產生交線，此交線必須畫出。

正確錯誤多線第二節相貫線

兩形體相交，又稱為相貫。兩形體表面上產生的交線稱為相貫線。

一、相貫線的概念及性質

1.相貫線是兩回轉體表面的共有線，也是兩回轉體表面的分界線，所以相貫線上的點是兩回轉體表面的共有點。

2.相貫線一般為封閉的空間曲線，在特殊情況下可能是平面曲線或直線。相貫線二、相貫線的畫法

根據相貫線是兩回轉體表面共有線的性質，求相貫線的問題，實質上是求作相交兩回轉體表面上一系列共有點的問題。只要作出一系列共有點的投影，并依次將各點的同面投影連接成光滑曲線，即為所求的相貫線的投影。1.利用投影的積聚性求相貫線【例3-1】兩圓柱正交，求作相貫線的投影。分析：小圓柱的軸線垂直于水平面，大圓柱的軸線垂直于側面，兩圓柱的相貫線為封閉的空間曲線。因為相貫線是兩圓柱表面上的共有線，所以相貫線的水平投影必重影在小圓柱的水平投影圓上，相貫線的側面投影必重影在大圓柱的側面投影的一段圓弧上。因此，只需求出相貫線的正面投影。因相貫線前后、左右均對稱，所以其正面投影為左右對稱、前后重合的一段曲線。作圖：（1）求作特殊點

特殊點是決定相貫線的投影范圍及其可見性的點，它們主要在外形輪廓線（特殊位置素線）上。（2）求作一般點

一般點決定曲線的伸展趨勢。

（3）連線

依次光滑連接各點的正面投影，即得相貫線的正面投影。

①兩圓柱正交相貫，在實際零件上十分常見。除了兩外表面相貫之外，還有兩內表面相貫和外表面與內表面相貫等情況，其相貫線的形狀和畫法都是相同的。

討論：②當正交相貫兩圓柱的直徑相對變化時，相貫線的形狀和彎曲方向也隨之變化。相貫線在非積聚性投影中，其彎曲趨勢總是向著較大圓柱的軸線。

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2.用輔助平面法求相貫線（1）作圖原理

用輔助平面法求兩回轉體表面的相貫線，其原理是三面共點。相貫線曲面I輔助平面曲面II截交線1截交線2交點(三面共點)

用一輔助平面同時截切兩回轉體，則輔助平面分別與兩回轉體相交得兩組截交線，這兩組截交線均位于輔助平面上，它們的交點即為相貫線上的點。

（2）選擇原則

用輔助平面求相貫線時，輔助平面的選擇從理論講，任何平面都可以作為輔助面，但為了作圖簡便，應選擇特殊位置平面作為輔助平面，并且使輔助平面截切兩回轉體的截交線的投影為最簡單的圖形（直線或圓）。

（3）作圖步驟①選取合適的輔助平面；

②分別求作輔助平面與兩回轉體表面的截交線；

③求作兩截交線的交點，即為相貫線上的點。

【例3-2】圓柱與圓錐正交，求作相貫線的投影。分析：圓柱與圓錐正交，其相貫線是前后對稱的封閉的空間曲線。圓柱的軸線垂直于側立投影面，圓柱面的側面投影積聚為圓，所以相貫線的側面投影與該圓重合。正面投影和水平投影需要求作，正面投影中，相貫線的前半部分可見，后半部分不可見，前后重合為一開口曲線；水平投影中，相貫線的上半部分可見，下半部分不可見，共同構成一封閉曲線。由于圓錐的軸線垂直于水平投影面，因此應采用一水平面作為輔助平面。其與圓錐面的截交線為圓，與圓柱面的截交線為兩條平行的直線，它們在水平投影面上，圓與兩平行直線的交點即為相貫線上點的投影。作圖：①求作特殊點；

②求作一般點；

③判別可見性，光滑連接各點的同面投影。

3.相貫線的簡化畫法（1）用圓弧代替非圓曲線

不等徑兩圓柱正交，其相貫線的投影可以用較大圓柱半徑為半徑畫一段圓弧來代替。當兩圓柱的直徑相等或非常接近時，不能采用這種方法。（2）用直線代替非圓曲線

在不致引起誤解時，可用直線代替曲線，以簡化作圖。（3）采用“模糊畫法”表示相貫線

圓柱與圓臺相貫，只要求在圖樣上將相貫體的形狀、大小和相對位置清楚地表示出來即可，相貫線會在生產過程中自然形成。這種簡化法既真實，又模糊，可以滿足生產實際中的設計要求。三、相貫線的特殊情況

1.相貫線為橢圓

兩個等徑圓柱正交，相貫線變為平面（橢圓）。這種情況下，相貫線的正面投影積聚為與水平成45°的直線。因此，這時就不能再采用前述近似畫法畫相貫線。

2.相貫線為圓和直線當兩個相交的回轉體具有公共軸線時，稱為共軸相貫，其相貫線為圓。當兩圓柱軸線平行相交時，相貫線為兩條直線段。第三節組合體三視圖的畫法一、形體分析直立空心圓柱

底板

肋板

水平空心圓柱

首先應對組合體進行形體分析，了解組合體是由哪些基本形體所組成，它之間的相對位置、組合形式以及表面間的連接關系是怎樣的，對該結構特點有個總的認識，為畫三視圖做好準備。A

BC二、選擇主視圖在三視圖中，主視圖是最主要的一個視圖，因此應選取最能反映形體特征的視圖作為主視圖。也就是把最能反映組合體形狀和位置特征的那個方向，作為主視圖的投射方向。同時應使形體的主要平面（或軸線）平行或垂直于投影面，即形體要放正，以便使主要和多數面、線的投影具有真實性或積聚性。此外，選擇主視圖還要兼顧使其他兩個視圖盡量避免虛線及便于圖面布局。三、確定比例，選定圖幅

根據物體的大小和復雜程度，按標準規定選擇適當的比例和圖幅。一般優先選擇1:1，圖幅則要根據視圖所占空間并留足標注尺寸和畫標題欄的位置來確定。四、畫基準線，布置視圖

首先確定物體在長、寬、高三個方向上的作圖基準，畫出三個方向上的基準分別在三個視圖上的投影，視圖在圖面上的位置也就隨之確定了。一般地，在某一方向上形體對稱時，以對稱面為基準，不對稱時選一較大平面或回轉體軸線為基準。五、繪制底稿

運用形體分析法，按照組合形式和相對位置，逐一地畫出組合體各部分的投影，并正確處理相鄰兩形體間的表面連接關系。（a）布置視圖并畫出基準線

（b）畫直立空心圓柱

（c）畫底板（d）畫水平空心圓柱（e）畫肋板（f）檢查、描深、完成全圖六、檢查描深完成底稿后，必須經過仔細檢查，修改錯誤并擦去多余圖線，然后按規定的線型描深。畫圖時，應注意以下幾點：

①為了保證視圖間的“三等”關系并提高繪圖速度，一般應在形體分析的基礎上一個形體一個形體地畫，而不是畫完一個視圖再畫另一個視圖。

②畫圖的先后順序，應先畫大的、主要的部分，后畫小的、次要的部分。畫某一部分時，先定位，后定形；先畫基本輪廓，后畫細部結構和表面交線；并應從反映該部分形狀特征明顯的視圖入手，不一定都先畫主視圖。

③要特別注意相鄰形體間的表面連接關系。兩形體間無論是疊加還是切割，在它們的結合處，各自的原有輪廓大多發生變化，如被切割掉或疊加后被“吃”掉，有時還有新的交線產生。對于兩形體間的表面交線，必須深入分析并正確畫出。第四節組合體的尺寸標注基本要求

正確標注尺寸必須符合技術制圖國家標準的規定。

完整應把組成組合體各形體的大小及相對位置的尺寸，不遺漏、不重復地標注在視圖上。

清晰尺寸布置整齊清晰，便于讀圖。一、組合體的尺寸種類

1.定形尺寸

確定組合體各組成部分形狀大小的尺寸。

2.定位尺寸

確定組合體各組成部分之間相對位置的尺寸。

3.總體尺寸

確定組合體外形總長、總寬、總高的尺寸。

一般情況下，總體尺寸應直接注出，但當組合體的端部為回轉體時，一般不直接注出該方向的總體尺寸，而是由確定回轉體軸線的定位尺寸加上回轉面的半徑尺寸來間接體現。

二、尺寸基準

所謂尺寸基準，就是標注尺寸的起點。由于組合體有長、寬、高三個方向的尺寸，所以每一個方向都應選擇尺寸基準。一般選擇組合體的對稱平面、底面、重要的端面以及回轉體的軸線等作為尺寸基準。

確定了尺寸基準后，各方向上的主要定位尺寸應從相應的尺寸基準出發進行標注。但并非所有定位尺寸都必須以同一基準進行標注，為了使標注更清晰，可以另選其他基準。

三、標注組合體尺寸應注意的問題

1.尺寸應盡量標注在反映各形體形狀特征明顯、位置特征清楚的視圖上；同一形體的定形尺寸和定位尺寸應盡量集中標注，以便讀圖。

2.尺寸應盡量標注在視圖的外面，個別較小的尺寸宜注在視圖內部。與兩個視圖有關的尺寸，應盡量標注在兩視圖之間。

3.同軸回轉體的直徑尺寸，特別是多個同圓心的直徑尺寸，一般應標注在非圓視圖上。但圓弧半徑尺寸必須標注在投影為圓弧的視圖上。

4.盡量避免在虛線上標注尺寸。

5.尺寸線與尺寸界線，尺寸線或尺寸界線與輪廓線都應避免相交。相互平行的尺寸應按“小尺寸在內，大尺寸在外”的原則排列。

在標注尺寸時，有時會出現不能兼顧以上各點的情況，這時必須在保證尺寸標注正確、完整的前提下，靈活掌握，力求清晰。

四、標注組合體尺寸的方法和步驟

軸承座分為底板、支承板、空心圓柱和肋板四個部分，標注其定形尺寸。

選擇尺寸基準：根據軸承座結構特征，長度方向以對稱面為基準，高度方向以底面為基準，寬度方向以背面為基準。從基準出發，標注其四個部分的定位尺寸。標注總體尺寸，但此例的總長、總寬、總高尺寸均與定形尺寸或定位尺寸重合。第五節組合體視圖的識讀

畫圖和讀圖是本課程的兩個主要任務。明確二者之間的內在關系，對學習讀圖方法和步驟十分有益。畫圖是將空間形體用正投影法畫成視圖來表達物體形狀的過程(即從空間到平面的過程)；而讀圖則是運用正投影原理，通過對各視圖進行空間想象，使所表達的物體準確、完整地再現出來的過程（即從平面回到空間的過程）。它是平面圖形空間化、立體化的過程，是抽象圖形具體化、形象化的過程。由此可見，讀圖是畫圖的逆過程。也就是說，看圖時，要運用與畫圖相反的思維方法——投影的可逆性，即在頭腦中形成投射的原始空間狀態。這就需要培養空間想象力和形體構思能力，同時還必須掌握讀圖的基本要領和基本方法，并通過實踐，逐步提高讀圖能力。一、讀圖的基本要領

1.視圖中點、線、線框的空間含義（1）視圖中的一個點①表示形體上的某一點。

②表示形體上的某一直線。

（2）視圖中的一條線（粗實線或虛線）

①表示形體上面與面的交線。

②表示曲面的外輪廓素線。

③表示形體上某一表面。

（3）視圖中的一個封閉線框（由可見或不可見輪廓線圍成）

①表示形體上的平面。

②表示形體上的曲面。

③表示柱體或通孔各側面的積聚投影。

④表示形體上曲面與曲面或曲面與平面相切的一個表面。

（4）相鄰的封閉線框

形體上位置不同的兩個面（相交或錯開），兩個線框的公共邊可能是兩個面的交線，也可能是另外第三個面的積聚性投影。（5）大線框內包圍的小線框

在一個面上向外疊加而凸出或向內挖切而凹下的結構。

2.要把幾個視圖聯系起來進行分析

在不標注尺寸的情況下，一個視圖不能確切表示物體的空間形狀，讀圖時，要根據投影規律，將各視圖聯系起來看，而不要孤立地看一個視圖。

看圖時必須要把幾個視圖聯系起來進行分析，才能正確地想象出該形體的形狀。

3.要善于尋找特征視圖

所謂特征視圖，就是指反映形體的形狀特征、位置特征最充分的視圖。讀圖時，只要抓住特征視圖，并從特征視圖入手，再配合其他視圖，就能較快地將物體的形狀想象出來。組合體每一組成部分的特征，并非總是集中在一個視圖上。因此對每一部分，讀圖時要分別抓住反映其形狀特征的投影想象其形狀。

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對于組合體來說，形體特征又分為形狀特征和位置特征。分析組成組合體的每一部分的形狀時，要以反映該部分形狀特征最明顯的特征視圖為主。而分析組合體各部分之間的相對位置和組合關系時，則要從反映各形體間的位置特征最明顯的視圖來分析。

4.要注意分析可見性

讀圖時，遇到組合體視圖中有虛線時，要注意形體之間表面連接關系，抓住“三等”規律，認真仔細分析，判別其可見性。二、讀圖的基本方法

1.形體分析法

形體分析法是讀圖的基本方法。一般是從反映組合體形狀特征的主視圖入手，對照其他視圖，初步分析出該組合體是由哪些形體以及通過什么連接關系形成的。然后按投影特性逐個找出各形體在其他視圖中的投影，以確定各形體的形狀和它們之間的相對位置，最后綜合起來想象出組合體的整體形狀。

（1）粗看視圖，分離形體

首先粗略瀏覽組合體的三個視圖，大致了解形體的基本特點。然后從反映形體特征，特別是反映各組成部分位置特征較明顯的視圖（一般是主視圖）入手，將組合體分解為幾個簡單形體。（2）對投影，想形狀

對于分解開來的每一線框，一般按照先主后次、先大后小、先易后難的次序，逐一地根據“三等”對應關系，分別找出它在其他兩視圖上所對應的投影，并想象出它們的形狀。并結合各自的特征視圖逐一構思它們的形狀。

（3）分析相對位置和組合關系

綜合想象其整體形狀分析出各組成部分的形狀后，再根據三視圖分析它們之間的相對位置和組合形式，最后綜合想象出該物體的整體形狀。2.線面分析法

用線面分析法讀圖，就是運用投影規律，通過分析形體上的線、面等幾何要素的形狀和空間位置，最終想象出物體的形狀。對于以切割型為主的組合體，讀圖時主要采用線面分析法。（1）粗看視圖，確定物體的基本形狀

（2）分析各表面及交線的空間位置

（3）綜合想象出整體形狀

在一般情況下，對于組合關系清晰的組合體，用形體分析法讀圖就能解決問題。然而，有些組合體視圖中一些局部的復雜的投影較難看懂，這時就需要用線面分析法通過深入分析某些線和面來攻破難點。因此，對于較復雜組合體，讀圖時常常是兩種方法并用，以形體分析法為主，線面分析法為輔。三、補漏線、補第三視圖

補漏線和補第三視圖將讀圖與畫圖結合起來，是培養和檢驗讀圖能力的一種有效方法，一般可分兩步進行：第一步應根據已知視圖運用形體分析法或線面分析法大致分析出形體的形狀；第二步根據想象的形狀并依據“三等”關系進行作圖，同時進一步完善形體形狀的想象。

【例3-3】讀圖3-34（a）所示組合體的三視圖，補畫視圖中所缺的圖線。

該形體是疊加與切割相接結合的組合體。通過分析可知，主視圖上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個線框表示三個形體，都是在主視圖上反映形狀特征的柱狀形體。Ⅰ在后，Ⅱ在前，兩部分疊加而成，它

們的上表面平齊，為同一圓柱面，左、右及下表面不平齊。Ⅲ則是在Ⅰ、Ⅱ