第一章

電工儀表與測量的基本知識主要內容電工測量的基本概念測量方法的分類測量的單位測量誤差測量誤差的表示法實驗數據的圖示方法電工儀表的基本知識第一節電工測量的基本知識測量概念：借助專門的設備，通過實驗的方法，把被測量的量與其同類的習慣上作為測量單位的量進行比較，以求出被測量的大小。說明測量過程實質上是一種比較的過程。測量結果用兩部分表示數字值測量單位的名稱X=As·X0被測量大小數字值測量單位測量單位選擇不同，那數字值呢？第一節電工測量的基本知識電工測量概念：借助測量設備,把未知的電量或磁量與作為測量單位的同類標準電量或標準磁量進行比較,從而確定這個未知電量或磁量的過程。包括測量對象測量方法測量設備你都知道哪些?什么是”電學度量器”?第一節電工測量的基本知識測量設備：度量器和測量儀器度量器：用來復制和保存測量單位的實物復制體依據量值傳遞上的作用和準確程度的高低，分為基準器 標準器 工作度量器:專供日常測量中使用的度量器 標準電阻 標準電容 標準電感 標準電池測量儀器測量指示儀表：直接讀取指示機構的指示值

電壓表、電流表較量儀表：測量過程中與度量器進行比較獲得測量結果電橋、電位差計第一節電工測量的基本知識測量方式的分類直接測量：被測量與作為標準的量直接比較，或用事先刻度好的測量儀表進行測量，直接測量得被測量的數值如：電流表間接測量：先直接測量與被測量有一定函數關系的幾個量，然后按函數關系計算出被測量的數值。如：利用歐姆定律測電阻組合測量：在直接測量和間接測量所得的實驗數據基礎之上，通過聯立求解各函數關系的方程，求出被測量大小第一節電工測量的基本知識如：測量標準電阻溫度系數α和β：先測出在20℃、t1、t2這3個溫度下的電阻值R20、Rt1、Rt2然后聯立求解下列方程：解方程可得標準電阻的電阻溫度系數α和β

第一節電工測量的基本知識測量方法分類依據度量器直接參與測量的方式分為:直讀法：用直接指示被測量的數值的指示儀表進行測量，直接在儀表上讀取讀數。度量器不直接參與作用如： 歐姆表測量電阻數值電流表測電流 電壓表測電壓缺點：操作簡單，準確度不高第一節電工測量的基本知識比較法：將被測量與度量器通過較量儀器進行比較,從而獲得被測量數值的方法。度量器直接參與作用如：用天平測物體質量（質量度量器）特點：測量較準確，操作較麻煩按被測量與標準量比較的特點，分平衡法（零值法）微差法替代法第一節電工測量的基本知識平衡法（零值法）：標準量產生的效應與被測量產量的效應相互抵消或平衡如：電橋、電位差計微差法（差值法）：在平衡法中，被測量與標準量不能平衡或標準量不便調節，則用測量儀器測量二者的差值或正比于差值的量如：電位差計測電池電動勢

第一節電工測量的基本知識替代法：利用同一測量裝置，用標準量替代被測量的情況下調節標準量使測量裝置的工作狀態保持不變如：用變阻箱測電阻第一節電工測量的基本知識第一節電工測量的基本知識測量單位制七個基本單位：長度單位：米（m）質量單位：千克（kg）時間單位：秒（s）電流單位：安培（A）熱力學溫度單位：開爾文（K）光強度單位：坎德拉（cd）物質的量單位：摩爾（mol）第二節測量誤差誤差的產生測量設備不準確測量方法不完善測量工作中錯誤測量誤差的分類按性質和特點，分為系統誤差隨機誤差粗大誤差測量結果與被測量的真實值之間的差異系統誤差概念：在一定的測量條件下，誤差的絕對值和符號保持恒定，或按某種確定的規律變化的誤差引起原因儀表誤差：結構不完善，是固有的方法誤差：測量方法或依據的理論不嚴謹外界誤差：外界環境的影響操作誤差：安裝、調試、布局和使用不當人員誤差：人員器官不完善特點系統誤差決定測量準確度，誤差越小，結果越準確采取一定技術措施，系統誤差可消除或修正第二節測量誤差隨機誤差（偶然誤差）概念誤差的絕對值和符號均發生變化，沒有確定的變化規律，不可以預料的誤差原因：外界因素的偶然變化特性一次測量沒有規律，不可控制，不可消除多次測量服從統計規律第二節測量誤差特點有界性：絕對值不超過一定的界限對稱性：絕對值相等的正負誤差出現的機會相同抵償性：誤差的算術平均值隨測量次數的無限增加趨近于零，即相互抵消

多次重復測量取平均值消弱隨機誤差的影響第二節測量誤差粗大誤差（疏失誤差）概念：測量值顯著地偏離其真實值原因：讀錯數、測量方法不合理、測量儀器有缺陷等其中人身誤差是主要的壞值：確認含有粗大誤差的測量數據

含粗大誤差測量結果與真值相差甚大，不符合一般規律，所以應該棄而不用

第二節測量誤差說明系統、隨機和粗大誤差的劃分不絕對。緩慢變化的平均效應如電源電壓

瞬時波動特大的系統誤差，應剔去離散性特大、出現次數很少的隨機誤差，應剔去

系統誤差隨機誤差第二節測量誤差測量誤差的消除方法測量誤差不可能絕對消除，但要盡可能減小誤差對測量結果的影響，使其減小刀允許的范圍內。一般而言精密度要求不高的測量中：消除系統誤差在科研、計量等要求精密度高的測量中：消除系統誤差和偶然誤差第二節測量誤差測量誤差的消除方法消除系統誤差校正度量器、測量儀器儀表；消除產生誤差的根源；采用特殊的測量方法；消除偶然誤差多次測量取平均第二節測量誤差測量誤差的表示方法常用的是絕對誤差和相對誤差絕對誤差又稱絕對真誤差，它可以表示為

△X=X-A

式中△X┅絕對誤差

X┅被測量的給出值A┅被測量的真值第二節測量誤差說明X可以是測得值，或標稱值，或近似值A由理論給出如三角形內角和180°近似逼近如圓周長的測量高一級的標準儀器或基準器測得值（實際值）實際絕對誤差△X=X-A0

式中△X┅實際絕對誤差A0┅被測量的實際值△X一個具有大小、符號和單位的值，反映測量結果與真值的偏差程度，但不能反映測量準確程度。絕對誤差均指實際絕對誤差

第二節測量誤差第二節測量誤差例1某一被測電壓的實際值為U＝220V，甲電壓表的讀數為U1＝220.5V，乙電壓表的讀數為U2＝218.5V，則它們的絕對誤差分別是多少？解：△X1=U1-U=220.5-220=0.5V△X2=U2-U=218.5-220=-1.5V

結論：

1、用甲電壓表比用乙電壓表測量要準確。2、對同一個被測量，絕對誤差的絕對值越小，準確程度就越高。第二節測量誤差修正值與絕對誤差等值反號C＝-△X=A0－X修正值在校準儀器時給出實際值＝測得值＋修正值A0＝X＋C作用：對儀表進行校正，消除誤差例2：用某電流表測量電流時，其讀數為10mA，該表在檢定時給出10mA刻度處的修正值為＋0.04mA，則被測電流的實際值應為多少？解：I0＝I＋C＝10＋0.04＝10.04mA修正值實際值第二節測量誤差相對誤差問題：測量兩個電阻R1＝100Ω，R2＝100kΩ的絕對誤差△R1＝1Ω，△R2＝10Ω其實：R1的測量誤差對R1占1%，而R2的測量誤差對R2占0.01%△R1＜△R2對R1的測量比對R2的測量要準確嗎？不對R2的測量比對R1的測量要準確第二節測量誤差相對誤差：絕對誤差與真值之比的百分數相對誤差越小，測量的準確程度越高示值相對誤差：絕對誤差與被測量的給出值的百分數給出值本身有誤差，這種表示法不嚴格，只適用于工程測量中要求不高且絕對誤差較小的場合。相對誤差示值相對誤差第二節測量誤差實際相對誤差：絕對誤差與實際值之比的百分比

本書相對誤差均指實際相對誤差引用相對誤差：提出：對測量指示儀表，在某一測量量程內，被測量不同，相對誤差計算公式中的分母將不同，求得的相對誤差也改變。無法計算和劃分測量指示儀表的準確度等級第二節測量誤差引用相對誤差（滿刻度相對誤差）

我國測量指示儀表的準確度等級是按照正確工作條件下的最大引用相對誤差來劃分的。引用相對誤差滿刻度指示值（量程限額）第二節測量誤差測量誤差對測量結果的影響準確度和精密度在確定的條件下，對被測量的第i次測量的誤差為

式中：△xi－第i次測量的誤差ε－系統誤差，測量條件相同時不變δi－第i次測量時產生的隨機誤差若對n次測量的誤差取平均值，則有第二節測量誤差因隨機誤差有抵償性，則有將△xi＝xi－A0代入上式，得

M(x)為測量給出值的算術平均值第二節測量誤差可見：系統誤差的大小反映了測量結果偏離被測量實際值的程度準確度：在誤差理論中描述系統誤差大小

系統誤差越小，準確度越大由將代入上式可得可見：隨機誤差的大小反映了測量結果的分散程度精密度：在誤差理論中描述隨機誤差大小

隨機誤差越小，精密度越高第二節測量誤差說明：準確度高未必精密，精密度高未必準確高精確度的測量的含義：既精密又準確在分析測量結果的優劣時依據是可信度，即高精確度粗大誤差決定了測量數據的不可取性，粗差應剔除。有效數字提出有效數字有效數字＝準確數字＋欠準數字XXXXXXX測量數據不可能完全準確測量結果最后一位數字估計準確數字欠準數字第三節實驗數據的表示方法如：測得電壓為15.3V15－準確數字3－欠準數字說明：測量結果未標明測量誤差時，其誤差的絕對值不超過末位有效數字的單位的一半如末位有效數字是個位，誤差絕對值不大于0.5有效數字的正確表示測量數據只保留一位欠準數字（前面各位準確）第三節實驗數據的表示方法數字“0”的使用左邊“0”不是有效數字如0.036A→36mA兩位有效數字中間“0”是有效數字如10.036A兩位都是有效數字右邊“0”是有效數字如10.30A誤差絕對值不大于0.00510.3A誤差絕對值不大于0.05第三節實驗數據的表示方法問題對215000A，若在百位數上包含誤差實際有效數字是四位215000解決：有效數字×10的冪如：215000A→2.150×105A表明：有效數字四位，誤差絕對值不大于50A如何區別3個“0”有效數字表示數字的位數第三節實驗數據的表示方法表示常數的數字，有效數字位數無限制如D＝2R2－常數，有效數字為無限位D的有效數字位數由R的有效數字的位數確定有效數字的修約規則修約：需要n位有效數字時，對超過n位的數字進行處理規則：四舍六入奇湊偶若保留n位有效數字如：14.234保留三位有效數字，則為14.214.284保留三位有效數字，則為14.3第三節實驗數據的表示方法若第n+1位上的數字恰好為5，而第n+1位后有數字且不為零，則向第n位進1如：38.0512保留三位有效數字，則為38.1若第n+1位上的數字恰好為5，而第n+1位后無數字或全部為零，則第n位數字為偶數或零時就舍去，若第n位數字為奇數時就向第n位進1如：13.25保留三位有效數字，則為13.213.15保留三位有效數字，則為13.2第三節實驗數據的表示方法有效數字的運算法則加減法運算小數點后位數多的數修約到小數點后位數少的那個數的小數點后的位數多一位對結果修約到與小數點后位數最少的數的小數點后的位數例：求3個串聯電阻R1、R2、R3的等效電阻R。已知R1＝15.7Ω，R2＝3.147Ω，R3＝1.025Ω解：將R2、R3修約為：R2＝3.15Ω，R3＝1.02Ω加法運算R1＋R2＋R3＝15.7＋3.15＋1.02＝19.87Ω結果修約R＝19.9Ω第三節實驗數據的表示方法例：已知I＝15.43mA，I1＝10.7mA，求I2＝I－I1解：將I修約為I＝15.4mA求I2I2＝15.4－10.7＝4.7mA可見：原兩個數的有效數字最少為3位，而結果的有效數字為兩位，測量準確度降低了結論：在測量和計算中應避免采用兩數相減的情況第三節實驗數據的表示方法乘除法運算對相乘除中的各項進行修約，使各數修約到比有效數字位數最少的那個多保留一位有效數字（不考慮小數點的位置）對結果修約到與原各項中有效數字位數最少的那個數的有效位數相同。例：已知R＝50.37Ω，流過的電流I＝0.078A，求R兩端的電壓U解：將R修約為：R＝50.4Ω乘法運算U＝I×R＝0.078×50.4＝3.9312V結果修約U＝3.9V第三節實驗數據的表示方法乘方及開方運算計算結果比原數多保留一位有效數字

如（2.3）2＝5.29對數運算取對數前后的有效位數應相同如ln5.3＝1.7第三節實驗數據的表示方法第三節實驗數據的表示方法圖示法：另一種測量結果表示方法，反映物理量之間的依從關系，用曲線來描述曲線的擬合或修勻測量數據形成一條光滑曲線測量數據不可能全部落在一條光滑曲線誤差理想狀態如何從大量含有誤差的數據點確定一條比較理想的光滑曲線？介紹常用的擬合方法作圖的一般方法步驟第一步：把測量數據點標在適當的坐標系中第二步：作出擬合曲線（直線）說明作圖前將測量數據列成表格備查常用坐標為直角坐標、極坐標、對數坐標等，數據點用空心小圓圈、實心圓點、十字標記，標記與數據點中心重合，一般大小為1mm（如圖1）第三節實驗數據的表示方法圖1圖2數據點一般應大體上沿曲線均勻分布，如圖2注意：曲線的曲率較大的區段測量點密一些，在曲率較小的區段則可稀一些，對重要部位，測量點要更加密集，如圖3，否則如圖4第三節實驗數據的表示方法圖3圖4第三節實驗數據的表示方法坐標的分度及比例的選擇對正確反映和分析測量結果至關重要直角坐標中，線性分度應用最普遍，分度值的大小應與測量誤差相一致。例：表中給出數據，設電壓測量的誤差為0.02V，最大分度應為多少？第三節實驗數據的表示方法解：最大分度值不超過0.05V

分度過大分度過小產生較大誤差夸大測量精度若分度值為0.5V，無法讀取0.02V，若取0.001V，造成測量精度達10-3V的錯覺第三節實驗數據的表示方法橫縱坐標的比例不一定一致，也不一定從坐標原點開始第三節實驗數據的表示方法不應直接把各數據點連成一條折線，或作出彎曲很多的曲線硬性通過所有的數據點。第三節實驗數據的表示方法測量數據點彌散程度不大，則可應用繪圖曲線板或徒手作出一條平滑擬合曲線盡可能靠近多個數據點兩側數據點相差不多第三節實驗數據的表示方法分組平均作圖法提出：數據點彌散程度較大時分組平均作圖法沿x軸把數據點分成若干組，分別求出各組的平均值再根據這些平均值作圖如何繪制擬合曲線？第三節實驗數據的表示方法第三節實驗數據的表示方法