3．2古典概型學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解基本事件的特點(diǎn)；2．理解古典概型的定義；3．會(huì)應(yīng)用古典概型的概率公式解決實(shí)際問(wèn)題．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練3.2古典概型課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基知新益能1．基本事件(1)在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的_______________稱為基本事件．(2)若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的____

__________，則稱這些基本事件為等可能基本事件．2．古典概型(1)定義：我們將具有：①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件____________；②每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的．具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型．每一個(gè)基本結(jié)果可能性都相同只有有限個(gè)(2)古典概型的概率公式如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，那么每一個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是___.如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)＝____.問(wèn)題探究1．“在區(qū)間[0,10]上，任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰為2的概率是多少？”這個(gè)概率模型屬于古典概型嗎？提示：不是．因?yàn)樵趨^(qū)間[0,10]上任取一個(gè)數(shù)，其試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限個(gè)，故其基本事件有無(wú)限個(gè)，所以不是古典概型．2．拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不小于2的概率是多少？課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破基本事件的計(jì)數(shù)問(wèn)題考點(diǎn)一(1)求基本事件的基本方法是列舉法．基本事件具有：①不能或不必分解為更小的隨機(jī)事件；②不同的基本事件不可能同時(shí)發(fā)生．因此，求基本事件時(shí)，一定要從可能性入手，對(duì)照基本事件的含義及特征進(jìn)行思考，并將所有可能的基本事件一一列舉出來(lái)．(2)對(duì)于較復(fù)雜問(wèn)題中基本事件數(shù)的求解還可應(yīng)用列表或樹形圖．一口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球、2只黑球，從中一次摸出兩只球．(1)共有多少個(gè)基本事件？(2)兩只都是白球包含幾個(gè)基本事件？【思路點(diǎn)撥】可先列出摸出兩球的所有基本事件，再數(shù)出均為白球的基本事件數(shù)．例1【解】(1)分別別記記白白球球?yàn)闉?,2,3號(hào)，，黑黑球球?yàn)闉?,5號(hào)，，有有以以下下基基本本事事件件：：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共10個(gè)(其中中(1,2)表示示摸摸到到1號(hào)，，2號(hào))．(2)兩只只都都是是白白球球包包含含(1,2)(1,3)(2,3)三個(gè)基本本事件．．【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】等可能事事件要求求所有結(jié)結(jié)果出現(xiàn)現(xiàn)的可能能性相同同，強(qiáng)調(diào)調(diào)所有結(jié)結(jié)果，每每一種結(jié)結(jié)果出現(xiàn)現(xiàn)都是等等可能的的．自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)1判斷下列列說(shuō)法是是否正確確：(1)擲兩枚硬硬幣，可可能出現(xiàn)現(xiàn)“兩個(gè)正面面”、“兩個(gè)反面面”、“一正一反反”3種基本結(jié)結(jié)果；(2)從－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一一數(shù)，取取到的數(shù)數(shù)小于0與不小于于0的可能性性相同；；(3)分別從3名男同學(xué)學(xué)、4名女同學(xué)學(xué)中各選選一名作作為代表表，那么么每個(gè)同同學(xué)當(dāng)選選的可能能性相同同；(4)5個(gè)人抽簽簽，甲先先抽，乙乙后抽，，那么乙乙與甲抽抽到某號(hào)號(hào)中獎(jiǎng)簽簽的可能能性肯定定不同．．古典概型的判斷考點(diǎn)二一個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)是否屬屬于古典典概型，，在于這這個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)是否具具有古典典概型的的兩個(gè)特特點(diǎn)：有有限性和和等可能能性．判斷下列列兩個(gè)試試驗(yàn)是否否為古典典概型，，并說(shuō)明明理由．．(1)在線段[0,3]上任取一一點(diǎn)，求求此點(diǎn)的的坐標(biāo)小小于1的概率；；(2)從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中中任意取取出兩個(gè)個(gè)數(shù)，求求所取兩兩數(shù)之一一是2的概率．．【思路點(diǎn)撥撥】根據(jù)古典典概型的的定義及及特征進(jìn)進(jìn)行判斷斷．例2【思維總結(jié)結(jié)】試驗(yàn)結(jié)果果的有限限性和等等可能性性是判斷斷一個(gè)概概率模型型是古典典概型的的標(biāo)準(zhǔn)和和依據(jù)，，只要有有一個(gè)條條件不成成立，則則可以確確定其不不是古典典概型．．自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)2判斷下列列試驗(yàn)是是否是古古典概型型，并說(shuō)說(shuō)明理由由：(1)從6名同學(xué)中中，選出出4人參加數(shù)數(shù)學(xué)競(jìng)賽賽，每人人被選中中的可能能性的大大小；(2)同時(shí)擲兩兩顆骰子子，點(diǎn)數(shù)數(shù)和為7的概率；；(3)近三天中中有一天天降雨的的概率；；(4)10個(gè)人站成成一排，，其中甲甲、乙相相鄰的概概率．解：(1)(2)(4)是古典概概型．因因?yàn)榉虾瞎诺涓鸥判偷亩ǘx和特特點(diǎn)——有限性和和等可能能性．(3)不是古典典概型因因?yàn)椴环系瓤煽赡苄裕芏喾椒矫嬉蛩厮赜绊懀诺涓判偷母怕视?jì)算考點(diǎn)三例3本題滿滿分14分)袋中有有6個(gè)球，，其中中4個(gè)白球球，2個(gè)紅球球，從從袋中中任意意取出出兩球球，求求下列列事件件的概概率：：(1)A：取出出的兩兩球都都是白白球；；(2)B：取出出的兩兩球1個(gè)是白白球，，另1個(gè)是紅紅球．．【名師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】(1)解答本本題過(guò)過(guò)程中中，易易出現(xiàn)現(xiàn)所求求基本本事件件個(gè)數(shù)數(shù)不準(zhǔn)準(zhǔn)確的的錯(cuò)誤誤，導(dǎo)導(dǎo)致該該錯(cuò)誤誤的原原因是是沒(méi)有有審清清題意意或在在列舉舉過(guò)程程中沒(méi)沒(méi)有按按照一一定的的順序序而出出現(xiàn)了了重復(fù)復(fù)或遺遺漏．．(2)使用古古典概概型概概率公公式應(yīng)應(yīng)注意意：①首先確確定是是否為為古典典概型型；②A事件是是什么么，包包含的的基本本事件件有哪哪些．．自我挑挑戰(zhàn)3連續(xù)拋拋擲3枚硬幣幣，觀觀察落落地后后這3枚硬幣幣出現(xiàn)現(xiàn)正面面還是是反面面．(1)寫出這這個(gè)試試驗(yàn)的的基本本事件件；(2)“至少有有兩枚枚正面面向上上”這一事事件的的概率率？(3)“恰有一一枚正正面向向上”這一