§2算法框圖的基本結構及設計

2．1順序結構與選擇結構學習目標1.掌握算法框圖中的兩種算法結構——順序結構、選擇結構及其特點．2．通過具體的實例體會用算法框圖表示算法的優點．3．會用算法框圖表示簡單的算法．

課堂互動講練知能優化訓練2.1順序結構與選擇結構課前自主學案課前自主學案溫故夯基1．在數學中，算法通常是按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的______．2．有序列插入排序的常見算法有______________和_______________．步驟直接插入排序折半插入排序知新益能1．算法框圖在算法設計中，算法框圖可以______、______、______地表達解決問題的思路和步驟．準確清晰直觀2．算法的兩種結構順序結構選擇結構定義按照步驟__________的一個算法，稱為具有“順序結構”的算法，或者稱為________________.在算法流程中，需要進行判斷，判斷的結果決定后面的步驟，像這樣的結構通常稱作選擇結構．圖形表示依次執行算法的順序結構3.基本框圖及其表示的功能圖形符號名稱功能終端框(起止框)表示一個算法的起始和結束輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息處理框賦值、計算判斷框判斷某一個條件是否成立，成立時在出口處標明“是”;不成立時標明“否”

流程線連接框圖提示:順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間按從上到下(或從左到右)的順序進行，它由若干個依次執行的步驟組成，它是任何一個算法都離不開的一種算法結構,如圖所示，虛線框內表示一個順序結構，其中A和B兩個框是依次執行的，只有執行完A框所指定的操作后，才能接著執行B框所指定的操作．問題探究1．如何理解算法框圖中的順序結構？2．算法框圖中的選擇結構應注意哪些問題，它的主要作用是什么？提示：課堂互動講練順序結構的算法框圖考點一考點突破順序結構是是從上而下下依次執行行命令，每每步只執行行一次，不不會引起程程序步驟的的跳轉．它它只能解決決一些簡單單的問題，，步驟之間間不能隨便便調換，調調換可能會會使算法不不運行，或或出現錯誤誤．單獨的的順序結構構一般出現現在這樣幾幾種題目中中：根據公公式求值、、求一般函函數(非分段函數數)的函數值等等；再者順順序結構是是其他結構構的基礎，，會出現在在其他結構構運行的前前后，是算算法必需的的一個基本本結構．一次考試中中，某同學學的語文，，數學，英英語，物理理，化學的的成績分別別是a，b，c，d，e，設計一個個計算該同同學的總分分和平均分分的算法，，并畫出算算法框圖.【思路點撥】先算出總分分，再算平平均分，最最后輸出結結果，因此此只用順序序結構就能能表達出算算法．例1【名師點評】初次學習畫畫算法框圖圖，首先應應寫出算法法步驟，再再用相應的的框圖表示示出來，待待熟練后，，可不寫出出算法步驟驟，直接畫畫出算法框框圖．選擇結構不不同于順序序結構的地地方：它不不是依次執執行操作指指令進行運運算，而是是依據條件件作出邏輯輯判斷，選選擇執行不不同指令中中的一個．．一般地，，這里的判判斷主要是是判斷“是”或“否”，即判斷是是否符合條條件的要求求，因而它它有一個入入口和兩個個出口，但但最后只有有一個終結結口．選擇結構的算法框圖考點二例2【思路點撥】因為分段函函數的自變變量在不同同范圍內時時函數關系系式不同，，因而當給給出一個自自變量x的值求它對對應的函數數值時，必必須先判斷斷x的范圍，然然后確定該該范圍內的的函數關系系式，計算算相應的函函數值，該該例僅用順順序結構是是辦不到的的，算法中中要加入判判斷框,應用選擇結結構才能解解決．【解】算法分析：：用變量x，y分別表示自自變量和函函數值．步步驟如下：：1．輸入x的值．2．判斷x的范圍，若若x≥0，則用函數y＝x2－1求函數值，，否則，用y＝2x2－5求函數值．．3．輸出y的值．算法框圖如如圖所示．．【名師點評】凡先由條件件作出判斷斷，然后再再決定進行行哪一個步步驟的問題題，在畫框框圖時，必必須用到選選擇結構．．求分段函函數的函數數值的框圖圖的畫法，，如果是分分兩段的函函數，只需需引入一個個判斷框，，如果是分分三段的函函數，需引引入兩個判判斷框，四四段的函數數需引入三三個判斷框框，依此類類推．自我挑戰1某居民區的的物業管理理部門每月月向居民收收取衛生費費，計費方方法是：3人和3人以下的住住戶，每戶戶收取5元；超過3人的住戶，，每超出1人加收1.2元．設計一一個算法，，根據輸入入的人數，，計算應收收取的衛生生費，并畫畫出算法框框圖.算法步驟如如下：第一步輸輸入x；第二步若若x≤3，則y＝5；否則，執行行y＝5＋1.2(x－3)；第三步輸輸出y.算法框圖如如圖．框圖的應用考點三已知算法框框圖的函數數問題，將將框圖所表表示的算法法翻譯成自自然語言，，是由用自自然語言表表達的算法法畫出算法法框圖的逆逆向過程．．對這兩種種語言的互互譯有助于于熟練掌握握算法的設設計，而將將算法框圖圖翻譯成自自然語言相相對而言比比較陌生，，是一個難難點．如圖所示是是解決某個個問題而繪繪制的框圖圖，仔細分分析各圖框框內的內容容及圖框之之間的關系系，回答下下面的問題題：(1)該框圖解決決的是怎樣樣的一個問問題？(2)若最終輸出出的結果y1＝3，y2＝－2，當x取5時輸出的結結果5a＋b的值應該是是多大？(3)在(2)的前提下，，輸入的x值越大，輸輸出的ax＋b是不是越大大？為什么么？例3(4)在(2)的前提下，，當輸入的的x值為多大時時，輸出結結果ax＋b等于0?【思路點撥】解答本題可可先分析框框圖的功能能，然后根根據函數關關系式中變變量間的關關系依次解解答，同時時還要注意意框圖中不不同形式的的框圖表示示的功能．．【解】(1)該框圖解決決的是求函函數f(x)＝ax＋b的函數值的的問題．其其中輸入的的是自變量量x的值，輸出出的是x對應的函數數值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3，①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴當x取5時，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.(3)輸入的x值越大，輸出出的函數值ax＋b越大，因為f(x)＝x＋1是R上的增函數．．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因而當輸入入的x值為－1時，輸出的函函數值為0.【名師點評】對于基本算法法語句的閱讀讀題，先分析析語句的類型型，再分析語語句所表示的的具體含義，，才能順利地地進行解答．．自我挑戰2(2010年高考湖南卷卷)如圖是求實數數x絕對值的算法法程序框圖，，則判斷框①中可填________．解析：根據非負數的的絕對值是它它本身，負數數的絕對值是是它的相反數數，以及0的特殊性，可可知填x>0或x≥0.答案：x>0或x≥0方法感悟1．順序結構是是從上到下依依次執行的框框圖，不會引引起程序步驟驟的跳轉．2．在一個算法法中，若含有有條件判斷，，畫算法框圖